圓盤的轉動慣量是多少?

圓盤的轉動慣量

圓盤的轉動慣量

J=mR^2/2

圓盤的轉動慣量怎麼算?

圓盤的轉動慣量算法如下：

轉動慣量(Moment of Inertia)是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母I或J表示。 在經典力學中，轉動慣量（又稱質量慣性矩，簡稱慣距）通常以I 或J表示，SI 單位為 kg·m²。對於一個質點，I = mr²，其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離。轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的慣性，用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關係。

大學物理問一下怎麼求薄圓環和圓盤的轉動慣量，寫一下過程，謝謝！

轉動慣量J=Σmiri²

薄圓環的轉動慣量直接求：J=mR²

圓盤求解如下：

把圓盤分成許多無限薄的圓環，用ρ表示臺的密度，上h表示其厚度，則半徑為r，寬為dr的薄圓環的質量為：

dm=ρ·2πrhdr

薄圓環對軸的轉動慣量為

dJ=r²dm=2πρhr³dr

對r，從0-R積分得

J=∫2πρhr³dr=2πρh∫r³dr=½πρhR⁴

其中hπR²為臺的體積，ρhπR²為臺的質量m，故圓盤轉動慣量為

J=½mR²

物理，轉動慣量，什麼情況下轉動慣量用mr^2啊？謝謝大家。圓盤在地面上轉動的慣量是多少啊。

質點繞轉軸轉動是mr^2

勻質圓盤繞圓心垂直轉軸是1/2mr^2

圓盤的轉動慣量怎麼求？求詳細一點

根據定義的公式求接。

大神求解，以圓盤邊緣為轉軸，他的轉動慣量是多少

用平行軸定理求

圓盤繞垂直圓盤面,經過圓盤中心的軸旋轉時：J=mr^2/2

則：薄圓盤繞一根在圓外的,與該圓盤直徑平行的固定軸旋轉,且圓盤中心到軸的距離為d時.

其轉動慣量為：J#39;=J+md^2=m（r^2/2+d^2)