黃金分割是什麼?

黃金分割是什麼

黃金分割點約等於0．618：1

是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。

利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。

2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。

黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為&稜uot;各種算法中最可寶貴的算法"。這種算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。

其實有關"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。

因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞臺上的報幕員並不是站在舞臺的正中央，而是偏在臺上一側，以站在舞臺長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。

黃金分割點是什麼意思？

在分割時．在長度為全長的約0.618處進行分割．就叫作黃金分割．這個分割點就叫做黃金分割點（通常用φ表示

把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，用分數表示為(√5-1)/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似表示，通過簡單的計算就可以發現：

(1-0.618)/0.618=0.618

貌似初中課程

什麼叫黃金分割點?

什麼是黃金分割呢？它的創始人乃古希臘的畢達哥拉斯，這位古人，在當時十分有限的科學條件下，竟然大膽地斷言：一條線段的某一部分與另一部分之比，如果正好等於另一部分同整個線段的比即0.618，那麼，這樣比例會給人一種美感。使琴絃發出準確而清純的音響。這種"分割"廣泛應用於日常生活中，滲透到社會的各個角落 "黃金分割"一直統治著建築領域。

在古希臘的大小建築中，門窗的寬、長之比乃至整幢建築的高、寬之比，幾乎都是那個亙古不變的0.618。大上海許多陳屋舊房中，至今還剩有"黃金分割"的痕跡。 0.618不僅在建築中吃香，而且多少年來一直被引為人體最佳比例美。我們所熟悉的米洛斯的"維納斯"、"雅典娜"女神及"海姑娘"阿曼達等一些名垂千古的雕像中都可以找到"黃金比值"--0．618，因而作品達到了美的奇境，達芬奇的《蒙娜麗莎》，拉斐爾筆下溫和俊秀的聖母像，都有意無意地用上了這個比值。那些倩女俊男似乎也格守著這個"黃金分割"。以人的肚臍為分界點，上身與下身之比，或者說下身與全身之比，若是0.618即大約是5：8或3：5，這樣的身體給人的感覺就是非常的勻稱，充滿著美感。在數學上，0.618更是廣顯神通。華羅庚推廣的著名的優選法中就涉及了"0.618"。

令人詫異的是，0.618的奇妙之處，還在別的領域顯靈。比如，在股票交易的走勢曲線上，一波上衝行情的正常回檔和一輪下跌行情的正常反抽，均處在0.618上下處。又比如人的正常體溫是37℃，對多數人而言，最感快意的溫度是22－23℃，也就是同人的體溫之比大約也是在0.618左右，"黃金分割"竟然在氣溫領域中發揮效應，這大概畢達哥拉斯當年不敢奢想的。0.618奇妙的數字！它創造了無數的美，統一著人們的審美觀。愛開玩笑的0.618，又製造了大量的"巧合"。在整個世界上，無處不閃耀著0.618那黃金一樣熠熠的光輝！

參考資料：xdyen - 經理 四級

股票中的黃金分割位指的是什麼？

黃金分割線股市中最常見、最受歡迎的切線分析工具之一，實際操作中主要運用黃金分割來揭示上漲行情的調整支撐位或下跌行情中的反灘壓力位。不過，黃金分割 線沒有考慮到時間變化對股價的影響，所揭示出來的支撐位與壓力位較為固定，投資者不知道什麼時候會到達支撐位與壓力位。因此，如果指數或股價在頂部或底部 橫盤運行的時間過長，則其參考作用則要打一定的折扣。與江恩角度線與江恩弧形相比略有遜色，但這絲毫不影響黃金分割線為實用切線工具的地位。

黃金分割線是利用黃金分割比率進行的切線畫法，在行情發生轉勢後，無論是止跌轉升或止升轉跌，以近期走勢中重要的高點和低點之間的漲跌額作為計量的基數， 將原漲跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割為5個黃金點，股價在反轉後的走勢將可能在這些黃金分割點上遇到暫時的阻力或支 撐。黃金分割的原理源自弗波納奇神奇數字即大自然數字，0.6180339……是眾所周知的黃金分割比率，是相鄰的弗波納奇級數的比率，反映了弗波納奇級 數的增長，反映了大自然的靜態美與動態美。據此又推算出0.191、0.382、0.809等，其中黃金分割線中運用最經典的數字為0.382、 0.618，極易產生支撐與壓力。

例如：2004年股市在1783點見頂之後，一路下跌，在持續5個月的跌市中，股指跌去500點，直到9月中旬，管理層發表重要講話，股市才出現強勁的報 復性反彈行情。從走勢分析，股指的反彈明顯受到整個下跌幅度的黃金分割位壓制，行情也在此位置停止了上漲，再次轉入弱市，反映出黃金分割線的神奇之處。

目前，絕大多數股票分析軟件上都有畫線輔助功能，黃金分割線的作圖比較簡單，畫法如下：

1、首先是找到分析軟件的畫線功能將其點擊；

2、在畫線工具攔中點擊黃金分割選項；

3、如果股價正處見底回升的階段，以此低點為基點，用鼠標左鍵點擊此低點，並按住鼠標左鍵不放，拖動鼠標使邊線對齊相應的高點，即回溯這一下跌波段的峰 頂，鬆開鼠標左鍵系統即生成向上反彈上檔壓力位的黃金分割線。例如：以2004年9月13日1259低點為基點，2004年4月1783高點為峰頂所作的 黃金分割線，1259點展開的反攻恰好在黃金分割線遇阻回落。

如果股價正處於見頂回落的階段，以此高點為基點，用鼠標左鍵點擊此高點，並按住鼠標左鍵不放，拖動鼠標使邊線對齊相應的低點，即回溯這一上漲波段的谷底， 鬆開鼠標左鍵系統即生成黃金分割線。例如：以2003年3月1529高點為基點，2003年1月1311低點為谷底所作的黃金分割線，其中1311- 1529的0.382回調位為1445點，而大盤正好在1447點企穩並展開新一輪上攻。

實際操作中還需注意：1、黃金分割線中最重要的兩條線為0.382、0.618，在反彈中0.382為弱勢反彈位、0.618為強勢反彈位，在回調中0.382為強勢回調位、0.618為弱勢回調位。

什麼是黃金分割點?

