九年級數學模擬實驗檢測試題

　　數學考試就到了，學生們記得及時複習好課本例題和勤奮做試題，願你九年級數學考試一帆風順!以下是小編為你整理的，希望對大家有幫助!

　　九年級數學模擬實驗檢測試卷

　　1.在“拋擲一枚正六面體骰子”的實驗中，如果沒有骰子，你能用_______來替代.***寫一種情況即可***

　　2.如圖所示的三張紙片放在盒子裡攪勻，任取兩張，看能否拼成菱形或是房子.通過模擬實驗，你估計拼成菱形的機會是_______，能拼成房子的機會是________.

　　3.在不透明的袋中有2個紅球，2個黑球和1個黃球，估計下列事件出現的機會.如果用實驗進行估計，但沒有小球，你能用其他物體模擬實驗嗎?寫出替代物.

　　***1***一次摸出2個球，其中1個紅球，1個黃球.

　　***2***一次摸出3個球，其中1個紅球，2個黃球.

　　4.利用計算器在1～300的範圍內產生隨機數，完成空格.

　　***1***按 MODE***SETUP*** 2 設定Line.

　　***2***按SHIFT ***SETUP*** 6 0 設定FixO.

　　***3***按 SHIFT • ***Ran#*** + 0 • 5 = 產生1～300的一個隨機數.

　　***4***接下來每按一次 鍵，計算器就產生1～300之間的一個隨機整數.

　　***5***記錄得到的數.

　　5.在不透明的袋子中有4個大小相同的小球，其中3個是白色，1個是紅色，每次從袋中摸出一個球，然後放回攪勻再摸.研究恰好摸出紅色小球的概率.

　　若用計算器模擬實驗，則要在________到_________範圍中產生隨機數.若產生的隨機數是______,則代表摸出紅球，否則就是白球.

　　6.楊華和李紅用5張同樣規格的硬紙片做拼圖遊戲，正面如圖***1***，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻後，同時抽出兩張，規則如下：

　　圖***1***

　　當兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，楊華得1分;

　　當兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時，李紅得1分.***如圖***2******

　　圖***2***

　　問題：遊戲規則對雙方公平嗎?說明理由;若你認為不公平，如何修改遊戲規則才能使遊戲對雙方公平?

　　◆典例分析

　　分析下表中的替代實驗是否合理

　　***1***

　　需要研究的問題 用替代物模擬

　　實驗的方法 新的模擬

　　實驗方法

　　用什麼實驗 抽屜中有2副白手套

　　和1副黑手套 不透明口袋中有2雙

　　白襪子和一雙黑襪子

　　怎樣試驗 黑暗中摸出2只 從口袋中摸出兩隻

　　考慮什麼事件

　　出現的機會 2隻手套恰好為一副

　　的機會 2只襪子恰為一雙的

　　機會

　　***2***

　　需要研究的問題 用替代物模擬

　　實驗的方法 新的模擬

　　實驗方法

　　用什麼實驗 不透明口袋中有2只

　　紅球和2只黑球 一枚硬幣

　　怎樣試驗 摸出1只球 拋起後落地

　　考慮什麼事件

　　出現的機會 恰好出現紅球的機會 正面朝上的機會

　　解：***1***用襪子代替手套不合理，因為手套一般有左右之分，而襪子一般沒有，可以考慮用鞋子或者用撲克代替，取2張紅桃2，2張黑桃2，代表2副白手套;取1張紅桃A，1張黑桃A代表一副黑手套.充分混合後摸出2張，考慮摸出一張黑桃2，一張紅桃2或1張黑桃A，1張紅桃A的機會.

　　***2***用硬幣代替小球是合理的.

　　◆課下作業

　　●拓展提高

　　1.下面給出的模擬實驗的方法，你覺得這些方法合理嗎?若不合理，請說明理由，並請提出你認為合理的模擬實驗方法.現要研究：將一枚硬幣拋起後落地，正面朝下的機會.模擬實驗方法是：將一枚圖釘拋起後落地，釘尖朝上的機會.

