冀教版初二數學上冊期末測試題

　　精神爽，下筆如神寫華章;祝你八年級數學期末考試取得好成績，期待你的成功!下面是小編為大家精心推薦的，希望能夠對您有所幫助。

　　冀教版初二數學上冊期末試題

　　一、選擇題：每小題3分，共48分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意.

　　1.下列圖形是中心對稱圖形的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　2.下列約分正確的是***　　***

　　A. =x3 B. =0

　　C. = D. =

　　3.若式子 有意義，則x的取值範圍為***　　***

　　A.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠3 D.x≥2且x≠3

　　4.下列各數是無理數的是***　　***

　　A.0 B.﹣1 C. D.

　　5.下列根式中是最簡二次根式的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　6.解分式方程 + =3時，去分母后變形為***　　***

　　A.2+***x+2***=3***x﹣1*** B.2﹣x+2=3***x﹣1*** C.2﹣***x+2***=3***1﹣x*** D.2﹣***x+2***=3***x﹣1***

　　7.化簡 + ﹣ 的結果為***　　***

　　A.0 B.2 C.﹣2 D.2

　　8.如圖，△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，則∠ACD的度數為***　　***

　　A.20° B.25° C.30° D.35°

　　9.化簡 ÷ 的結果是***　　***

　　A. B. C. D.2***x+1***

　　10.如圖，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，則∠2=***　　***

　　A.40° B.50° C.60° D.75°

　　11.若 ，則xy的值為***　　***

　　A.5 B.6 C.﹣6 D.﹣8

　　12.如圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點A逆時針旋轉，得到△ADE，點D恰好落在直線BC上，則旋轉角的度數為***　　***

　　A.70° B.80° C.90° D.100°

　　13.如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直.若AD=8，則點P到BC的距離是***　　***

　　A.8 B.6 C.4 D.2

　　14.某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產800臺所需時間與原計劃生產600臺機器所需時間相同.設原計劃平均每天生產x臺機器，根據題意，下面所列方程正確的是***　　***

　　A. = B. = C. = D. =

　　15.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動點***不含端點B、C***.若線段AD長為正整數，則點D的個數共有***　　***

　　A.5個 B.4個 C.3個 D.2個

　　16.如果m為整數，那麼使分式 的值為整數的m的值有***　　***

　　A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

　　二、填空題：請把結果直接填在題中的橫線上，每小題3分，共12分.

　　17. =　　.

　　18.|﹣ +2|=　　.

　　19. 與最簡二次根式 是同類二次根式，則m=　　.

　　20.如圖，∠BOC=60°，點A是BO延長線上的一點，OA=10cm，動點P從點A出發沿AB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發沿OC以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發，用t***s***表示移動的時間，當t=　　s時，△POQ是等腰三角形.

　　三、解答題：10分.

　　21.***10分******1***對於任意不相等的兩個實數a、b，定義運算※如下：a※b= ，例如3※2= = ，求8※12的值.

　　***2***先化簡，再求值： + ÷ ，其中a=1+ .

　　四、解答題：9分.

　　22.***9分***如圖，在方格紙上有三點A、B、C，請你在格點上找一個點D，作出以A、B、C、D為頂點的四邊形並滿足下列條件.

　　***1***使得圖甲中的四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形;

　　***2***使得圖乙中的四邊形不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形;

　　***3***使得圖丙中的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.

　　五、解答題：9分.

　　23.***9分***如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC於D，垂足為E，若∠A=30°，CD=3.

　　***1***求∠BDC的度數.

　　***2***求AC的長度.

　　六、解答題：8分.

　　24.***8分***如圖圖案是用長度相同的火柴棒按一定規律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，

　　***1***按此規律，圖案⑦需　　根火柴棒;第n個圖案需　　根火柴棒.

　　***2***用2017根火柴棒能按規律拼搭而成一個圖案?若能，說明是第幾個圖案：若不可能，請說明理由.

　　七、解答題：12分.

