土力學學術論文

　　隨著社會的高度現代化，土力學在工程上的應用範圍越來越廣，人類對土力學的研究也更加的深入。下面是小編精心推薦的，希望你能有所感觸!

　　篇一

　　岩土塑性力學

　　摘要：分析了經典塑性力學用於岩土類材料的問題，它採用了3個不符合岩土材料變形機制的假設。從固體力學原理直接匯出廣義塑性位勢理論，將經典塑性力學改造為更一般的塑性力學―廣義塑性力學。廣義塑性力學採用了塑性力學中的分量理論，能反映應力路徑轉折的影響，並避免了採用正交流動法則所引起的過大剪脹等不合理現象，也不會產生當前非關聯流動法則中任意假定塑性勢面引起的誤差。給出了廣義塑性力學的屈服面理論、硬化定律和應力一應變關係，並建立了考慮應力主軸旋轉的廣義塑性位勢理論。屈服條件是狀態引數，也是試驗引數，只能由試驗給出。應用表明，廣義塑性力學可作為岩土材料的建模理論，還可應用於諸如極限分析等土力學的諸多領域，具有廣闊的應用前景。

　　關鍵詞：岩土塑性力學;廣義塑性力學

　　1、前言

　　多數岩土工程都處於彈塑性狀態，因而岩土塑 性在岩土工程的設計中至關重要。早在1773年 Coulomb提出了土體破壞條件，其後推廣為Mohr― Coulomb條件。1857年 Rankine研究了半無限體的 極限平衡，提出了滑移面概念。1903年 Kotter建立了滑移線方法。Felenius***1929***提出了極限平 衡法。以後 Terzaghi、Sokolovski又將其發展形成了較完善的岩土滑移線場方法與極限平衡法。1975 年，W.F.Chen在極限分析法的基礎上又發展了土的極限分析法，尤其是上限法。不過上述方法都是在採用正交流動法則的基礎上進行的。滑移線法與極限分析法只研究力的平衡，未涉及土體的變形與位移。[1]20世紀50年代開始，人們致力於岩土本構模型的研究，力求獲得岩土塑性的應力一應變關係，再結合平衡方程與連續方程，從而求解岩土塑性問題。由此，雙屈服面與多重屈服面模型l1-41、非正交流動法則在岩土本構模型中應運而生。真正的土力學必須建立在符合土本身特性的本構模型的基礎上，而本構模型的建立必須有符合岩土材料變形機制的建模理論。岩土塑性力學是一門新興學科，也是建立岩土本構模型的基礎。[2-4]

　　2、土木工程材料本構方程綜述

　　土木工程材料的本構行為一直工程技術界和力學學術界關注的焦點之一，其研究熱度之所以長盛不衰，一方面是由於它涉及工程的安全性，事關重大;另一方面是因其機理複雜、個性突出，極富挑戰性。[5]

　　土體本構關係比金屬材料更加複雜，在本構分析時，更加需要強化試驗測試和理論研究、科學的確定材料引數、合理的構建實用的本構模型，並通過現場測試的驗證使其不斷完善。土的非線性彈性本構模型有兩個具有代表性：一個是國內土工界常用的Duncan-Chang模型***1970.1980***，另一個是計入球張量和偏張量交叉效應的沈珠江模型***1986***。土的彈塑性本構分析和建模既要置於彈塑性理論框架之內，又要緊密結合土體工程實際，突出其主要特性，反映其個性特徵。土的彈塑性本構模型最常用的是修正的劍橋模型。

　　3、岩土塑性力學原理綜述

　　經典塑性力學是以金屬材料為研究主體，在建立金屬材料本構關係和分析金屬材料相關的工程問題等方面，已經形成了一套較完善的理論和方法。同彈性力學一樣，塑性力學也是連續介質力學的一個分支，它的基本方程式：①描述物體平衡狀態的平衡方程;②描述物理變形的幾何方程;③刻畫材料物理狀態和力學性質的本構方程。前兩類方程與材料性質無關，因此普遍適用。塑性力學與彈性力學的主要區別在於第三類方程不同。經典塑性力學只適應於金屬材料，當用於岩土類摩擦材料時就會出現一些不符合實際的情況，理論計算結果與土工試驗結果出現諸多矛盾。因而岩土塑性力學既要吸收經典塑性力學中採用的基本解題方法，又需要對經典塑性力學進行必要的改造，使之適應岩土材料的變形機制。

