如何培養初中數學思維?

如何培養初中數學邏輯思維

中學生學習數學的主要能力是邏輯思維能力, 邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式，是藉助於概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，因此，尤其是面臨中考和奧賽的學生的學習中,學生的邏輯思維能力的培養和提高尤為重要和緊迫.我們要做到以下幾點: 一、思維過程的組織要得到相應的重視 要培養和提高學生的數學邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視下思維過程的組織。第一，提供感觀材料，組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學生邏輯思維的顯著特徵、隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也逐漸加強。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感觀材料，並組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學科學記數法時,可讓學生觀察小數點移動的位數與10的n次方中n的關係,學生通過思考會發現小數點移動的位數正好是n的絕對值,應該向前移n為正,向後移n為負.這種抽象概括過程的展開，完全依賴於“觀察----思考”過程的精密組織。第二，指導積極發散拓展，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，其實是學生在教師的指導下系統地學習前人間接經驗的過程，而指導學生知識的積極發散，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。中學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯繫著,我們要挖掘這種因素，溝通他們的聯繫，指導學生將已知遷移到未知、將新知識同化到舊知識，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，一方面在教學新內容時，要注意喚起已學過的有關舊內容。第三，強化練習指導，促進從一般到個別的運用。學生學習數學時、瞭解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用於解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習;二要加強變式練習及該知識點在中考和奧賽中出現的題型的練習;三要重視練習中的比較和拓展聯繫;四要加強實踐操作練習。第四，指導分類、整理，促進思維的系統化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，形成一定的結構，結成一個整體，從而促進思維的系統化。例如講二元一次方程時,可將方程的所有知識系統梳理分類,在學生頭腦中有個“由淺入深,由點到面”的過程。 二、尋求正確思維方向的訓練 第一:邏輯思維具有多向性，指導學生認識思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論的思維方法。逆向性思維是從問題出發，尋求與問題相關聯的條件，將只從一個方面起作用的單向聯想，變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內在聯繫，從而開闊思路。發散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側面進行思考，因而產生多種的、新穎的設想和答案。教學中應注重訓練學生多方思維的好習慣，這樣學生才能面對各種題型遊刃有餘，應該“授之以漁而不是授之以魚”!要教學生如何思考，而不是隻會某一道題。 第二:指導學生尋求正確思維方向的方法。培養邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善於尋求正確的思維方向，教學中應注意以下幾點: 1.精心設計思維感觀材料。培養學生思維能力既要求......

如何培養學生的初中數學思維能力

多做題，總結常規思路，常規思路總結的多了，自然數學思維能力會得到提高

初中數學課堂怎樣培養學生的思維能力

開放課堂，啟發思維，不僅是內容上，格局上都要有不一樣的

如何提高數學思維學好數學 80分

數學這門基礎學科，自小學、初中、高中直至大學伴隨著每個學生的成長，學生對它投入了大量的時間與精力，然而每個人並不一定都是成功者。本文主要介紹學好高中數學的一些方法，讓你知道該怎樣學好高中數學。

步驟/方法

1

認清學習能力狀態

1 、心理素質。由於學生在初中特定環境下所具有的榮譽感與成功感能否帶到高中學習，這就要看他（或她）是否具備面對挫折、冷靜分析問題、找出克服困難走出困境的辦法。會學習的學生因學習得法而成績好，成績好又可以激發興趣，增強信心，更加想學，知識與能力進一步發展形成了良性循環，不會學習的學生開始學習不得法而成績不好，如能及時總結教訓，改變學法，變不會學習為會學習，經過一番努力還是可以趕上去的，如果任其發展，不思改進，不作努力，缺乏毅力與信心，成績就會越來越差，能力越得不到發展，形成惡性循環。因此高中學習是對學生心理素質的考驗。

2 、學習方式、習慣的反思與認識

（1 ）學習的主動性。許多同學進入高中後還象初中那樣有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動性，表現在不訂計劃，坐等上課，課前不作預習，對老師要上課的內容不瞭解，上課忙於記筆記，忽略了真正聽課的任務，顧此失彼，被動學習。

（2 ）學習的條理性。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵外延，分析重點難點，突出思想方法，而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯繫，只是忙於趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