　　2.在“拋一枚均勻硬幣”的實驗中，如果沒有硬幣，你認為可以用做替代的是 *** ***

　　A.拋擲一枚骰子B.扔一枚圖釘

　　C.兩個形狀大小完全相同，但一紅一白的兩個乒乓球

　　D.人數均等的男生、女生，以抽籤的方式隨機抽取一人

　　3.在做“從放有2個白球1個黃球的袋中任意摸出一個，正好摸到黃球的機會”的實驗時，下列不能作為替代模擬實驗的是 *** ***

　　A.3張撲克牌，2張黑桃1張紅桃，從中任意抽一張，抽到紅桃的機會

　　B.袋中放入3顆圍棋子，2顆白子1顆黑子，從中摸出1顆，摸到黑子的機會

　　C.同時拋3枚硬幣，落地後只有1枚硬幣正面朝上的機會

　　D.抽屜中有同種型號的2只藍顏色筆，1只紅顏色筆，黑暗中拿出一隻，拿到紅色筆的機會

　　4.在估計五個人中至少有兩個人是同月所生的機會的實驗中，下列四種方法中不恰當的是 *** ***

　　A.從寫有“1～12”的12張卡片中，有放回地取5張，統計有相同號碼的次數

　　B.從寫有“A～L”的卡片中有放回地取5張，統計有相同字母的次數

　　C.從某派出所查一下人口資料

　　D.隨便找5個人問問

　　5.準備15張小卡片，上面寫好數1-15，然後將卡片放在袋子裡攪勻，每次從袋子中抽出一張卡片，然後放回攪勻再抽，研究恰好是5的倍數的概率.

　　若用計算器模擬實驗，則要在________到________範圍內產生隨機數.若產生的隨機整數是_______________則代表“抽出的倍數”否則就不是.

　　6.有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A，B，都被分成了3等份，並在每份中均標有數字，如圖所示，規則如下： ①分別轉動轉盤A，B;②兩個轉盤停止後，將兩個指標所指區域內的數字相乘***若指標停止在等分線上，那麼重轉一次，直到指標指向某一區域為止***.

　　***1***用列表法***或樹狀圖***分別求出數字之積為3的倍數和數字之積為5的倍數的概率;

　　***2***小亮和小芸想用這兩個轉盤做遊戲，他們規定：數字之積為3的倍數時，小亮得2分;數字之積為5的倍數時，小芸得3分.這個遊戲對雙方公平嗎?請說明理由，若認為不公平，試修改得分規定，使遊戲對雙方公平.

　　7. 某校有A，B兩個餐廳，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個餐廳用餐.

　　***1***求甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率.

　　***2***求甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的概率.

　　8.某商場舉行“慶元旦，送驚喜”抽獎活動，10000個獎券中設有中獎獎券200個.

　　***1***小紅第一個參與抽獎且抽取一張獎券，她中獎的概率有多大?

　　***2***元旦當天在商場購物的人中，估計有2000人次參與抽獎，商場當天準備多少個獎品較合適?

　　9.抽屜裡有尺碼相同的4雙黑襪子和1雙白襪子混放在一起，在夜晚不開燈的情況下，你隨意拿出2只.

　　***1***估計它們恰好是一雙的可能性有多大?

　　***2***在進行模擬實驗時，若用黑球代替黑襪子，白球代替白襪子，應需大小相同的黑球

　　和白球各多少個?

　　***3***若用小球做模擬實驗的過程中，有一次摸出了2個黑球，但之後一直忘了把它們放回去，這會影響實驗結果嗎?

　　10.某商場進行有獎促銷活動，轉盤分為5個扇形區域.分別是特別獎、一等獎、二等獎、三等獎及不獲獎，製作轉盤時，將獲獎扇形區域圓心角分配如下表：

　　獎次 特等獎 一等獎 二等獎 三等獎

　　圓心角 10° 20° 30° 90°

　　如果不用轉盤，請設計一種等效實驗方案.***要求寫清楚替代工具和實驗規則***

　　11.市教育局要到學校來調查學生歷史會考達標情況，決定從你所在的班級中隨機抽調20名學生進行檢查，考慮“你恰被抽中”的機會.請參考下面的例子，至少寫出兩種你能想到的模擬實驗的方法.