　　25.***12分***定義一種新運算：觀察下列各式：

　　1⊙3=1×4+3=7 3⊙***﹣1***=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙***﹣3***=4×4﹣3=13

　　***1***請你想一想：a⊙b=　　;

　　***2***若a≠b，那麼a⊙b　　b⊙a***填入“=”或“≠”***

　　***3***若a⊙***﹣2b***=4，則2a﹣b=　　;請計算***a﹣b***⊙***2a+b***的值.

　　八、解答題：12分.

　　26.***12分***如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D線上段BC上運動***D不與B、C重合***，連線AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC於E.

　　***1***當∠BDA=115°時，∠EDC=　　°，∠DEC=　　°;點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變　　***填“大”或“小”***;

　　***2***當DC等於多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由;

　　***3***在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以，請直接寫出∠BDA的度數.若不可以，請說明理由.

　　參考答案

　　一、選擇題：每小題3分，共48分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意.

　　1.下列圖形是中心對稱圖形的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　【考點】中心對稱圖形.

　　【分析】根據把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形重合，那麼這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案.

　　【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;

　　B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;

　　C、是中心對稱圖形，故此選項正確;

　　D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;

　　故選：C.

　　【點評】此題主要考查了中心對稱圖形，關鍵是要尋找對稱中心，旋轉180度後兩部分重合.

　　2.下列約分正確的是***　　***

　　A. =x3 B. =0

　　C. = D. =

　　【考點】約分.

　　【分析】根據分式的基本性質分別對每一項進行約分即可.

　　【解答】解：A、 =x4，故本選項錯誤;

　　B、 =1，故本選項錯誤;

　　C、 = ，故本選項正確;

　　D、 = ，故本選項錯誤;

　　故選C.

　　【點評】本題主要考查了約分，用到的知識點是分式的性質，注意約分是約去分子、分母的公因式，並且分子與分母相同時約分結果應是1，而不是0.

　　3.若式子 有意義，則x的取值範圍為***　　***

　　A.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠3 D.x≥2且x≠3

　　【考點】二次根式有意義的條件;分式有意義的條件.

　　【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大於等於0，分母不等於0，就可以求解.

　　【解答】解：根據二次根式有意義，分式有意義得：x﹣2≥0且x﹣3≠0，

　　解得：x≥2且x≠3.

　　故選D.

　　【點評】本題考查了二次根式有意義的條件和分式的意義.考查的知識點為：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開方數是非負數.

　　4.下列各數是無理數的是***　　***

　　A.0 B.﹣1 C. D.

　　【考點】無理數.

　　【分析】根據無理數是無限不迴圈小數，可得答案.

　　【解答】解：0，﹣1， 是有理數， 是無理數，

　　故選：C.

　　【點評】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不迴圈小數為無理數.如π， ，0.8080080008…***2016•臨夏州***下列根式中是最簡二次根式的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　【考點】最簡二次根式.

　　【分析】直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案.

　　【解答】解：A、 = ，故此選項錯誤;

　　B、 是最簡二次根式，故此選項正確;

　　C、 =3，故此選項錯誤;

　　D、 =2 ，故此選項錯誤;

　　故選：B.

　　【點評】此題主要考查了最簡二次根式，正確把握定義是解題關鍵.

　　6.解分式方程 + =3時，去分母后變形為***　　***

　　A.2+***x+2***=3***x﹣1*** B.2﹣x+2=3***x﹣1*** C.2﹣***x+2***=3***1﹣x*** D.2﹣***x+2***=3***x﹣1***

　　【考點】解分式方程.

　　【分析】本題考查對一個分式確定最簡公分母，去分母得能力.觀察式子x﹣1和1﹣x互為相反數，可得1﹣x=﹣***x﹣1***，所以可得最簡公分母為x﹣1，因為去分母時式子不能漏乘，所以方程中式子每一項都要乘最簡公分母.

　　【解答】解：方程兩邊都乘以x﹣1，

　　得：2﹣***x+2***=3***x﹣1***.

　　故選D.

　　【點評】考查瞭解分式方程，對一個分式方程而言，確定最簡公分母后要注意不要漏乘，這正是本題考查點所在.切忌避免出現去分母后：2﹣***x+2***=3形式的出現.