（3 ）忽視基礎。有些" 自我感覺良好" 的學生，常輕視基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎麼做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的" 水平" ，好高騖遠，重" 量" 輕" 質" ，陷入題海，到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途" 卡殼" 。

（4 ）學生在練習、作業上的不良習慣。主要有對答案、不相信自己的結論，缺乏對問題解決的信心和決心；討論問題不獨立思考，養成一種依賴心理素質；慢騰騰作業，不講速度，訓練不出思維的敏捷性；心思不集中，作業、練習效率不高。

3 、知識的銜接能力。

初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。

另一方面，高中數學與初中相比，知識的深度、廣度和能力的要求都是一次質的飛躍，這就要求學生必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。由於初中教材知識起點低，對學生能力的要求亦低，由於近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，有的內容為應付中考而不講或講得較淺（如二次函數及其應用），這部分內容不列入高中教材但需要經常提到或應用它來解決其它數學問題，而高中由於受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整後的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。如不採取補救措施，查缺補漏，學生的成績的分化是不可避免的。這涉及到初高中知識、能力的銜接問題。

2

努力提高自己的能力

1 、 改進學法、培養良好的學習習慣。

不同學習能力的學生有不同的學法，應儘量學習比較成功的同學的學習方法......

如何在初中數學教學中培養學生的思維能力

詞彙是語言的基本單位。如果把語言比喻成一棟大樓，那麼句型和語法就是大廈的結構，而詞彙和短語則是這棟大樓的磚和瓦。在平時的英語教學中，衡量一個學生的英語水平，很大程度上要看學生對詞彙的識別情況以及在聽、說、讀、寫等語言實踐活動的應用。所以可見教師如何生動高效地進行詞彙教學，培養學生良好的詞彙學習習慣，也是擺在教學實踐中的一個重難點。所以加強詞彙教學的直觀性、增強詞彙教學的趣味性、利用語境，突出詞彙教學的整體性也顯得特別重要。

關鍵詞：寓教於樂、實效性、整體認知感、紮實基礎

詞彙的學習是英語學習的基礎，如果沒有掌握足夠的詞彙量，對於提高英語學習能力是有很大障礙的。語言學家McCarthy（1990）指出，不管一個人的語法學得多好，不管他的語言有多漂亮，但是如果他沒有足夠的詞來表達自己情感或理解對方的觀點或想法，就無法用這門語言同別人交流。第二語言習得理論也認為：大量的再認詞彙是培養語言技能的基礎。所以，在實際的教學實踐中，詞彙的教學普遍受到了英語教師的重視，大家都在想辦法做好詞彙的教學工作，而教師如何進行有效的詞彙教學也更直接的影響了學生對於詞彙的積累和學習。

一、創設英語學習環境，興趣為主，寓教於樂

英語詞彙往往給小學生一種枯燥乏味的感受，無興趣可言，所以就無從記憶詞彙了。所以創設良好的英語學習環境，激發學生的學生興趣，寓教於樂，可見非常重要。在教學過程中，教師可以運用單詞卡片，利用實物，等以形象直觀的教學情境讓學生的大腦產生興奮，科學的記憶規律告訴我們，大腦的興奮刺激會有更高的記憶效率。當然，實物和卡片的意義不僅僅在於利用實物和卡片進行重複地認讀、領讀、跟讀練習，長此以往，也使學生有枯燥疲憊之感。教師要善於運用，提倡“巧”用。比如利用相關的趣味遊戲，讓學生們在輕鬆的環境中學習也是非常重要的。除此之外，也可以設立情景教學，更可以充分的把教與學融入在多姿多彩的真情實景中，在歡樂、活躍的氛圍中去激發學生的學習熱情，培養學生的學習興趣，化抽象為直觀，化刻板為生動，幫助學生尋找到掌握英語學習的捷徑。比如低年級，結合低年級學生的性格特點，把詞彙教學融入句子操練中，然後創設相關情景，讓學生學中有樂，樂中獲知。那中、高年級的詞彙學習要求學生在原有基礎上掌握單詞拼讀與拼寫能力，這是一個非常重要的詞彙學習階段，詞彙量的不斷增加使不少學生對英語學習產生了困惑。在教學中，我們把培養學生拼讀單詞的能力確立為重點，指導學生正確有效地拼讀單詞。與此同時，該年級的學生集中注意的時間仍然相對較短，因此，在教學中組織活動更應該以學生興趣為出發點了。

