矩陣的重數是什麼?

重數是什麼意思

重數，數學名詞，包括幾何重數和代數重數。

矩陣運算中，該矩陣有特徵值是重根，則該特徵值所對應的特徵向量所構成空間的維數，稱為幾何重數。（舉例：一條直線與一個圓相切，那麼切點的幾何重數就是二，如果三條直線相交在一點，那麼交點的幾何重數就是三）

代數重數指方程的根的重數，也就是說，方程的根是幾重根。

矩陣特徵值的重數有什麼意義？ 5分

特徵值的重數稱為該特徵值的代數重數，是該特徵值對應的根子空間的維數。

線性代數，重根按重數計算什麼意思？

線性代數，重根按重數計算的意思是：

這是在線性代數的特徵值和特徵向量的範疇。在求可以對角化的矩陣的特徵向量的時候，因為每個特徵值都能對應一個特徵向量，所以如果出現特徵值是重根的時候，如果是n重根，那麼它必然對應n個線性無關的特徵向量，所以求特徵向量的時候，解方程要按照重根的重數n來求。

線性代數是數學的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。