自由度什麼意思?

在概率中自由度是什麼意思啊 5分

統計學上的自由度是指當以樣本的統計量（英語：Statistic）來估計總體的參數時，樣本中獨立或能自由變化的數據的個數，稱為該統計量的自由度。

示例：

例1：估計總體的平均數（u）時，由於樣本中的n個數都是相互獨立的，任一個尚未抽出的數都不受已抽出任何數值的影響，所以自由度為n。

例2：統計模型的自由度等於可自由取值的自變量的個數。如在迴歸方程中，如果共有p個參數需要估計，則其頂包括了p-1個自變量（與截距對應的自變量是常量）。因此該回歸方程的自由度為p-1。

例3：如果用刀剖柚子，在北極點沿經線方向割3刀，得6個角。這6個角可視為3對。6個角的平均角度一定是60度。其中半邊3個角中，只會有2個可以自由選擇，一旦2個數值確定第3個角也會唯一地確定。在總和已知的情況下，切分角的個數比能夠自由切分的個數大1。

自由度到底是什麼意思

自由度：

在統計學中，自由度指的是計算某一統計量時，取值不受限制的變量個數。通常df=n-k。其中n為樣本數量，k為被限制的條件數或變量個數，或計算某一統計量時用到其它獨立統計量的個數。自由度通常用於抽樣分佈中。

根據機械原理，機構具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數的數目（亦即為了使機構的位置得以確定，必須給定的獨立的廣義座標的數目），稱為機構自由度（degree of freedom of mechanism），其數目常以F表示。

在力學裡，自由度指的是力學系統的獨立座標的個數。力學系統由一組座標來描述。比如一個質點在三維空間中的運動，在笛卡爾座標系中，由 x,y,z 三個座標來描述；或者在球座標系中，由 a,b,c三個座標描述，一般而言，N 個質點組成的力學系統由 3N 個座標來描述。

統計學中的自由度是什麼意思

在統計學中，自由度指的是計算某一統計量時，取值不受限制的變量個數。通常df=n-k。其中n為樣本含量，k為被限制的條件數或變量個數，或計算某一統計量時用到其它獨立統計量的個數。自由度通常用於抽樣分佈中。

釋義

統計學上的自由度是指當以樣本的統計量來估計總體的參數時， 樣本中獨立或能自由變化的自變量的個數，稱為該統計量的自由度。

2應用

首先，在估計總體的平均數時，由於樣本中的 n 個數都是相互獨立的，從其中抽出任何一個數都不影響其他數據，所以其自由度為n。

在估計總體的方差時，使用的是離差平方和。只要n-1個數的離差平方和確定了，方差也就確定了；因為在均值確定後，如果知道了其中n-1個數的值，第n個數的值也就確定了。這裡，均值就相當於一個限制條件，由於加了這個限制條件，估計總體方差的自由度為n-1。

例如，有一個有4個數據(n=4)的樣本，其平均值m等於5，即受到m=5的條件限制，在自由確定4、2、5三個數據後， 第四個數據只能是9，否則m≠5。因而這裡的自由度υ=n-1=4-1=3。推而廣之，任何統計量的自由度υ=n-k（k為限制條件的個數）。

其次，統計模型的自由度等於可自由取值的自變量的個數。如在迴歸方程中，如果共有p個參數需要估計，則其中包括了p-1個自變量（與截距對應的自變量是常量1）。因此該回歸方程的自由度為p-1。

這個解釋，如果把“樣本”二字換成“總體”二字也說得過去。

在一個包含n個個體的總體中，平均數為m。知道了n-1個個體時，剩下的一個個體不可以隨意變化。為什麼總體方差計算，是除以n而不是n-1呢？方差是實際值與期望值之差平方的期望值，所以知道總體個數n時方差應除以n，除以n-1時是方差的一個無偏估計。

統計學中的自由度是什麼意思

在統計學中，自由度指的是計算某一統計量時，取值不受限制的變量個數。通常df=n-k。其中n為樣本含量，k為被限制的條件數或變量個數，或計算某一統計量時用到其它獨立統計量的個數。自由度通常用於抽樣分佈中。 釋義 統計學上的自由度是指當以樣本的統計量來估計總體的參數時， 樣本中獨立或能自由變化的自變量的個數，稱為該統計量的自由度。 2應用 首先，在估計總體的平均數時，由於樣本中的 n 個數都是相互獨立的，從其中抽出任何一個數都不影響其他數據，所以其自由度為n。 在估計總體的方差時，使用的是離差平方和。只要n-1個數的離差平方和確定了，方差也就確定了；因為在均值確定後，如果知道了其中n-1個數的值，第n個數的值也就確定了。這裡，均值就相當於一個限制條件，由於加了這個限制條件，估計總體方差的自由度為n-1。 例如，有一個有4個數據(n=4)的樣本，其平均值m等於5，即受到m=5的條件限制，在自由確定4、2、5三個數據後， 第四個數據只能是9，否則m≠5。因而這裡的自由度υ=n-1=4-1=3。推而廣之，任何統計量的自由度υ=n-k（k為限制條件的個數）。 其次，統計模型的自由度等於可自由取值的自變量的個數。如在迴歸方程中，如果共有p個參數需要估計，則其中包括了p-1個自變量（與截距對應的自變量是常量1）。因此該回歸方程的自由度為p-1。 這個解釋，如果把“樣本”二字換成“總體”二字也說得過去。 在一個包含n個個體的總體中，平均數為m。知道了n-1個個體時，剩下的一個個體不可以隨意變化。為什麼總體方差計算，是除以n而不是n-1呢？方差是實際值與期望值之差平方的期望值，所以知道總體個數n時方差應除以n，除以n-1時是方差的一個無偏估計。