　　7.化簡 + ﹣ 的結果為***　　***

　　A.0 B.2 C.﹣2 D.2

　　【考點】二次根式的加減法.

　　【分析】根據根式的開方，可化簡二次根式，根據二次根式的加減，可得答案.

　　【解答】解： + ﹣ =3 + ﹣2 =2 ，

　　故選：D.

　　【點評】本題考查了二次根式的加減，先化簡，再加減運算.

　　8.如圖，△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，則∠ACD的度數為***　　***

　　A.20° B.25° C.30° D.35°

　　【考點】全等三角形的性質.

　　【分析】根據△ACB≌△DCE可得出∠DCE=∠ACB，然後得到∠DCA=∠BCE，即可求得答案.

　　【解答】解：∵△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，

　　∴∠DCE=∠ACB，

　　∵∠DCE=∠DCA+∠ACE，∠ACB=∠BCE+∠ECA，

　　∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ECA，

　　∴∠DCA=∠BCE=25°，

　　故選：B.

　　【點評】本題考查了全等三角形的性質的應用，能求出∠ACD=∠BCE是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應角相等.

　　9.化簡 ÷ 的結果是***　　***

　　A. B. C. D.2***x+1***

　　【考點】分式的乘除法.

　　【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結果.

　　【解答】解：原式= •***x﹣1***= ，

　　故選A

　　【點評】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　10.如圖，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，則∠2=***　　***

　　A.40° B.50° C.60° D.75°

　　【考點】直角三角形全等的判定;全等三角形的性質.

　　【分析】本題要求∠2，先要證明Rt△ABC≌Rt△ADC***HL***，則可求得∠2=∠ACB=90°﹣∠1的值.

　　【解答】解：∵∠B=∠D=90°

　　在Rt△ABC和Rt△ADC中

　　∴Rt△ABC≌Rt△ADC***HL***

　　∴∠2=∠ACB=90°﹣∠1=50°.

　　故選B.

　　【點評】三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然後再根據三角形全等的判定方法，看缺什麼條件，再去證什麼條件.

　　11.若 ，則xy的值為***　　***

　　A.5 B.6 C.﹣6 D.﹣8

　　【考點】非負數的性質：算術平方根;非負數的性質：偶次方.

　　【分析】根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可.

　　【解答】解：∵ ，

　　∴ ，

　　解得 ，

　　∴xy=﹣2×3=﹣6.

　　故選C.

　　【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.

　　12.如圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點A逆時針旋轉，得到△ADE，點D恰好落在直線BC上，則旋轉角的度數為***　　***

　　A.70° B.80° C.90° D.100°

　　【考點】旋轉的性質.

　　【分析】由旋轉的性質可知，旋轉前後對應邊相等，對應角相等，得出等腰三角形，再根據等腰三角形的性質求解.

　　【解答】解：由旋轉的性質可知，∠BAD的度數為旋轉度數，AB=AD，∠ADE=∠B=40°，

　　在△ABD中，

　　∵AB=AD，

　　∴∠ADB=∠B=40°，

　　∴∠BAD=100°，

　　故選D.

　　【點評】本題主要考查了旋轉的性質，找出旋轉角和旋轉前後的對應邊得出等腰三角形是解答此題的關鍵.

　　13.如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直.若AD=8，則點P到BC的距離是***　　***

　　A.8 B.6 C.4 D.2

　　【考點】角平分線的性質.

　　【分析】過點P作PE⊥BC於E，根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PA=PE，PD=PE，那麼PE=PA=PD，又AD=8，進而求出PE=4.

　　【解答】解：過點P作PE⊥BC於E，

　　∵AB∥CD，PA⊥AB，

　　∴PD⊥CD，

　　∵BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，

　　∴PA=PE，PD=PE，

　　∴PE=PA=PD，

　　∵PA+PD=AD=8，

　　∴PA=PD=4，

　　∴PE=4.

　　故選C.

　　【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，熟記性質並作輔助線是解題的關鍵.