　　岩土材料進入塑性狀態後，應變不僅取決於應力狀態，而且還取決於應力歷史，因此，一般無法建立應變全量與應力全量的關係。增量理論將整個載入歷史看成 一系列的微小增量載入過程所組成，研究每個微小增量載入過程中應變增量與應力增量之間的關係，再沿載入路徑依次積分應變增量最終的應變。增量理論能夠反映應力歷史的相關性，但數學處理相對比較複雜。早期屬於這類理論的主要有：Levy-Mises理論和Prandtl-Reuss理論。[6]增量理論的本構方程通常採用應力與應變的時間率形式表達，其假定材料本構關係是率無關的，即不受時間的影響，因此採用應力與應變的增量形式表達。

　　4、有限元法綜述

　　有限單元法***FEM，簡稱有限元法***是將微分方程***組***簡化為線性代數方程組從而求解問題的一種數值分析方法。1909年Ritz提出了求解連續介質力學中場問題近似解得一個強有力的方法，這種方法利用未知量的試探函式將勢能泛函近似化來進行求解。1960年Clough把這種解決彈性力學問題的方法定義為有限元法，與此同時，中科院馮康教授提出了一個高效能的求解複雜偏微分方程組問題的計算方法，這種方法特別適用於解決大型複雜的結構工程和固體力學問題，在此時期，馮康教授的研究小組在完成幾個大型水壩應力計算中就應用了這一方法。20世紀60年代後，FEM應用於各種力學問題和非線性問題，並得到迅速發展。1970年後，FEM被引入我國，並很快地得到應用和發展。

　　有限元法已成為求解複雜岩土工程問題的有力工具，在求解彈塑性問題和流變、動力、非穩態滲流等時間相關問題，以及溫度場、滲流場、應力場的耦合問題等複雜的非線性問題的效能使其成為岩土工程領域中應用最為廣發的數值分析手段。大多數岩土工程問題，如岩土邊坡、地下工程、結構-岩土相互作用等，都涉及無限域或者半無限域，處理這些問題通常是在有限的區域內進行離散。為了使離散不會產生大的誤差，必須取足夠大的計算範圍，並使假定的外邊界條件儘可能的接近真實狀態。理論分析和計算實踐表明，當由於結構或者工程岩土體某一部位開挖卸荷時，對周圍土體的應力及位移有明顯影響的範圍大約是開挖或者結構物與土體作用面得輪廓尺寸的2.5～3倍。在此範圍之外，影響甚小，可忽略其影響。考慮到有限元離散誤差和計算誤差，為了保證必要的計算精度，計算範圍應取不小於3～4倍。在這種情況下，外邊界可以採取兩種方式處理，一是將在距離荷載作用部位足夠遠的外邊界位移設為0;另一種則假定外邊界為受力邊界。但無論哪種方式都同實際的無限域不完全一致，因而都存在誤差。這種誤差會隨著計算區域的減小而增大，並且在靠近外邊界處都比遠離外邊界的誤差大，此現象稱為邊界效應。在用有限元求解岩土工程問題時必須注意邊界效應的影響。

　　參考文獻：

　　[1]朱加銘.有限元法與邊界元法，哈爾濱工程大學出版社.2002年2月

　　[2]丁天彪.數值計算方法，黃河水利出版社.2003年1月

　　[3]周世良.無限元在岩土工程數值分析中的應用，重慶交通學院學報2004.12

　　[4]廖紅建，王鐵行.岩土工程數值分析.北京：機械工業出版社.2006.1

　　[5]盧廷浩.岩土數值分析.北京：中國水利水電出版社.2008

　　[6]陳慧發.2001.土木工程材料的本構方程***第一、二卷***[M].余天慶等譯.武漢：華中科技大學出版社

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