統計學中的自由度是什麼意思

給你舉個栗子吧

假設這裡有一組數據 a b c 他們當中沒有任何數量關係

那麼我就可以隨意給a賦值 然後隨意給b賦值 然後隨意給c賦值

那麼這個樣本的自由度就是3

假設我們有另一組數據a b c 其中a=b+c

那麼我可以隨意給a賦值 然後隨意給b賦值 然後你會發現 對ab賦值之後 c的值就被確定了下來 不可再被賦值 那麼這個樣本的自由度就是2

假設我們有第三組數據 abc 其中a=b+c 且 a=2b

現在我們給a隨意賦一個值 然後你發現b和c的值都被確定了下來 不可被隨意賦值 這個樣本的自由度是1

以上為我個人理解 可能不算專業不算正確 如有不足還請指正

統計學中的自由度是什麼意思

統計學中：在統計模型中，自由度指樣本中可以自由變動的變量的個數，當有約束條件時，自由度減少自由度計算公式：自由度=樣本個數-樣本數據受約束條件的個數，即df = n - k（df自由度，n樣本個數，k約束條件個數）

一般總體方差(sigma^2)，其實它是衡量所有數據對於中心位置（總體平均）平均差異的概念，所以也稱為離散程度，通常表示為sum(Xi-Xbar)^1/2/N ，（有多少個數據就除多少）而樣本方差(S^2)，則是利用樣本數據所計算出來估計總體變異用的（樣本統計量的基本目的：少量資料估計總體）.一般習慣上，總體怎麼算，樣本就怎麼算，可是在統計上估計量（或叫樣本統計量）必須符合一個特性--無偏性，也就是估計量的數學期望值要等於被估計的總體參數=> E(S^2)=sigma^2（無偏估計）。很不幸的，樣本變異數E(S^2)並不會等於sigma^2所以必須做修正，而修正後即為sum(Xi-Xbar)^2/(N-1).才會繼續帶出後來的自由度概念。

自由度高的遊戲是什麼意思

簡單的說，自由度就是你可以在設定的遊戲世界中能做的事情，具體體現在：你可以去的地方，同NPC和場景各類物體的交互程度，自己控制角色的發展方向，以及完成任務的方式路徑選擇等許多細節上，自由度越高，你對遊戲進度的發展把握性更強，自己的代入感也更強，現在的新遊戲越來越強調這一點，在許多方面貼近現實，儘量讓玩家在遊戲中有更多的選擇，俠盜獵車手4、黑手黨2就是這種高自由度遊戲的代表作...

什麼是自由度

統計學和計量經濟學中的自由度（df）

統計學上的自由度（degree of freedom, df），是指當以樣本的統計量來估計總體的參數時， 樣本中獨立或能自由變化的資料的個數，稱為該統計量的自由度。

例如，在估計總體的平均數時，樣本中的 個數全部加起來， 其中任何一個數都和其他資料相獨立，從其中抽出任何一個數都不影響其他資料（這也是隨機抽樣所要求的）。 因此一組資料中每一個資料都是獨立的，所以自由度就是估計總體參數時獨立資料的數目，而平均數是根據 個獨立資料來估計的，因此自由度為 。

平面機構的自由度有什麼意義，比如說自由度為1。代表什麼？

機構的各構件之間應具有確定的相對運動。顯然，不能產生相對運動或作無規則運動的一堆構件難以用來傳遞運動。為了使組合起來的構件能產生相對運動並具有運動確定性，有必要探討機構自由度各機構具有確定運動的條件。

設平面機構有K個構件。除去固定構件(機架），則機構中的活動構件數為：n＝K－1。在未用運動副聯接之前，這些活動構件的自由度總數為3n。當運動副將構件聯接起來組成機構之後，機構中各構件具有的自由度就減少了，若機構中的低副數（主要有移動副，轉動副）為PL個，高副（主要有凸輪機構，齒輪機構等）數為PH個，則機構中全部運動副所引入的約束總數為2PL+PH。因此活動構件的自由度總數減去運動副引入的約束總數就是該機構的自由度（舊稱機構活動度），以F表示，即F=3n-2PL-PH

這就是計算平面機構自由度的公式。由公式可知，機構自由度F取決於活動的構件數目以及運動副的性質（低副或者高副）和個數。