　　14.某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產800臺所需時間與原計劃生產600臺機器所需時間相同.設原計劃平均每天生產x臺機器，根據題意，下面所列方程正確的是***　　***

　　A. = B. = C. = D. =

　　【考點】由實際問題抽象出分式方程.

　　【分析】根據題意可知現在每天生產x+50臺機器，而現在生產800臺所需時間和原計劃生產600臺機器所用時間相等，從而列出方程即可.

　　【解答】解：設原計劃平均每天生產x臺機器，

　　根據題意得： = ，

　　故選：A.

　　【點評】此題主要考查了列分式方程應用，利用本題中“現在平均每天比原計劃多生產50臺機器”這一個隱含條件，進而得出等式方程是解題關鍵.

　　15.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動點***不含端點B、C***.若線段AD長為正整數，則點D的個數共有***　　***

　　A.5個 B.4個 C.3個 D.2個

　　【考點】勾股定理;等腰三角形的性質.

　　【分析】首先過A作AE⊥BC，當D與E重合時，AD最短，首先利用等腰三角形的性質可得BE=EC，進而可得BE的長，利用勾股定理計算出AE長，然後可得AD的取值範圍，進而可得答案.

　　【解答】解：過A作AE⊥BC，

　　∵AB=AC，

　　∴EC=BE= BC=4，

　　∴AE= =3，

　　∵D是線段BC上的動點***不含端點B、C***.

　　∴3≤AD<5，

　　∴AD=3或4，

　　∵線段AD長為正整數，

　　∴AD的可以有三條，長為4，3，4，

　　∴點D的個數共有3個，

　　故選：C.

　　【點評】此題主要考查了等腰三角形的性質和勾股定理，關鍵是正確利用勾股定理計算出AD的最小值，然後求出AD的取值範圍.

　　16.如果m為整數，那麼使分式 的值為整數的m的值有***　　***

　　A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

　　【考點】分式的定義;分式的加減法.

　　【分析】分式 ，討論 就可以了.即m+1是2的約數則可.

　　【解答】解：∵ =1+ ，

　　若原分式的值為整數，那麼m+1=﹣2，﹣1，1或2.

　　由m+1=﹣2得m=﹣3;

　　由m+1=﹣1得m=﹣2;

　　由m+1=1得m=0;

　　由m+1=2得m=1.

　　∴m=﹣3，﹣2，0，1.故選C.

　　【點評】本題主要考查分式的知識點，認真審題，要把分式變形就好討論了.

　　二、填空題：請把結果直接填在題中的橫線上，每小題3分，共12分.

　　17. =　3　.

　　【考點】立方根.

　　【分析】33=27，根據立方根的定義即可求出結果.

　　【解答】解：∵33=27，

　　∴ ;

　　故答案為：3.

　　【點評】本題考查了立方根的定義;掌握開立方和立方互為逆運算是解題的關鍵.

　　18.|﹣ +2|=　2﹣ 　.

　　【考點】實數的性質.

　　【分析】根據去絕對值的方法可以解答本題.

　　【解答】解：|﹣ +2|=2﹣ ，

　　故答案為：2﹣ .

　　【點評】本題考查實數的性質，解題的關鍵是明確去絕對值的方法.

　　19. 與最簡二次根式 是同類二次根式，則m=　1　.

　　【考點】同類二次根式.

　　【分析】先把 化為最簡二次根式2 ，再根據同類二次根式得到m+1=2，然後解方程即可.

　　【解答】解：∵ =2 ，

　　∴m+1=2，

　　∴m=1.

　　故答案為1.

　　【點評】本題考查了同類二次根式：幾個二次根式化為最簡二次根式後，若被開方數相同，那麼這幾個二次根式叫同類二次根式.

　　20.如圖，∠BOC=60°，點A是BO延長線上的一點，OA=10cm，動點P從點A出發沿AB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發沿OC以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發，用t***s***表示移動的時間，當t=　 或10　s時，△POQ是等腰三角形.

　　【考點】等腰三角形的判定.

　　【分析】根據△POQ是等腰三角形，分兩種情況進行討論：點P在AO上，或點P在BO上.

　　【解答】解：當PO=QO時，△POQ是等腰三角形;

　　如圖1所示：