投資組合怎麼計算公式?
投資組合標準差的公式怎麼理解呀？？？
不知道現在答還有用不。。。
其實另外兩個公式就是把雙sigma公式展開合併下，都是邏輯簡單費體力的代數變換。為了方便說明替換下,項目A=j=1,項目B=k=2，你寫得'A'=W=權重。有一個關係是cov(r1,r2)=p(下角標1,2)*σ1*σ2，p是1和2的相關係數，σ1是1的標準差。
以你書上的為例n=2，原公式σp=∑1∑2(w1w2COV(r1,r2))。替換成有p的就是σp=∑j∑k(w1w2p12σ1σ2)。展開是個力氣活，先展開第二個sigma（固定j按K=1~2求和）,寫出來再按j=1~2求和就好了。
兩個投資組合雙sigma公式展開後按你給的順序，就是σp=w1w1p11σ1σ1+2*w1w2p12σ1σ2+w2w2p22σ2σ2。有了這個公式你的問題就簡單了，你問的'1'就是p11就是項目A跟自己的相關係數，當然是1也就是100%了，p22同理。0.12方就是σ1σ1。兩個項目比例相等都是50%，所以0.5比較多不過對照公式也好理解。這個展開後的公式按第一第二步設的那堆東西改寫下就是σp＝A^2+B^2+2*X*A*B了。
三個的投資組合同理代入展開就好了，只是n=3，多了個C=w3σ3需要考慮。這裡就是數學統計工具在投資學上的應用，理解了前面風險度量的原理和目的，其他全是數學。
三種股票投資組合風險計算
整個投資組合的方差 =0.3*0.3*100+0.3*0.3*144+0.4*0.4*169+2*0.3*0.3*120+2*0.3*0.4*130+2*0.3*0.4*156 = 139.24
三個股票的投資組合方差=w1*w1*股票1的方差+w2*w2*股票2的方差+w3*w3*股票3的方差+ 2*w1*w2*股票1和2的協方差+2*w1*w3*股票1和3的協方差+2*w2*w3*股票2和3的協方差
如何用excel公式計算股票投資組合收益率
例如上述值在A2:B5之間 則有兩種方式 =STDEVP(A2:A5,B2:B5)值是15.06% STDEV: 返回給定表達式中所有值的統計標準差 =STDEV(A2:A5,B2:B5)值是16.10% STDEVP:返回給定表達式中所有值的填充統計標準差
投資組合中的 CML SML的計算方法是什麼哦？ 舉個實例就好了？
cml 是在efficient frontier(即包含所有risk assets）的基礎上加入了risk free asset的概念所形成的，其模型所用的risk是total risk （covariance of portfolio）但是sml的risk只包含了system risk. 因為假設所有的非系統的risk已經全部diversify了 資本市場線（Capital Market Line，CLM） 什麼是資本市場線 資本市場線是指表明有效組合的期望收益率和標準差之間的一種簡單的線性關係的一條射線。它是沿著投資組合的有效邊界，由風險資產和無風險資產構成的投資組合。 資本市場線可表達為： E(rp)=rF+re*Qp 其中rp為任意有效組合P的收益率，rF為無風險收益率(純利率)，re為資本市場線的斜率，Qp為有效組合P的標準差(風險)。 雖然資本市場線表示的是風險和收益之間的關係，但是這種關係也決定了證券的價格。因為資本市場線是證券有效組合條件下的風險與收益的均衡，如果脫離了這一均衡，則就會在資本市場線之外，形成另一種風險與收益的對應關係。這時，要麼風險的報酬偏高，這類證券就會成為市場上的搶手貨，造成該證券的價格上漲，投資於該證券的報酬最終會降低下來。要麼會造成風險的報酬偏低，這類證券在市場上就會成為市場上投資者大量拋售的目標，造成該證券的價格下跌，投資於該證券的報酬最終會提高。經過一段時間後，所有證券的風險和收益最終會落到資本市場線上來，達到均衡狀態。 資本市場線與證券市場線的區別 （1）“資本市場線”的橫軸是“標準差（既包括系統風險又包括非系統風險）”，“證券市場線”的橫軸是“貝它係數（只包括系統風險）”； （2）“資本市場線”揭示的是“持有不同比例的無風險資產和市場組合情況下”風險和報酬的權衡關係；“證券市場線”揭示的是“證券的本身的風險和報酬”之間的對應關係； （3）“資本市場線”中的“Q”不是證券市場線中的“貝它係數”，資本市場線中的“風險組合的期望報酬率”與證券市場線中的“平均股票的要求收益率”本質上沒有區別，在數量上完全相同。M是所有證券以各自的總市場價值為權數的加權平均組合，我們定義為市場組合，也就是說M包括市場上所有證券，但是在實踐中，我們有個代表，比如標準普爾 500指數中的證券就幾乎可以代表美國證券市場，更縮小范疇，採取分層隨機抽樣的情況下，7－10種證券就近似一個市場組合。這樣大家就不難理解了，M的貝他係數為1，僅僅承擔市場風險，可以獲得市場平均必要報酬率 （4） 在資本市場有效的情況下，期望報酬率等於必要報酬率，沒有區別。應該是投資前預期的報酬率。投資後實際獲得的叫做實際報酬率。對於證券的報酬率只有三種說法，分別是必要報酬率，期望報酬率和實際報酬率 （5）證券市場線的作用在於根據“必要報酬率”，利用股票估價模型，計算股票的內在價值；資本市場線的作用在於確定投資組合的比例 這些是我在網上找的,如果有什麼不明白的,可以加我的QQ280919488.有空的話,可以相互切磋一下. 參考資料 黃金投資分析師基礎知識面,這本書裡有說,但是圖表所用的符號是不我文章中不一樣的.
