如何判定極限是否存在?

如何判斷極限是否存在，什麼樣的極限不存在

樓上網友的說法，確實是書上經常這麼說的。

其實，這種說法，是非常牽強附會，是非常違背事實的。

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1、【我們強行規定】：

某點處的左右極限各自存在且相等，該點的極限存在。

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2、【這種說法帶來的暗示性誤導】：

A、以為只要左右極限有一個不存在，極限就不存在；

B、以為左右極限不相等，就沒有極限。

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3、【事實上屢見不鮮的反例】：

A、所有的暇積分，所有的廣義積分，通通、統統建立在單側極限上，

能不算？誰敢不算？

B、所有的 n 趨向於 無窮大型的數列極限，哪個不是單側極限？

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4、【樓主的問題解答】

A、對一個點下一個左右逢源、左右討好、左右一致的，只能是一個結果

的極限值：

只要左右極限不相等，極限就說成是不存在，就主觀認定不存在！

只要左右極限不齊全，極限就說成是不存在，就主觀認定不存在！

只要是極限為無窮大，極限就說成是不存在！

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B、如何判斷？

A、只有分母等於零，就是不存在；

B、不是可去型奇點，就是不存在；

C、偶次根式內為負，就是不存在 ；

D、對數的真數為負，就是不存在；

E、極限值為無窮大，就是不存在。

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【敬請】

敬請有推選認證《專業解答》權限的達人，

千萬不要將本人對該題的解答認證為《專業解答》。

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一旦被認證為《專業解答》，所有網友都無法進行評論、公議、糾錯。

本人非常需要傾聽對我解答的各種反饋，請不要認證為《專業回答》。

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請體諒，敬請切勿認證。謝謝體諒！謝謝理解！謝謝！謝謝！

成都人民中路到川大管理大樓怎麼走

這是什麼法律問題？

如何判斷一點極限是否存在，例

可以直接計算嘛。

lim（x→1）（x+1）（x-1）/（x-2）（x-1）=lim（x→1）（x+1）/（x-2）=2，極限存在。

lim（x→2）（x+1）（x-1）/（x-2）（x-1），在x→2的過程中，分子的極限是3，分母的極限是0

所以lim（x→2）（x+1）（x-1）/（x-2）（x-1）=∞，極限不存在（極限為無窮大，屬於極限不存在的一種）。

怎樣判斷一個函數的極限是否存在

設f:(a,+∞)→R是一個一元實值函數,a∈R.如果對於任意給定的ε＞0,存在正數X,使得對於適合不等式x＞X的一切x,所對應的函數值f(x)都滿足不等式.│f(x)-A│Xo=A,h(x)—>Xo=A,那麼,f(x)極限存在,且等於A不但能證明極限存在,還可以求極限,主要用放縮法.單調有界準則：單調增加（減少）有上（下)界的數列必定收斂.在運用它們去求函數的極限時尤需注意以下關鍵之點.一是先要用單調有界定理證明收斂,然後再求極限值.二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函數 ,並且要滿足極限是趨於同一方向 ,從而證明或求得函數 的極限值.函數極限的方法①利用函數連續性：lim f(x) = f(a) x->a（就是直接將趨向值帶出函數自變量中,此時要要求分母不能為0）②恆等變形當分母等於零時,就不能將趨向值直接代入分母,可以通過下面幾個小方法解決：第一：因式分解,通過約分使分母不會為零.第二：若分母出現根號,可以配一個因子是根號去除.第三：以上我所說的解法都是在趨向值是一個固定值的時候進行的,如果趨向於無窮,分子分母可以同時除以自變量的最高次方.（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）當然還會有其他的變形方式,需要通過練習來熟練.