全微分怎麼理解?

全微分概念：問一下為什麼ρ是這個啊

答:

這是同濟教材的內容。其實根據定義，你可以理解：o(ρ)一定是比Δx和Δy高階的無窮小，也就是說，在全微分中，當Δx，Δy→0時，必有：

lim(Δx→0) o(ρ)/Δx =0

lim(Δy→0) o(ρ)/Δy =0

lim(Δx,Δy→0) o(ρ)/ Δx和Δy =0

在最後一個式子的分母中，想要表達的是含有Δx和Δy的類似於第一個極限和第二個極限的一階表達式，顯然， Δx可以理解成x方向的分量，Δy可以理解成y方向的分量，那麼自然想到用極座標來表示，包含Δx和Δy的分量，即：ρ=√[(Δx)²+(Δy)²]，這就是由來！

當然了，還有其他的定義方式，這個沒有統一的限制，但是，不管哪種方式，只要能說明高階的作用就行了！

如何理解微分

在數學中，微分是對函數的局部變化率的一種線性描述。微分可以近似地描述當函數自變量的取值作足夠小的改變時，函數的值是怎樣改變的。

高數中的微分該怎麼理解才容易懂

高數裡的微分是對函數的局部變化率的一種線性描述。簡單說就是當函數自變量的取值作足夠小的改變時，函數的值發生怎樣的變化。

大學微積分，這個全微分不太理解，求詳細過程！謝謝！

這一題解錯了，應該是：

du = [e^(yz)]dx+x[e^(yz)](zdy+ydz)

= [e^(yz)](dx+xzdy+xydz)。