什麼是介值定理?

什麼是介值定理

設函數y=f(x)在閉區間[a,b]上連續，則在這區間必有最大最小函數值：f(min)=A,f(max)=亥,且A≠B 。那麼，不論C是A與B之間的怎樣一個數，在開區間(a,b)內至少有一點ξ，使得 f(ξ)=C (a <ξ

特別是，如果f(a)與f(b)異號，那麼在開區間（a,b）內至少有一點ξ，使得f(ξ)=0 (a <ξ

怎麼判斷什麼時候用介值定理，什麼時候用零點定力

定理（介值定理） 連續函數的在一個區間內的函數值肯定介於最大值和最小值之間。

定理（零點定理） 設函數f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f(a)與 f(b)異號（即f(a)× f(b)<0），那麼在開區間（a,b）內至少有函數f(x)的一個零點，即至少有一點ξ（a <ξ

數學分析中的介值定理是什麼樣的

設函數y=f(x)在閉區間[a,b]上連續，且在這區間端點處取值不同時，即：f(a)=A,f(b)=B,且A≠B 。那麼，不論C是A與B之間的怎樣一個數，在閉區間[a,b]內至少有一點ξ，使得 f(ξ)=C