約數和因數有什麼區別?

因數與約數的區別

簡單說，看自然數a是不是自然數b的約數，就是說c=b/a是不是能除盡的整數。

而因數則不同。

若a是b的因數，那麼b/a=c就可以了，c可以是任何數。

但是在這裡你說a是b的因數，一定是要有前提關係：b=ac。

這裡，與約數不同的地方，也就是第三條中說的。

你可以讓a=100, b=10, c=1/10

這樣，a和c都是b的因數，也就是說，100和0.1都是10的因數。

（但是這是建立在代數式的基礎之上。）

但絕不能說100是10的約數。因為用10除以100是除不掉的。

更可以讓b=1/10. a=1/2, c=1/5

b=ac

a和c仍然是b的因數。但是與約數完全不沾邊了。

所以說，因數是代數問題，而約數是整除問題。

但“通常情況下”，考慮代數值的時候，我們說誰是誰的因數，其實大多也就指的是它的約數。

約數和因數有區別嗎

有的

1.約數必須在整除的前提下才存在，而因數是從乘積的角度來提出的。如果數a與數b相乘的積是數c，a與b都是c的因數。

2.約數只能對在整數範圍內而言，而因數就不限於整數的範圍。