黃金分割點約等於0．618：1

是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。

利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。

2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。

黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種算法中最可寶貴的算法"。這種算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。

其實有關"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。

因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞臺上的報幕員並不是站在舞臺的正中央，而是偏在臺上一側，以站在舞臺長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。

黃金分割是怎麼來的？

是由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。 公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。他認為所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波那契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的。 黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種算法中最可寶貴的算法"。這種算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。 公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。 中世紀後，黃金分割被披上神祕的外衣，意大利數家帕喬利稱中末比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。 其實有關"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。 到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代由華羅庚提倡在中國推廣。

編輯本段簡介

概念

把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是(√5-1)/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗柔和，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現： 1÷0.618≈1.618 (1-0.618)÷0.618≈0.618 這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。 黃金分割

發現

關於黃金分割比例的起源大多認為來自畢達哥拉斯，據說在古希臘，有一天畢達哥拉斯走在街上，在經過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽，於是駐足傾聽。他發現鐵匠打鐵節奏很有規律，這個聲音的比例被畢達哥拉斯用數理的方式表達出來。被應用在很多領域，後來很多人專門研究過，開普勒稱其為“神聖分割”也有人稱其為“金法”。在金字塔建成1000年後才出現畢達哥拉斯定律，可見這很早就存在。只是不知這個謎底。

編輯本段算路率

簡介

理筆錄百算分制勝法規律計策，觀測遠古的幾輪計算，黃金輪算法不一樣數字，論發展發現史，由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。 公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。 公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。 中世紀後，黃金分割被披上神祕的外衣，意大利數家帕喬利......

股票中的黃金分割率是什麼

計算公式(5^0.5-1)/2＝(2.236-1)/2=0.618

（最高點—最低點）*0。381+最低點

（最高點—最低點）*0。500+最低點

（最高點—最低點）*0。618+最低點

黃金分割率由來把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2,取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗,因此稱為黃金分割

波浪理論推測價格的升幅和跌幅採取黃金分割率和神祕數字去計算。一個上升浪可以是上一次高點的1.618，另一個高點又再乘以1.618，以此類推。下跌浪也是這樣，一般常見的回吐幅度比率有0.236、0.382、0.5、0.618、0.764等。

舉例：當下跌行情結束前，某股的最低價10元，那麼，股價反轉上升時，投資人可以預先計算出各種不同的反壓價位，也主不是10×（1＋19．1%）＝ 11．9元，10×（1＋38．2%）＝13．8，1＝×（1＋61．8%）＝16．2元，10×（1＋80．9%）＝18．1元，10×（1＋ 100%）＝20元，10＋（1＋119．1%）＝21．9元，然後，再依照實際股價變動情形做斟酌。

反之上升行情結束前，某股最高價為30元，那麼，股價反轉下跌時，投資人也可以計算出各種不同的持價位，也就是30×（1-19．1%）＝24．3 元， 30×（1-38．2%）＝18．5元，30×（1-6亥．8%）＝11．5元，30×（1-80．9%）＝5．7元。然後，依照實際變動情形做斟酌。

黃金分割是誰提出的?是怎麼來的?

黃金分割〔Golden Section〕是一種數學上的比例關係。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取0.618 ，就像圓周率在應用時取3.14一樣。

發現歷史

由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。

公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。

公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。

中世紀後，黃金分割被披上神祕的外衣，意大利數家帕喬利稱中末比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。

到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代在中國推廣。

黃金比例和黃金分割有什麼區別？

黃金比例是個數值，是61.8%和38.2%。

黃金分割是按黃金比例進行的劃分。

有時黃金比例和黃金分割都表示比率關係，即：0.618：1，0.382：1。

什麼叫黃金分割線

把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：

1/0.618=1.618

(1-0.618)/0.618=0.618

這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。

讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做“菲波那契數列”，這些數被稱為“斐波那契數列”。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和。

菲波那契數列與黃金分割有什麼關係呢？經研究發現，相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由於菲波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的菲波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。

不僅這個由1,1,2,3,5....開始的“菲波那契數”是這樣，隨便選兩個整數，然後按照菲波那契數的規律排下去，兩數間比也是會逐漸逼近黃金比的。

一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什麼？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關係都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。

黃金分割三角形還有一個特殊性，所有的三角形都可以用四個與其本身全等的三角形來生成與其本身相似的三角形，但黃金分割三角形是唯一一種可以用5個而不是4個與其本身全等的三角形來生成與其本身相似的三角形的三角形。

由於五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18 。

黃金分割點約等於0．618：1

是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。

利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。

2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，...近似值的。

黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為“金法”，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為“各種算法中最可寶貴的算法”。這種算法在印度稱之為“三率法”或“三數法則”，也就是我們現在常說的比例方法。

其實有關“黃金分割”，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。

因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞臺上的報幕......