投資風險的計算公式 5分
假定投資者將無風險的資產和一個風險證券組合再構成一個新的證券組合，投資者可以在資本市場上將以不變的無風險的資產報酬率借入或貸出資金。在這種情況下，如何計算新的證券組合的期望報酬率和標準差？假設投資於風險證券組合的比例（投資風險證券組合的資金/自有資金）為Q，那麼1-Q為投資於無風險資產的比例。無風險資產報酬率和標準差分別用r無 、σ無 表示，風險證券組合報酬率和標準差分別用r風 、σ風 表示，因為無風險資產報酬率是不變的，所以其標準差應等於0，而無風險的報酬率和風險證券組合的報酬率不存在相關性，即相關係數等於0。那麼新的證券組合的期望報酬率和標準差公式分別為：
rP = Qr風 +（1-Q）r
β係數的計算方式
（注：槓桿主要用於計量非系統性風險）單項資產系統風險用β係數來計量，通過以整個市場作為參照物，用單項資產的風險收益率與整個市場的平均風險收益率作比較，即：其中Cov(ra,rm)是證券 a 的收益與市場收益的協方差；是市場收益的方差。因為：Cov(ra,rm) = ρamσaσm所以公式也可以寫成：其中ρam為證券a與市場的相關係數；σa為證券a的標準差；σm為市場的標準差。據此公式，貝塔係數並不代表證券價格波動與總體市場波動的直接聯繫。不能絕對地說，β越大，證券價格波動（σa）相對於總體市場波動（σm）越大；同樣，β越小，也不完全代表σa相對於σm越小。甚至即使β = 0也不能代表證券無風險，而有可能是證券價格波動與市場價格波動無關（ρam= 0），但是可以確定，如果證券無風險（σa），β一定為零。注意：掌握β值的含義◆ β=1，表示該單項資產的風險收益率與市場組合平均風險收益率呈同比例變化，其風險情況與市場投資組合的風險情況一致；◆ β>1，說明該單項資產的風險收益率高於市場組合平均風險收益率，則該單項資產的風險大於整個市場投資組合的風險；◆ β<1，說明該單項資產的風險收益率小於市場組合平均風險收益率，則該單項資產的風險程度小於整個市場投資組合的風險。小結：1）β值是衡量系統性風險，2）β係數計算的兩種方式。 公式為：其中Cov(ra,rm)是證券 a 的收益與市場收益的協方差；是市場收益的方差。因為：Cov(ra,rm) = ρamσaσm所以公式也可以寫成：其中ρam為證券 a 與市場的相關係數；σa為證券 a 的標準差；σm為市場的標準差。貝塔係數利用迴歸的方法計算: 貝塔係數等於1即證券的價格與市場一同變動。貝塔係數高於1即證券價格比總體市場更波動。貝塔係數低於1即證券價格的波動性比市場為低。如果β = 0表示沒有風險，β = 0.5表示其風險僅為市場的一半，β = 1表示風險與市場風險相同，β = 2表示其風險是市場的2倍。
如何計算證券組合的期望收益率？
由於期望收益率的計算與證券組合的相關係數無關,因此三種情況下的期望收益率是相同的,即期望收益率=16%*0.3+20%*0.7=18.8%
而標準差的計算則與相關係數有關:
1.完全正相關,即相關係數=1
標準差=(0.3*0.3*6%*6%+0.7*0.7*8%*8%+2*0.3*0.7*1*6%*8%)的1/2次方
2.完全負相關,即相關係數=-1
標準差=(0.3*0.3*6%*6%+0.7*0.7*8%*8%+2*0.3*0.7*(-1)*6%*8%)的1/2次方
3.完全不相關,即相關係數=0
標準差=(0.3*0.3*6%*6%+0.7*0.7*8%*8%+2*0.3*0.7*0*6%*8%)的1/2次方
如何用二叉樹計算投資組合的價值
#include "stdio.h" #include "stdlib.h" int BiTreeDepth(BiTree T) { int h1,h2,h; if (T==NULL) return 0; else { h1=BiTreeDepth(T->lchild); h2=BiTreeDepth(T->rchild); if (h1>h2) h=h1+1; else h=h2+1; } return h; }.