哪些平面圖形能密鋪?

常見的哪些平面圖形能夠實現密鋪

我們只是討論有規律的密鋪。

關鍵是看平面圖形的角能否不重疊地鋪滿360度。

1、任意三角形的三個內角之和為180°，任意四邊形的四個內角之和等於360°，所以用同種三角形或同種四邊形都能實現密鋪。

2、正六邊形每個內角是120°，因為120°×3=360°，所以等大的正六邊形可以密鋪。

3、正方形內角90°，等邊三角形內角60°，因為90°×2+60°×3=360°，所以混用邊長相等的正方形和等邊三角形也可以密鋪平面。

4、正八邊形每個內角是135°，135°×2+90°=360°，所以邊長相等的正八邊形和正方形搭配起來也可以密鋪。

哪些平面圖形能密鋪？哪些不能密鋪

正三角形、正四邊形和正六邊形外，其它正多邊形都不可以密鋪平面。 因為用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪。必須不留空隙，又因為一週是360°所以要達到360°才能完整密鋪。

所有的平面圖形都能密鋪判斷

我們只是討論有規律的密鋪。 關鍵是看平面圖形的角能否不重疊地鋪滿360度。 1、任意三角形的三個內角之和為180°，任意四邊形的四個內角之和等於360°，所以用同種三角形或同種四邊形都能實現密鋪。 2、正六邊形每個內角是120°，因為120°×3=360°，所以等大的正六邊形可以密鋪。 3、正方形內角90°，等邊三角形內角60°，因為90°×2+60°×3=360°，所以混用邊長相等的正方形和等邊三角形也可以密鋪平面。 4、正八邊形每個內角是135°，135°×2+90°=360°，所以邊長相等的正八邊形和正方形搭配起來也可以密鋪。

為什麼有的圖形可以單獨密鋪？有的不能單獨密鋪

正三角形、正四邊形和正六邊形外，其它正多邊形都不可以密鋪平面。 因為用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪。必須不留空隙，又因為一週是360°所以要達到360°才能完整密鋪。