初等行列式是什麼?
初等行列式變換怎麼做
一般使用初等行變換，或者初等列變換，具體來講，
有3種初等行變換（列變換類似）
1、某一行與另一行交換。此時行列式變號
2、某一行乘以一個非零倍數，加到另一行。此時行列式不變
3、某一行自乘一個非零倍數k。此時行列式變成原來的k倍
求初等行列式
3 4 1 2 3
5 7 1 3 4
4 5 2 1 5
7 10 1 6 5
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-5/3,-4/3,-7/3
3 4 1 2 3
0 1/3 -2/3 -1/3 -1
0 -1/3 2/3 -5/3 1
0 2/3 -4/3 4/3 -2
第1行, 提取公因子3
1 4/3 1/3 2/3 1
0 1/3 -2/3 -1/3 -1
0 -1/3 2/3 -5/3 1
0 2/3 -4/3 4/3 -2
第1行,第3行,第4行, 加上第2行×-4,1,-2
1 0 3 2 5
0 1/3 -2/3 -1/3 -1
0 0 0 -2 0
0 0 0 2 0
第2行, 提取公因子1/3
1 0 3 2 5
0 1 -2 -1 -3
0 0 0 -2 0
0 0 0 2 0
第1行,第2行,第3行, 加上第4行×-1,1/2,1
1 0 3 0 5
0 1 -2 0 -3
0 0 0 0 0
0 0 0 2 0
第4行, 提取公因子2
1 0 3 0 5
0 1 -2 0 -3
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
第3行交換第4行
1 0 3 0 5
0 1 -2 0 -3
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
什麼是初等矩陣
初等矩陣是指，由單位矩陣經過一次矩陣初等變換得到的矩陣。
初等矩陣 什麼意思 怎麼用的
單位矩陣進行一次初等變換得到的矩陣就是初等矩陣。
對矩陣進行行初等變換，就是前乘相應的初等矩陣；
對矩陣進行列初等變換，就是後乘相應的初等矩陣。
行列式的初等變換和矩陣的初等變換有什麼區別
這是兩個獨立的問題
1. 行列式 是一個值, 它有若干個性質, 比如交換兩行(列)行列式變符號
在這裡, 我們並不把這類變換稱為行列式的初等變換, 而是稱之為行列式的性質
2. 矩陣的初等變換
矩陣是一個數表
矩陣的初等行變換來源於解線性方程組時用的消元法
矩陣的每一行對應一個方程
交換矩陣的兩行相當於交換了方程組中兩個方程的位置, 其它行變換都保持方程組的同解性.
然後又推廣到矩陣的初等列變換
初等變換的行列式的初等變換
我們稱對行列式的換法變換、倍法變換、消法變換為行列式的初等變換。換法變換：交換兩行（列）。倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k。消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（列）的對應元素上。換法變換的行列式要變號；倍法變換的行列式要變k倍；消法變換的行列式不變。求解行列式的值時可以初等行變換和初等列變換同時使用。
行列式的初等變換和矩陣的初等變換有什麼區別
簡單的點說 就是行列式進行變換的時候不能改變行列式的值，變換的時候用等於號表示
矩陣初等變換隻要不改變矩陣的秩就可以了
比如說某行元素有公因子 行列式提取出來之後必須放在行列式的外面 不能丟棄掉 不然值就變了 而矩陣你可以直接唬掉這個公因子