如何判斷系統的因果性?

General 更新 2024-11-21

信號與系統中系統因果關係如何判斷

零狀態響應不出現於激勵之前的系統(或任一時刻的響應僅決定於該時刻和該時刻以前的輸入值,而與將來時刻的輸入值無關),稱為因果系統。

一般來講,若f(·)=0,t

則yzs(·)=T[{0},{f(·)}]=0,t

就稱該系統為因果系統,否則稱為非因果系統。

如系統: yzs(t)=3f(t-1)就是因果系統,因為t1時刻的響應是t1-1時刻的激勵引起的,這不就是先有激勵後有響應嗎,有因才有果,這就是因果。而系統 yzs(t)=3f(t+1)就不是因果系統,因為t1時刻的響應是t1+1時刻的激勵引起的,先有響應後有激勵,這就不是因果的了

因果系統的判定方法

t=t1的輸出y(t1)只取決於t≤t1的輸入x(t≤t1)時,則此係統為因果系統。特殊的,當該系統為線性移不變系統時:(1)時域判決:系統的衝激響應函數h(t),在t<0的條件下,h(t)=0,則此係統為因果系統;如果系統的單位衝激響應在t>0時,h(t)=0,就說該系統是反因果的。(2)S域判決:系統函數的收斂域應該是s平面上某一收斂軸的右半平面。換句話說,系統函數的極點只能分佈在s平面上收斂軸的左半平面。 (1)時域判決:k=k1的輸出y(k1 )只取決於k≤k1的輸入x(k≤k1)時,則此係統為因果系統。特殊的,當該系統為線性時不變系統時,系統的衝激響應函數h(k),在k<0的條件下,h(k)=0,則此係統為因果系統。即因果系統是激勵加入之前不會出現響應的系統。(2)頻域判決:在Z域中,因果系統的判定為:(1)在H(z)中不會出現Z的正冪;(2) H(z)的收斂域必在某圓外;(3)在下式中,只有m≤n

如何依據h判斷系統的因果性

就記Causality吧,也許應該忘記“因果”二字,中文字面的意思容易造成誤解。

當系統的輸出僅與當前的輸入或者過去的輸入有關,那麼這個系統就是causal的。換句話說,如果一個系統和未來的輸入有關,那就不是causal的。

舉三個例子,都把我的身體看做一個系統,把一杯咖啡看做輸入,期待的輸出是興奮狀態。現在我喝了一杯咖啡,30 min 後我的身體開始變得興奮,這就是causal的。現在一杯熱咖啡被打翻了,我被它燙到的瞬間我就覺得疼了,這也是causal的。如果我現在喝一杯喝咖啡是為了讓我兩小時之前興奮起來(或者說我現在的興奮依賴於未來的一杯咖啡),那就不causal了。

如何判斷系統的線性時不變性因果性穩定性如何判斷系

判斷因果性是一個複雜問題,你留個郵箱我傳篇論文給你參考

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該系統是時變的,r(t-to)=e(1-t+to)≠e(1-t-to),所以系統是時變的非因果的 當t=1時,r(1)=e(0),在沒有激勵的情況下,有響應了,所以該系統是非因果的。

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線性,時變,非因果,穩定

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因果(可實現)系統其單位脈衝響應h(n)一定滿足:當n<0時,h(n)=0,那麼其系統函數的收斂域一定包含∞點。

系統穩定要求,對照ZT定義,系統穩定要求收斂域包含單位圓。

所以系統因果且穩定,收斂域包含¥點和單位圓,那麼收斂域表示為:r<|z|≤∞,0

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