二、紮實平日的詞彙教學，讓詞彙教學更加有整體認知感和實效性

1、培養學生拼讀單詞的能力。

拼讀單詞首先離不開字母的透徹掌握，因為，字母是單詞構成的基本要素。在教學生拼讀單詞時，拼讀以正確為主，速度為輔，在確保拼讀正確的情況下提升速度。拼讀時，強調規範，以達到音與形結合的目的，只拼不讀的訓練模式往往造成學生朗讀能力與聽說能力的下降。以單詞pencil為例，我們提倡的拼讀方式為：pencil pencil p-e-n-c-i-l pencil其中，升降調為了適應不同的句式，使語言在運用時能自然地抑揚頓挫。另外，拼讀時，為了提高聽覺上的美感，引導學生的拼讀一個個字母時一般以升調起始直至最後一個字母。最後，適時地幫助學生歸納總結字母組合的發音，提高學生拼讀單詞的能力，並提高學習單詞的效率。

2、將單詞融入句中，使之整體化。

學習詞彙的目的就是能讓學生把孤立的單詞會合成不同的語句來表達想要表達的意思，所以......

如何提高數學思維？

數學是一門要求思維很強的學科。

在高中階段龔體現思維強度的關鍵時期，

在平時我們可以做一些高水平的腦筋急轉彎，

如果有興趣的話不凡找一些微積分書看一看，

微積分是鍛鍊人的思維很強的！！

初中數學怎樣培養學生髮散性思維

一、發散性思維的特徵

發散性思維要求從一個目標或思維起點出發，沿著不同方向，順應各個角度，提出各種設想，尋求各種解題途徑去分析和解決問題。發散性思維具有以下特徵：

（一）流暢性

心智活動暢通無阻，能在短時間內表達較多的概念，這是發散思維的量的指標。

（二）變通性

思考能隨機應變，觸類旁通，不侷限於某個方面，不受消極定勢的約束，能產生新的構想，提出不同的新觀念。

（三）獨特性

以前所未有的新角度、新觀念去認識事物，反映事物，對事物表現出獨特的見解。

發散性思維可以有效地拓展學生的思維廣度和深度，是進行發明創造所不可缺少的思維品質。

二、 初中數學發散性思維的培養途徑

（一）營造愉悅的發散思維情境，大膽開放教學過程

教師應以訓練學生創新能力為目的，發散學生思維為根本，保留學生自己的空間，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生在教育教學中能夠與教師一起參與教與學中，形成一種寬鬆和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力。

組織課堂討論是一種使用較普遍的有效方法，這樣培養的學生敢於提問題、敢於批判、質疑，思維敏捷，不受老師講解的束縛，有利於學生之間的多向交流，取長補短。

如在探索三角形全等的條件時，我大膽讓學生主動探索和發現，在學生分析、研究過程中，我始終參與他們的分析與討論，認真聽取他們發表新意見，提出新見解，尊重學生差異，充分解放學生的創造力，為各層次的學生創造性思維能力的培養提供理想空間。教學過程的開放，為學生積極參與教學過程，為發揮聰明智慧提供了很大的空間，培養了學生的創新精神和實踐能力。

（二）培養髮散性思維切勿忽視“雙基”

首先，要加強基礎知識的教學和基本技能的訓練。學生掌握的知識、技能不僅必須準確無誤和具有良好的鞏固程度，而且要理解知識間的縱橫聯繫，把握形式與實際的關係。如果在基礎知識上有這樣那樣缺陷，當思維向各方發散時便會時時受阻，處處遇卡。

