房地產數學模型論文

　　近幾年來，我國房地產業的快速發展。國內外各類資金大量湧向房地產業，房地產開發企業的實力也不斷增強。下文是小編為大家蒐集整理的關於的內容，歡迎大家閱讀參考!

　　篇1

　　淺析基於數學模型的房地產評估

　　【摘 要】房地產估價的主要難點是房地產價格影響因素眾多且難以準確量化，合理選用數學方法確定眾多因素的權重和預測價格對房地產評估具有重要意義。本文選取了幾種現代綜合評價方法，就其在房地產評估時的可用性進行探討，最後得出結論：模糊評判在房地產評估市場法中可用性較強，BP神經網路在房屋拆遷估價時可用性較強。開發以這些模型為核心演算法的評估軟體有一定的價值。

　　【關鍵詞】房地產評估;模糊評判;BP神經網路

　　1、引言

　　在房地產評估方法中，市場法是應用最為普遍的。應用市場法的難點在於選取儘量和待評估物件各方面都接近的交易案例，實際工作中用均值法或者憑藉經驗，是比較粗糙的，以至於影響最後評判結果的公信度，用什麼方法衡量這個接近程度是本文探討的話題。另外，通過已有資料對評估物件進行預測，也是評估的一種方式。評估的過程本來就是模糊的，它需要經驗和資料相互結合，通過一定的數學方法來描述評價過程及評價結果，這樣才能提高評估的公信度。

　　2、幾種評價方法簡述與分析

　　2.1模糊綜合評判模型

　　模糊綜合評判作為模糊數學的一種具體應用方法，最早是由我國學者汪培莊提出的。它主要分為兩步：第一步按每個因素單獨評判;第二步再按所有因素綜合評判。其優點是：數學模型簡單，容易掌握，對多因素、多層次的複雜問題評判效果比較好。在房地產評估中也常常碰到模糊問題，比如一套房產的交通便捷度、觀景等等，不同的人看來可能有差異。

　　模糊綜合評判步驟：1.確定評價因素、評價等級：設 為刻畫評價物件的 種評價指標。 為刻畫每一種因素所在的狀態的 種評價等級。2.構造評判矩陣和權重確定：首先對單因素 作單因素評判，從因素 著眼對抉擇等級 的隸屬度為 ，這樣就得出第 個因素 的單因素評判集： 這樣 個著眼因素的評價集就構造出一個總的評價矩陣 ，即每一個被評價物件確定了從 到 的模糊關係 ，它是一個矩陣：

　　其中表示從因素 著眼，該評判物件能被評為 的隸屬度。具體地說 表示第 個因素 在第 個評語 上的頻率分佈，一般將其歸一化或者初始化以消除量綱。值得注意的是，用等級比重確定隸屬矩陣的方法可以滿足模糊評判的要求，但須注意兩個問題：評價人數不能太少，只有這樣等級比重才趨於隸屬度;第二，評價者必須對被評價事物有相當的瞭解，以房地產評估為例，專業的評估機構都可以解決這兩點問題，且不像層次分析法一致性檢驗不通過還要諮詢專家，所以該方法可用性較強。3.賦權重：得到模糊矩陣尚不足以對事物最初評價。評價因素集中的各個因素在“評價目標”中有不同地位和作用，即各個評價物件在模糊綜合評價中佔有不同比重。擬引入 上的模糊子集 ，稱權重 ，其中 ，且 它放映對諸因素的一種權衡。權數乃是表徵因素相對重要性大小的量度值。

　　所以在評價問題中，賦權數是極其重要的。賦權數一般有兩種方法：主觀臆測和數學方法。主觀臆測有時會嚴重扭曲了客觀實際，使評價結果嚴重失真，數學方法嚴格的邏輯性而且可以對確定權數進行“濾波”和“修復”處理，以儘量剔除主管成分，符合客觀實際。4.模糊合成做決策：引入 上的一個模糊子集 ，稱模糊評價，又稱決策集。 ，一般地令 *** 為運算元符號***不同的運算元符號對應不同的評價模型，一般房地產評估應用最簡單的矩陣乘法***即加權平均***，這種演算法讓每個因素都對評價做出貢獻，比較客觀反映評價物件全貌。綜上所述，只要找到合適的賦權數數學方法，模糊綜合評判還是比較適合評估房地產的。近年來也有學者提出用模糊數學的貼近度原則建立一個數據庫，輸入評價物件引數後，系統會給出幾個最接近的交易案例，充分說明了模糊綜合評判在房地產評估中的可用性。

　　2.2BP神經網路模型

　　人工神經網路***ANN***是一種通過模擬生物神經系統的行為特徵，進行分散式並行資訊處理的演算法數學模型。這種網路依靠系統的複雜程度，利用神經元之間的相互聯絡與制約，實現輸入到輸出的非線性對映，被拆遷房屋的房地產市場價格守到多重因素的綜合作用，各種因素的作用程度、影響方式、因素之間的制約關係等都難以用精確的數學語言描述，神經網路能夠在處理大量無法用數學規則或公式描述的並行式資訊時表現出極大的自適應性和靈活性。

　　模型的建立與計算步驟：

　　1***估價指標體系構建與量化標準：一般認為影響城市被拆遷房屋市場價格的因素按照作用範圍的不同可分為一般因素、區域因素、和個別因素。一定時間內，政治環境、經濟發展處於相對穩定狀態，區域因素和個別因素是主要因素。一般用評分法將其量化，如優***9-10***、較優***7-8***、中***5-6***、較劣***3-4***、劣***1-2***5個等級。

　　2***BP網路結構設計：BP神經網路是目前應用最為廣泛的一種按誤差逆傳播演算法訓練的多層前饋網路，由輸入節點、單個或多個隱含層即輸出層構成。根據資料特點，結構設計有很多種，由於篇幅所限不再一一敘述。

　　3***演算法選擇：為了達到學習速率最快，收斂最迅速的效果，一般採用L-M優化演算法對網路權值進行修正。

　　4***模型訓練：運用MATLAB函式工具箱程式語言實現前述構建的BP網路模型的訓練、模擬和預測功能。

　　5***估價模型檢測與預測：可用誤差分析方法檢測誤差的大小***如線性迴歸***，誤差小於預先設定的範圍，即網路檢測合格。檢測合格的網路才可用於預測，否則應重新對網路進行訓練。

　　3、歸納與展望

　　我國房地產評估存在的問題除了私有化不徹底之外，另一個比較重要的問題是估價方法不夠完善。房地產評估既是一門科學，又是一門藝術，過分地依賴經驗往往導致評估報告可信度不夠，只注重數學演算法有時會使結果與現實差距較大，所以必須二者結合，相互補充，才能得到一個合理的結果。

　　本文重點介紹了這兩種數學模型，旨在探討其在房地產評估時的資料處理思想，對於評估物件而言，選用不同方法評估，選用不同演算法計算，都會得到不同的結果。隨著計算機資料處理類軟體的日益成熟，將其應用在評估行業是完全可行的，譬如MATLA B、SPASS、GIS等。值得注意的是，有學者提出開發基於GIS建立資料庫和模糊貼近度為判斷標準的軟體，還有人建議開發基於BP神經網路的評估軟體等等，本文試圖將兩種方法結合起來，每種方法作為單獨計算模組巢狀在軟體中，提出設計這樣一個軟體的構思。相信在眾多學者的努力之下，房地產評估行業會日趨成熟。

　　參考文獻：

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