什麼是概率論?

什麼是概率論

概率論是研究隨機現象的數量規律的數學分支。

隨機現象是指對所得到的結果不能預先確定，但可確定是多種情況中的一種的客觀現象。在自然界和人類社會中大量存在著隨機現象。

概率論最初是從研究擲骰子等賭博中的簡單問題開始的。使概率論成為數學的一個分支的真正奠基人是瑞士數學家雅各布第一·貝努利，他建立了概率論中的第一個極限定理。

概率論的發展說明了理論與實際之間的密切聯繫。在高能物理學、天文學、化學反應動力學、生物數學等學科中具有很大的重要應用。許多服務系統如通訊、探測、預報、自動控制等都要應用概率論的內容。

概率論中∏是什麼意思比如說

連續相乘，就是括號裡的部分當i=1,2,3...n的n個項連續相乘。

概率論的基本原理是什麼?

貝葉斯定理機率論或概率論是研究隨機性或不確定性等現象的數學

參考資料：http://baike.baidu.com/view/45337.htm

概率論中的Φ是什麼意思?

這是標準正態分佈的概率分佈函數。

概率論與統計學的關係是什麼？

一個是知道模型總結規律，另一個是知道規律猜測模型

打個比方，一個箱子，概率論研究，你知道這個箱子裡面的東西（裡面有幾個紅球、幾個白球，也就是所謂的分佈函數），然後計算下一個摸出來的球是紅球的概率。而統計學，你看得到每次摸出來的是紅球還是白球，然後需要猜測這個黑箱子的裡面的東西構成，例如紅球和白球的比例是多少？（參數估計）能不能認為紅球40%，白球60%？（假設檢驗）

而概率論中的許多定理與結論，如大數定理、中心極限定理等保證了統計推斷的合理性。做統計推斷一般都需要對那個箱子做各種各樣的假設，這些假設都是概率模型，統計推斷實際上就是在估計這些模型的參數。

其實學概率論有什麼用

概率論滲透到現代生活的方方面面。正如19世紀法國著名數學家拉普拉斯所說：“對於生活中的大部分，最重要的問題實際上只是概率問題。你可以說幾乎我們所掌握的所有知識都是不確定的，只有一小部分我們能確定地瞭解。甚至數學科學本身，歸納法、類推法和發現真理的首要手段都是建立在概率論的基礎之上。因此，整個人類知識系統是與這一理論相聯繫的……”

下面是歷史上的一些案例。

嬰兒出生時的男女比例

一般人或許認為：生男生女的可能性是相等的，因而推測出男嬰和女嬰的出生數的比應當是1:1，可事實並非如此．

公元1814年，法國數學家拉普拉斯(Laplace 1794－1827)在他的新作《概率的哲學探討》一書中，記載了一下有趣的統計．他根據倫敦，彼得堡，柏林和全法國的統計資料，得出了幾乎完全一致的男嬰和女嬰出生數的比值是22：21，即在全體出生嬰兒中，男嬰佔51.2%，女嬰佔48.8%．可奇怪的是，當他統計1745－1784整整四十年間巴黎男嬰出生率時，卻得到了另一個比是25：24，男嬰佔51.02%，與前者相差0.14%．對於這千分之一點四的微小差異，拉普拉斯感到困惑不解，他深信自然規律，他覺得這千分之一點四的後面，一定有深刻的因素．於是，他深入進行調查研究，終於發現：當時巴黎人“重女輕男”，有拋棄男嬰的陋俗，以至於歪曲了出生率的真相，經過修正，巴黎的男女嬰的出生比率依然是22：21．

一名優秀數學家＝10個師

在第二次世界大戰中，美國曾經宣佈：一名優秀數學家的作用超過10個師的兵力．這句話有一個非同尋常的來歷．

1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，

英美兩國限於實力，無力增派更多的護航艦，一時間，德軍的“潛艇戰”搞得盟軍焦頭爛額．

為此，有位美國海軍將領專門去請教了幾位數學家，數學家們運用概率論分析後分析，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數學角度來看這一問題，它具有一定的規律性．一定數量的船（為100艘）編隊規模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個編次），編次越多，與敵人相遇的概率就越大． 美國海軍接受了數學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然後各自駛向預定港口．結果奇蹟出現了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25％降為1％，大大減少了損失，保證了物資的及時供應．

什麼是概率天氣預報

概率天氣預報是用概率值表示預報量出現可能性的大小，它所提供的不是某種天氣現象的\"有\"或\"無\"，某種氣象要素值的\"大\"或\"小\"，而是天氣現象出現的可能性有多大。如對降水的預報，傳統的天氣預報一般預報有雨或無雨，而概率預報則給出可能出現降水的百分數，百分數越大，出現降水的可能性越大。一般來講，概率值小於或等於30%，可認為基本不會降水；概率值在30%-60%，降水可能發生，但可能性較小；概率在60%-70%，降水可能性很大；概率值大於70%，有降水發生。概率天氣預報既反映了天氣變化確定性的一面，又反映了天氣變化的不確定性和不確定程度。在許多情況下，這種預報形式更能適應經濟活動和軍事活動中決策的需要。

艾滋病的傳染概率有多大

艾滋病傳染概率有多大？據地壇醫院性傳播疾病防治中心徐克沂主任介紹，艾滋病是通過3種傳播途徑傳染給他人的，即：血液傳播、性傳播、母嬰傳播。如果一個正常人輸進了HIV(艾滋病病毒)陽性感染者或艾滋病病人的血液其......

概率論中X 和x到底是什麼，怎麼區分

X表示某個隨機變量，是被數字化了的。比如拋一枚硬幣，正面設為X=1,反面為X=0。那麼X就可以取0,1兩個數。P（X=1）表示正面的概率。這些都是事先約定的，你當然也可以令正面記作5，反面記作10.只要能區分就行。但是一些實際情況比如一天之內打的電話次數，天然的就可以取0,1,2,3......，如果再記作其他的東西，就是多此一舉了。

x是函數中的自變量。概率密度函數和分佈函數中的x與普通的函數比如y=x中的x沒有區別，就是個自變量而已，取值可以隨便取。概率密度函數和分佈函數也就是函數而已。