曲率是什麼?

什麼是曲率

曲率表示曲線彎曲程度的量.

平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。

K=lim|Δα/Δs|，Δs趨向於0的時候，定義K就是曲率。

曲率的倒數就是曲率半徑。

圓弧的曲率半徑，就是以這段圓弧為一個圓的一部分時，所成的圓的半徑。 曲率半徑越大，圓弧越平緩，曲率半徑越小，圓弧越陡。曲率半徑的倒數就是曲率。曲率 k = (轉過的角度/對應的弧長）。當 角度和弧長同時趨近於0時，就是關於任意形狀的光滑曲線的曲率的標準定義。而對於圓，曲率不隨位置變化。

什麼叫曲率？

曲線的曲率（curvature）就是針對曲線上某個點的切線方閥角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數就是曲率半徑。

曲率是什麼

簡單說表示曲線彎曲程度的量。

如果是平面曲線就是曲線上一點的密切圓的半徑。如果是曲面，要涉及高斯曲率；就不容易說了。如果是高維空間，就要涉及黎曼曲率張量，就更不好說了。

物理，曲率是什麼意思

曲率等於曲率半徑的倒數.或者等於角度的變化比弧長。曲線的曲率.平面曲線的曲率就是是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率,通過微分來定義,表明曲線偏離直線的程度.

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曲率能說明什麼問題

就是彎曲程度。

曲線的曲率（curvature）就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。

我們有時候也說曲率半徑（曲率的倒數就是曲率半徑。）多少，來說明彎的大小程度。

擴展：

以平面曲線為例，做一圓通過平面曲線上的某一點A和鄰近的另外兩點B1，B2，當B1和B2無限趨近於A時，此圓的極限位置叫做曲線A點處的曲率圓。曲率圓的中心和半徑分別稱為曲線在A點的曲率中心（centre of curvature)和曲率半徑(錠adias of curvature)。

圓弧的曲率半徑，就是以這段圓弧為一個圓的一部分時，所成的圓的半徑。 曲率半徑越大，圓弧越平緩，曲率半徑越小，圓弧越陡。曲率半徑的倒數就是曲率。曲率 k = (轉過的角度/對應的弧長）。當 角度和弧長同時趨近於0時，就是關於任意形狀的光滑曲線的曲率的標準定義。而對於圓，曲率不隨位置變化。

在動力學中，一般的，一個物體相對於另一個物體做變速運動時便會產生曲率。這是由於時空扭曲造成的。結合廣義相對論的等效原理，變速運動的物體可以看成處於引力場當中，因而產生曲率。

在物理中，曲率通常通過法向加速度來求，具體參見法向加速度。

曲線的曲率是什麼

曲率是指偏離直線（切線）的彎曲程度。

曲率通過《平均曲率》來定義：K(平均）=△α/△s ,曲線上某點處的曲率為該點處弧長趨於零時的平均曲率的極限——k=|dα/ds| 。

曲率的定義

有的 這一概念屬於高等數學中微分幾何的範疇，具體的嚴謹定義在下面給出，如果對這方面感興趣或者需要用到這方面的知識，建議買一本微分幾何方面的書系統學習一下，知識不是很難，只是定義概念比較多。

一下定義出自維基百科

三維空間中的曲面曲率對於嵌入在歐幾里得空間R3中的二維曲面，有兩種曲率存在：高斯曲率和平均曲率。為計算在曲面給定點的曲率，考慮曲面和由在該點的法向量和某一切向量所確定的平面的交集。這個交集是一個平面曲線，所以有一個曲率；如果選擇其它切向量，這個曲率會改變，並且有兩個極值-最大和最小曲率，稱為主曲率 k1 和k2，極值方向稱為主方向。這裡我們採用在曲線向和曲面選定法向的相同方向繞轉的時候把曲率置為正數，否則為負的約定。

參考資料：維基百科

曲率是什麼意思，曲率是什麼意思知識

曲線的曲率(curvature)就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數就是曲率半徑。

曲率是什麼，數字越大越彎嗎

曲率是指曲線某點處切線的斜率，數字越大不是越彎，彎曲程度與曲率半徑有關