絕對值方程怎麼解?

General 更新 2024-12-27

含有絕對值的方程怎麼運算?

把|2x-1|-|x-2|=9拆掉絕對值,變成2x-1-x+2=+9/-9,

然後帶入計算,算得x=8/-10

絕對值方程怎麼解?

x-1=0 x=1;x+1=0 x=-1;所以x的範圍分成3段 x<-1時, |x-1|+|x+1|=-(x-1)-(x+1)=-2x=4 得x=-2滿足x<-1 -1≤x≤1時, |x-1|+|x+1|=-(x-1)+(x+1)=0=4 不成立 x>1時, |x-1|+|x+1|=|=(x-1)+(x+1)=2x=4得x=2滿足x>1 所以方程的解x=-2或2 絕對值一般有兩種處理方式:去絕對值和平方。 兩個絕對值的方程 和 一個絕對值的方程 解法是一樣的,只是在對x做分類的時候不一樣。 去絕對值就是考慮式子與0的關係。 x-1=0 x=1;x>1時,|x-1|=x-1;x≤1時,|x-1|=1-x x+1=0 x=-1;x>-1時,|x+1|=x+1;x≤-1時,|x+1|=-x-1 也就是說在x為某個值,式子的正負改變,也就將x的範圍分成兩段,去絕對值就有兩種情況。 2個式子分別在x=1和x=-1處分段,所以x的範圍分成3端,在分別去絕對值做。 解出x的值還要驗證是不是在限定的範圍內。 如果有不清楚的地方,可以追問。。。

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