向量減法其幾何意義?

高一數學，關於向量減法運算及幾何意義解答題

-b -a b-a a-b(依次答案)

數學必修4向量減法運算以及幾何意義的練習題怎麼做，在線等急

首同尾連向被減

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向量對於學生理解數學運算有哪作用

平面向量是高中數學引入的一個新概念.利用平面向量的定義、定理、性質及有關公式,可以簡化解題過程,便於學生的理解和掌握.

向量運算主要作用可以提高學生針對數學運算的理解層次，本身這個運算學生總最初接觸運算都是數與數之間的運算，而加入向量運算之後，向量運算涉及到數學元素更高，比如說實數、字母、甚至向量，甚至還可以把幾何圖形加入運算當中，這本身對數學層次更大的一個提高。而且向量運算對數學的思想也體現的比較多，就是在解析幾何當中，或者是在平面幾何當中，向量應用確實很方便，一個運算既有代數意義又有幾何意義，但是到了立體幾何的話，我覺得向量運算僅僅就變成算術了，算術對立體幾何本意還是沒有有一點想像，就是它到底人學生重點掌握什麼，掌握運算還是掌握思維和想像。

一、向量在代數中的應用

根據複數的幾何意義，在複平面上可以用向量來表示複數。這樣複數的加減法，就可以看成是向量的加減，複數的乘除法可以用向量的旋轉和數乘向量得到，學了向量，複數事實上已沒有太多的實質性內容。因而變選學內容也就不難理解了。另外向量所建立的數形對應也可用來證明代數中的一些恆等式、不等式問題，只要建立一定的數模型，可以較靈活地給出證題方法。

二、向量在三角中的應用

當我們利用單位圓來研究三角函數的幾何意義時，表示三角函數就是平面向量。利用向量的有關知識可以導出部分誘導公式。由於用向量解決問題時常常是從三角形入手的，這使它在三角里解決有關三角形的問題發揮了重要作用，一個最有力的證據就是教材中所提供的餘弦定理的證明：只要在根據向量三角形得出的關係式的兩邊平方就可利用向量的運算性質得出要證的結論，它比用綜合法提供的證明要簡便得多。 三、向量在平面解析幾何中的應用

由於向量作為一種有向線段，本身就是有向直線上的一段，且向量的座標可以用起點、終點的座標來表示，使向量與平面解析幾何特別是其中有關直線的部分保持著一種天然的聯繫。平面直角座標系內兩點間的距離公式，也就是平面內相應的向量的長度公式；分一條線段成定比的分點座標，可根據相應的兩個向量的座標直接求得；用直線的方向向量（a , b ）表示直線方向比直線的斜率更具有一般性，且斜率實際是方向量在 a = 0時的特殊情形。另外向量的平移也可用來化簡二次曲線，即通過移動圖形的變換來達到化簡二次曲線的目的，實際上與解析幾何中移軸變換達到同樣的效果。 四、向量在幾何中的應用

在解決幾何中的有關度量、角度、平行、垂直等到問題時用向量解決也很方便。特別是平面向量可以推廣到空間用來解決 立體幾何問題。例如在空間直線和平面這部分內容光煥發中，解決平行、相交、包含以及計算夾角、距離等問題用傳統的方法往往較為繁瑣，但只要引入向量，利用向量的線性運算及向量的數量積和向量積以後，一切都歸結為數字式符號運算。這些運算都有法則可循，比傳統的方法要容易得多

總之，平面向量已經滲透到中學數學的許多方面，向量法代替傳統教學方法已成為現代數學發展的必然趨勢。向量法是一種值得學生花費時間、精力去掌握的一種新生方法，學好向量知識有助於理解和掌握與之有關聯的學科。因此在職中數學教學中加強向量這一章的教學，為更好地學習其它知識做好必要的準備工作就顯得尤為重要。但傳統教學思想對向量抵觸較大，許多教者認為向量法削弱了學生的空間想象能力，且學生初學向量時接受較為困難，這就要求我們不斷探索，找出最佳的教和學的方法，發揮向量的作用，使向量真正地面為現代數學的基礎。