三次項因式分解?

三次三項式如何因式分解 可以用十字相乘法嗎？請詳解 謝謝

十字相乘法一般用於分解二次三項式

三次三項式一般用拆項，減項

先提公共的因式,再像 二次那樣因式分解.

因式分解的步驟：

1.提取公因式

這個是最基本的.就是有公因式就提出來。（相同取出來剩下的相加或相減）

2.完全平方

看到式字內有兩個數平方就要注意下了,找找有沒有兩數積的兩倍,有的話就按照公式進行.

3.平方差公式

這個要熟記,因為在配完全平方時有可能會拆添項,如果前面是完全平方,後面又減一個數的話,就可以用平方差公式再進行分解.

4.十字相乘

首先觀察,有二次項,一次項和常數項,可以採用十字相乘法.（十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。）

或者用試根法得出該因式的一個根，通常用0，+1，—1,+2，—2等試根；

然後用三項因式去除試根得出的因式即可。

含3次方的因式分解，思路應該是怎樣的？

可以採用待定係數法分解，方法如下：

觀察三次四項式s³+4s²-7s+2，

該式若能分解，必含有一個關於s的一次項和一個二次項s²，可設分解結果為：(s+a)(s²+bs+c)

展開為：s³+(a+b)s²+(ab+c)s+ac

對照分解前各項係數，可得如下方程：

a+b=4

ab+c=-7

ac=2

解出這個方程，可得：

a=-1, b=5, c=-2

此即待定係數分解高次項法。

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