八年級下冊數學知識點

　　隨著期末考的來臨，同學們要如何準備呢?下面是小編帶來的關於的內容，希望會對大家有所幫助!

　　：

　　1.分式的有關概念

　　設A、B表示兩個整式.如果B中含有字母，式子 就叫做分式.注意分母B的值不能為零，否則分式沒有意義

　　分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式.如果分子分母有公因式，要進行約分化簡

　　2、分式的基本性質

　　***M為不等於零的整式***

　　3.分式的運算 ***分式的運演算法則與分數的運演算法則類似***.

　　***異分母相加，先通分***;

　　4.零指數

　　5.負整數指數

　　注意正整數冪的運算性質

　　可以推廣到整數指數冪，也就是上述等式中的m、 n可以是O或負整數.

　　6、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程.解這個整式方程..驗根，即把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，若結果不是0，說明此根是原方程的根;若結果是0，說明此根是原方程的增根，必須捨去.

　　7、列分式方程解應用題的一般步驟：

　　***1***審清題意;***2***設未知數***要有單位***;***3***根據題目中的數量關係列出式子，找出相等關係，列出方程;***4***解方程，並驗根，還要看方程的解是否符合題意;***5***寫出答案***要有單位***。

　　正比例、反比例、一次函式

　　第一象限***+，+***，第二象限***-，+***第三象限***-、-***第四象限***+，-***;

　　x軸上的點的縱座標等於0，反過來，縱座標等於0的點都在x軸上，y軸上的點的橫座標等於0，反過來，橫座標等於0的點都在y軸上，

　　若點在第一、三象限角平分線上，它的橫座標等於縱座標，若點在第二，四象限角平分線上，它的橫座標與縱座標互為相反數;

　　若兩個點關於x軸對稱，橫座標相等，縱座標互為相反數;若兩個點關於y軸對稱，縱座標相等，橫座標互為相反數;若兩個點關於原點對稱，橫座標、縱座標都是互為相反數。

　　1、 一次函式，正比例函式的定義

　　***1***如果y=kx+b***k,b為常數，且k≠0***,那麼y叫做x的一次函式。

　　***2***當b=0時，一次函式y=kx+b即為y=kx***k≠0***.這時，y叫做x的正比例函式。

　　注：正比例函式是特殊的一次函式，一次函式包含正比例函式。

　　2、正比例函式的圖象與性質

　　***1***正比例函式y=kx***k≠0***的圖象是過***0，0******1，k***的一條直線。

　　***2***當k>0時 y隨x的增大而增大 直線y=kx經過一、三象限 從左到右直線上升。

　　當k<0時 y隨x的增大而減少 直線y=kx經過二、四象限 從左到右直線下降。

　　3、一次函式的圖象與性質

　　***1*** 一次函式y=kx+b***k≠0***的圖象是過***0，b******- ，0***的一條直線。

　　注：***0,b***是直線與y軸交點座標，***-，0***是直線與x軸交點座標.

　　***2***當k>0時 y隨x的增大而增大 直線y=kx+b***k≠0***是上升的

　　當k<0時 y隨x的增大而減少 直線y=kx+b***k≠0***是下降的

　　4、一次函式y=kx+b***k≠0, k b 為常數***中k 、b的符號對圖象的影響

　　***1***k>0, b>0 直線經過一、二、三象限

　　***2***k>0, b<0 直線經過一、三、四象限

　　***3***k<0, b>0 直線經過一、二、四象限

　　***4***k<0, b<0 直線經過二、三、四象限

　　5、對一次函式y=kx+b的係數k, b 的理解。

　　***1***k***k≠0***相同，b不同時的所有直線平行，即直線;直線***均不為零,為常數***

　　***2***k***k≠0***不同，b相同時的所有直線恆過y軸上一定點***0,b***，例如：直線y=2x+3, y=-2x+3, 均交於y軸一點***0，3***

　　6、直線的平移：所謂平移，就是將一條直線向左、向右***或向上，向下***平行移動，平移得到的直線k不變，直線沿y軸平移多少個單位，可由公式得到，其中b1,b2是兩直線與y軸交點的縱座標，直線沿x軸平移多少個單位，可由公式求得，其中x1,x2是由兩直線與x軸交點的橫座標。

　　7、直線y=kx+b***k≠0***與方程、不等式的聯絡

　　***1***一條直線y=kx+b***k≠0***就是一個關於y的二元一次方程

　　***2***求兩直線的交點，就是解關於x，y的方程組

　　***3***若y>0則kx+b>0。若y<0，則kx+b<0

　　***4***一元一次不等式，y1≤kx+b≤y2*** y1，y2都是已知數，且y1

　　***5***一元一次不等式kx+b≤y0***或kx+b≥y0****** y0為已知數***的解集就是直線y=kx+b上滿足y≤y0***或y≥y0***那條射線所對應的自變數的取範圍。

　　8、確定正比例函式與一次函式的解析式應具備的條件

　　***1***由於比例函式y=kx***k≠0***中只有一個待定係數k，故只要一個條件***如一對x,y的值或一個點***就可求得k的值。

　　***2*** 一次函式y=kx+b中有兩個待定係數k,b，需要兩個獨立的條件確定兩個關於k,b的方程，求得k,b的值，這兩個條件通常是兩個點，或兩對x,y的值。

　　9、反比例函式

　　***1*** 反比例函式及其圖象

　　如果,那麼，y是x的反比例函式。

　　反比例函式的圖象是雙曲線，它有兩個分支，可用描點法畫出反比例函式的圖象

　　***2***反比例函式的性質

　　當K>0時，圖象的兩個分支分別在一、三象限內，在每個象限內， y隨x的增大而減小;

　　當K<0時，圖象的兩個分支分別在二、四象限內，在每個象限內，y隨x的增大而增大。

　　***3***由於比例函式中只有一個待定係數k，故只要一個條件***如一對x,y的值或一個點***就可求得k的值。

　　回答人的補充 2009-08-21 14:04 三角形相似

　　相似三角形的判定方法：

　　***1***若DE‖BC***A型和X型***則△ADE∽△ABC

　　***2***射影定理 若CD為Rt△ABC斜邊上的高***雙直角圖形***