極限怎麼理解?

如何理解極限定義

問得好！

我們教高數的教師，十有八九都是一樣的德性：

1、自己不求甚解，只會照本宣科，教了一輩子書，糊塗了一輩子，誤了一輩子的人！

2、他們自己一知半解，也不允許學生質疑，對學生的質疑，要麼反反覆覆重複同一

句連他自己都不知所云的話，他們只會囫圇吞棗，死背定義。學生如果繼續質疑，

他們就100%氣急敗壞，惱羞成怒，輕則譏笑、挖苦學生；重側潑口大罵，甚至連

三字經也會罵出口。

他們常用的口頭禪有：

1、就是這樣子的！

2、還有什麼好解釋的！沒有什麼好解釋的川！

3、自己好好看看書！

4、別鑽牛角尖！

5、自己多想想，要多問幾個為什麼？

6、你有強迫症？哪來這麼多為什麼？

下面回答本題問題。

總體來說：

極限的證明過程，就是一個吵架的過程；

就是一個理性爭辯、邏輯辯論的過程；

就是一個窮舉法的精簡過程。

1、我說：Xn的極限就是a，你不信。

2、你說：Xn與a有差值啊。

3、我說：你給以很小的數吧。

你給出一個很小很小的數，譬如0.0000123。

我計算了一下，我說當N大於100時(比方)，兩者之差就小於0.0000123了。

你不服，又給出一個更小的數，譬如0.0000000000456。

我又計算了一下，我說當N大於1000時(也是比方)，兩者之差就小於0.0000000000456了。

你又給，我又算，你再給，我再算，、、、、、、

我說，算了吧，你給一個象徵性的很小的數，我算一個公式給你，你自己計算吧。

你給的這個數就是ε，我就給你一個公式，算出了N，從N後面起，差值就小於ε。

說到這裡，你明白極限證明的論證過程了嗎？

如果明白了，那就恭喜你！你已經掌握極限證明的真諦了！可喜可賀！

如果不明白，那也恭喜你！你終於體察出我們落後的原因！可喜可賀！

我們祖先，不落後人，他們也有悖論，也有極限思維。

我們後人，沒有超越，我們沒有開拓，沒有極限理論，更沒有微積分，更沒有、、、、。

極限如何理解

1、數列極限：

設|Xn|為一數列，a為定數，對於任意給定的正數ε（不論它多麼小），總存在正整數N，使得當n>N時的一切Xn，均有不等式|Xn - a| <ε都立，那麼就稱常數a是數列|xn|的極限，或稱數列{xn}收斂於a。記為 　　lim xn="a" 或xn→a（n→∞）< p>

如果數列沒有極限，就說數列發散。

2、函數極限：

設函數f(x)定義在[a,+∞)上，如果存在常數A，對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數M ，使得當x>M時有： 　　|f(x)-A| <ε 　　那麼常數a就叫做函數f(x)當 x→x。時的極限。< p>

對於數列來說，極限就是一個收斂；

而對於函數來說，就是當x值趨向某一個值時，f（x）是否無限接近某一個常數。

極限的唯一性怎麼理解

連續的函數

在一點的極限只有一個

這一點左極限=右極限=函數值

不連續的函數

在分段點左右極限可能不同

則此時稱這一點極限不存在

高數極限定義如何理解啊

無限接近是描述一個總的趨勢的，不能說當n越大就越近A，有時Xn比Xn+1可能會更接近於A。但是總的趨勢是隨著n的增大越來越接近於極限值的。

其實無限接近可以理解成我想讓它有多接近就有多接近（但是不一定會等於極限值）。你任意給一個再小的距離（大於0的），我都可以讓數列中某項的值離極限A的距離比你給的距離更小。可見無限接近有這樣一層意思，可以“任意接近”的意思。

既然總的趨勢越來越接近，我給的距離哪怕再小，我總是可以找到某一項，使其後面所有的項離極限值A的距離比任意取的距離值更小。

極限的定義 怎麼理解？

你這個字母寫的簡直。。那個是小寫希臘字母ε，你寫的這個叫求和符號∑。還有定義中一般很少用Δ，此處一般用δ。把定義翻譯過來就是存在這樣一個界限，在此界限中函數值與某個固定的值無限接近，那這個固定的值就是極限。

極限是什麼意思 10分

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