　　例：按班級人數準備紙條，在每張紙條上寫好學號代表每個同學，攪勻後抽出10張，若10張紙條中有1張寫著你的學號，則表示你被抽中，每次實驗後將抽出的紙條全部放回攪勻，再開始第二次實驗.

　　●體驗中考

　　1.***2009年重慶***在平面直角座標系 中，直線 與兩座標軸圍成一個 .現將背面完全相同，正面分別標有數1、2、3、 、 的5張卡片洗勻後，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數作為點P的橫座標，將該數的倒數作為點P的縱座標，則點P落在 內的概率為 .

　　答案

　　1.如用寫有1，2，3，4，5，6的6張卡片分別代表骰子的六個面

　　2.

　　3.***1*** ***2***0

　　4. ***1***SHIFT ***2***MODE ***3***3 0 0 ***4***=

　　5. 1 4 1

　　6.分析：本題以拼圖遊戲為背景出題，極富趣味性，同時考查學生用列舉法求事件發生的概率.

　　解：畫樹狀圖，如圖:

　　圖***4***，***5***與***3***相同.

　　由圖可知：所有等可能結果共有4×5=20***種***，拼成小人或電燈的概率為 = ，即楊華獲勝的概率為 ;拼成房子或小山的概率為 = ，即李紅獲勝的概率為 ，所以這不是一場公平的遊戲.

　　規則改變為：拼成的圖形為小人，楊華得3分，拼成的圖形為電燈，則楊華得1分;拼成的圖形是房子或小山時，李紅得1分，這樣遊戲就是公平的了.

　　拓展提高：

　　1.不合理，因為硬幣正，反落地的機會均等，而圖釘的釘尖與釘帽落地機會不均等.

　　2.D 3. C 4.C

　　5.1 15 ， 5 10 15

　　6.解：***1***每次遊戲可能出現的所有結果列表如下：

　　B

　　A 4 5 6

　　1 ***1，4*** ***1，5*** ***1，6***

　　2 ***2，4*** ***2，5*** ***2，6***

　　3 ***3，4*** ***3，5*** ***3，6***

　　表格中共有9種等可能的結果，則

　　數字之積為3的倍數的有五種，其概率為 .

　　數字之積為5的倍數的有三種，其概率為 .

　　***2***這個遊戲對雙方不公平.

　　小亮平均每次得分為2× = ***分***.

　　小芸平均每次得分為3× = =1***分***.

　　∵ ≠1，∴遊戲對雙方不公平.

　　修改得分規定為：若數字之積為3的倍數時，小亮得3分;若數字之積為5的倍數時，小芸得5分.

　　7.解：可能出現的結果如下：

　　甲 乙 丙 結 果

　　A A A ***A，A，A***

　　A A B ***A，A，B***

　　A B A ***A，B，A***

　　A B B ***A，B，B***

　　B A A ***B，A，A***

　　B A B ***B，A，B***

　　B B A ***B，B，A***

　　B B B ***B，B，B***

　　***1***甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率是 ;

　　***2***甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的概率是 .

　　8. ***1*** ***2***40

　　9.***1***

　　***2***黑球8個，4個上寫“左”，另4個上寫“右”，白球2個分別寫上“左”、“右”.

　　***3***會影響結果.

　　10.做了6個籤，其中一張上寫特等獎，2張上寫一等獎， 3張上寫二等獎，9張上寫三等獎，其餘寫“謝謝!”.放在不透明的袋中，隨機抽取.

　　11. 方法一：對全班每個學生的學號用計算器隨機抽取20個學號.

　　方法二：在相同的小球上寫好學號代表每個同學，放在不透明的袋中，攪勻後抽出20個.