為什麼要引入複數?

General 更新 2024-11-14

為什麼要引進虛數

用來計算負數的開方。

負數沒有實平方根,所以判別式小於0的二次方程無解.

為解決這個問題,首先引入複數的是數學家卡爾達諾.他把純虛數表示為根號負數.事實上,他也覺得很矛盾.一方面,他覺得虛數是虛幻的,構造的,“什麼也沒有”,但是又“比什麼也沒有多一點東西”.

當年,數學家引入複數並沒有過於高深的目的,但是,複數的引入卻導致了數學乃至自然科學的巨大進步.引入複數後,所有的多項式方程都有解,於是任何一個多項式都可以分解為一次因式的乘積.其次,複數引入之後就給複分析創造了條件.許多原來只定義在實數上的函數可以定義在複數上,如ζ函數,然後擴充定義之後ζ函數又反過來推出許多定理,比如素數定理.又例如,物理上用複數處理電學問題,霍金也用複數表示時間.

高中複數為什麼沒從實物引入複數

我們的複數學習，有這麼幾個特點：

一、極其簡單

跟英聯邦的複數相比，我們的複數教學，完全不可同日而語，

差別之大，令人吃驚。我們僅僅停留在什麼實部虛部的區分，

什麼取值範圍，什麼幾次冪的結果是什麼，完全停留在最最

基本的起步階段，運用到積分方面，還極其遙遠，遙不可及。

二、概念混亂

複數、虛數混為一談，3+5i，稱為虛數的教師比比皆是，然

後把5i稱為純虛數，似乎還有什麼不純的虛數？說到 i 時，一

定畫蛇添足地說一句，這是虛數單位。

三、自相矛盾

十有八九的教師，一邊聲嘶力竭地教複數，一邊又喋喋不休

地自我否認，認為虛數在自然界是不存在的！還教什麼呢？

還鬼混什麼呢？不但沒有跟實際應用相結合，反而時不時地

自打耳光！給學生什麼心理暗示？

四、題型僵化

比較一下現在的複數方面的考題，跟百年前有什麼不同？有

什麼進化？出題人百多年來的修煉成果在哪？有沒有修煉過？

一葉知秋，令人髮指！

為什麼引入複數？為什引入傅立葉變換

這就是一個數學學習方法，你也可以提出一個新的方法

請指教：為什麼要引入複數信號

因為所以

量子力學中為什麼要引入複數，引入複數的意義是什麼