初三數學上冊期末模擬試卷

　　數學期末考試前複習是熟記知識的重要環節,初三學生怎樣做好數學期末考試的準備呢?以下是小編為你整理的，希望對大家有幫助!

　　初三數學上冊期末模擬試題

　　一、選擇題***本大題共8個小題，每題只有一個正確的選項，每小題3分，滿分24分***

　　1.一元二次方程 的解是*** ***

　　A. B.

　　C. ， D. ，

　　2.二次三項式 配方的結果是*** ***

　　A. B.

　　C. D.

　　3.小明從上面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是*** ***

　　A B C D

　　4.人離窗子越遠，向外眺望時此人的盲區是*** ***

　　A.變小 B.變大 C.不變 D.以上都有可能

　　5.函式 的圖象經過***1，-1***，則函式 的圖象是*** ***

　　6.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，則sinA的值是*** 　 ***

　　A. B. C. 　 　 D.

　　7.下列性質中正方形具有而矩形沒有的是*** 　 ***

　　A.對角線互相平分 B.對角線相等

　　C.對角線互相垂直 D.四個角都是直角

　　8.一隻小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是*** 　 ***

　　A. B.

　　C. D.

　　得 分 評卷人

　　二、填空題***本大題共7個小題，每小題3分，滿分21分***

　　9.計算tan60°= .

　　10.已知函式 是反比例函式，則m的值為 .

　　11.若反比例函式 的圖象經過點***3，-4***，則此函式在每一個象限內

　　隨 的增大而 .

　　12.命題“直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方”的逆命題是

　　.

　　13.有兩組撲克牌各三張，牌面數字分別為2，3，4，隨意從每組中牌中抽取一張，數字和是6的概率是 .

　　14.依次連線矩形各邊中點所得到的四邊形是 .

　　15.如圖，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分線交

　　AB於點D，交邊AC於點E，△BCE的周長等於18 cm，

　　則AC的長等於 cm.

　　得 分 評卷人

　　三、解答題***本大題共9個小題，滿分75分***

　　16.***本小題6分***解方程：

　　17.***本小題6分***如圖，樓房和旗杆在路燈下的影子如圖所示。試確定路燈燈炮的位置，再作出小樹在路燈下的影子.***不寫作法，保留作圖痕跡***

　　18.***本小題8分***如圖所示，課外活動中，小明在離旗杆AB的10米C處，用測角儀測得旗杆頂部A的仰角為 ，已知測角儀器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高.***精確到0.1米***

　　***供選用的資料： ， ， ***

　　19.***本小題8分***小明和小剛用如圖的兩個轉盤做遊戲，遊戲規則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數字之積為奇數時，小明得2分;當所轉到的數字之積為偶數時，小剛得1分.這個遊戲對雙方公平嗎?

　　轉盤1 轉盤2

　　20.***本小題10分***如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，

　　垂足分別為E、F.

　　***1***寫出圖中每一對你認為全等的三角形;

　　***2***選擇***1***中的任意一對進行證明.

　　21.***本小題8分***某水果商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，出售價格每漲價1元，日銷售量將減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那麼每千克應漲價多少元?

　　22.***本小題10分***已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上的一點， EB=EC，∠1=∠2.

　　求證：AD平分∠BAC.

　　證明：在△AEB和△AEC中，

　　∴△AEB≌△AEC***第一步***

　　∴∠BAE=∠CAE ***第二步***

　　∴ AD平分∠BAC***第三步***

　　問：上面證明過程是否正確?若正確，請寫出題中標出的每一步推理根據;若不正確，請指出錯在哪一步?並寫出你認為正確的推理過程.

　　23.***本小題9分***正比例函式 和反比例函式 的圖象相交於A，B兩點，已知點A的橫座標為1，縱座標為 .

　　***1***寫出這兩個函式的表示式;

　　***2***求B點的座標;

　　***3***在同一座標系中，畫出這兩個函式的圖象.

　　24.***本小題10分***閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和麵積分別是已知矩形周長和麵積的一半?”***完成下列空格***

　　***1***當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：

　　設所求矩形的兩邊分別是 ，由題意得方程組： ，

　　消去y化簡得： ，

　　∵△=49-48>0，∴x1= ，x2= .

　　∴滿足要求的矩形B存在.

　　***2***如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.

　　***3***如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什麼條件時，矩形B存在?

　　答案

　　一、選擇題***本大題共8個小題，每題只有一個正確的選項，每小題3分，滿分24分***

　　1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.D 7.C 8.B

　　二、填空題***本大題共7個小題，每小題3分，滿分21分***

　　9. 10.-1 11.增大 12.如果三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形 13. 14.菱形 15.10

　　三、解答題***本大題共9個小題，滿分75分***

　　16.***本小題6分*** 解方程得x1=1，x2=3

　　17.***本小題6分*** 略

　　18.***本小題8分***

　　解：在Rt△ADE中， ADE=

　　∵ DE= ， ADE=40°

　　∴ AE=DE ADE = 40°≈ =

　　∴ AB=AE+EB=AE+DC=

　　答：旗杆AB的高為 米

　　轉盤2

　　轉盤1 1 2 3

　　1 1 2 3

　　2 2 4 6

　　19.***本小題8分***

　　解：∵P***奇數***= P***偶數***=

　　∵ ×2= ×1

　　∴這個遊戲對雙方是公平的

　　20.***本小題10分***

　　解：***1***△ABD≌△CDB，△AEB≌△CFD，△AED≌△CFB

　　***2***證明略

　　21.***本小題8分***

　　解：設每千克應漲價 元，根據題意，得

　　即 ， 解得x1=5，x2=10

　　∵要使顧客得到實惠 ∴ 捨去 答：每千克應漲價5元。

　　22.***本小題10分***

　　解：上面的證明過程不正確，錯在第一步。

　　證明：∵EB=EC， ∴∠3=∠4 又∵∠1=∠2

　　∴∠1+∠3=∠2+∠4 即∠ABC=∠ACB

　　∴AB=AC

　　∴在△AEB和△AEC中，

　　∴△AEB≌△AEC

　　∴∠BAE=∠CAE

　　∴AD平分∠BAC

　　23.***本小題9分***

　　解：***1***∵正比例函式y=kx與反比例函式 的影象都過點A***1，3***，則k=3

　　∴正比例函式是y=3x ，反比例函式是

　　***2***∵點A與點B關於原點對稱，∴點B的座標是***-1，-3***

　　***3***略

　　24.***本小題10分***

　　解：***1***2和 ;

　　***2*** ，消去y化簡得：2 x2-3x+2=0，Δ=9-16<0，所以不存在矩形B.

　　***3******m + n***2 -8 mn≥0，

　　設所求矩形的兩邊分別是 ，由題意得方程組：

　　，消去y化簡得：2 x2-***m + n***x + mn = 0，

　　Δ=***m + n***2 -8 mn≥0.

　　即***m + n***2-8 mn≥0時，滿足要求的矩形B存在