其次，要幫助學生掌握一些解決問題的思想方法和數學方法，如對應、還原、假設、轉化、等量代換等，這為他們遇到具體問題時提供了多種途徑的解決辦法。

（三）注意從語言上來培養學生的發散性思維

很多學生在傳統教育思想的影響下，對於見過的題型能夠輕鬆的答出來，但是隻要遇到一些新的題型或者是一些原來的題目稍加變化，學生就丈二和尚摸不著頭腦了，說明學生的思維缺乏一定的變通性。因此，教師在開展教學時，可以試著從語言方面來提高學生的變通能力。

例如，教師可以採用不同的語言來對數學概念進行描述，或者教師讓學生用自己的語言闡述一些數學公式、定理等。總之，就是希望通過語言的變化來刺激學生的變通能力，並且要學會把知識融入到自己的知識架構中，進而培養髮散新思維能力。

（四）激勵學生“聯想、猜想”，培養學生的發散思維能力

數學家發現數學規律的過程，往往先有一個猜想，而後對猜想進行驗證或修正的過程，？而猜想往往以聯想為中介。這類題目不僅題型新，而且擴大了知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結構特徵，鼓勵、引導學生大膽猜想，充分發揮想象能力。

例如多邊形內角和與外角和定理的學習探討，可以從三角形、四邊形等特殊圖形內角和與外角和定理的探討入手，引導學生經過一個頂點畫對角線，將多邊形分成若干三角形出發探討內角和，從而得出猜想。

（五）一題多解是培養髮散性思維的重要手段

發散性思維是變通的，在教學中，對一些有代表性問題的解決，教師要充分利用......

如何培養學生的數學思維能力

一、牢固掌握數學基礎數學基礎知識是數學思維最基本的要素，中學數學教學大綱中要求掌握的基本概念、定義、性質、公式、定理等知識是進行推理、判斷、演算、解題的依據。只有牢固掌握數學基礎知識、學生才有可能做到思維條理分明、思路開闊，才能深刻理解數學知識和數學規律，為提高自身發現問題，解決問題的能力打下紮實的基礎。二、培養學生數學思維能力錢學森教授指出：“教育工作的最終機智在於人的思維過程”。可見，數學教學實質上就是學生在教師指導下，通過數學思維活動，認識問題，最終解決問題的過程。因此，在數學教學中應注意培養學生的數學思維能力。數學思維能力有三種表現形式，主要包括：邏輯推理能力，直覺思維能力，發散思維能力。（一）邏輯推理能力的培養數學中的邏輯推理能力是指正確地運用思維規律與形式對數學對象的屬性或數學問題進行綜合分析，推理證明的能力。它是學生必須具備的基本數學能力之一。教師在教學過程中應做到：首先，重視基本概念和基本原理的教學。數學知識並不是定義、法則。定理的堆砌，每章每節的內容既自成系統又對所學內容的分析和綜合，比較和對照抽象和概括，判斷和推理等過程中來，進一步提高他們的分析、判斷、推理等能力。其次，尋求正確思維方向的訓練。數學推理過程是一系列連串的過程組成的，因為前一個推理的結論可能是下一個推理的前提，並且推理的依據必須從眾多的分理、定理、條件、已知結論中提取出來的。因此，教師在教學過程中應首先引導學生熟練掌握推理基本技能，然後注意培養他們運用“整體——部分——再整體”的思維去思考問題，增強他們化複雜問題為簡單問題，化未知問題為已知問題的能力。（二）直覺思維能力的培養前蘇聯科學家凱德洛夫曾說過：“沒有任何一個創造性行為能離開直覺活動”。在教學中，教師應首先培養學生注意整體觀察。其次，教師應注重培養學生數形結合思維。數學是由大量數學、圖形、方法、模式等信息組成的，學生在解決問題時反覆運用這些信息，會在頭腦中形成一個個知識模塊，一旦要解決問題時，便會聯想起這些知識模塊，直覺敏銳的進行識別、分析，形成對問題的綜合判斷，從而得出解題方法與思路。（三）發散思維能的培養現代教育的理學認為：創新思維有賴於發散思維。發散思維是不依常規、尋求變異，從多方面尋求問題答案的思維方式。在教學中，首先，教育學生當一種方法，一個方面不能解決問題時，應主動讓思維向另一方法、方面跨越，從不同方向去思考，對已知信息進行多方向、多角度的聯想；其次，應該適當給予學生獨立思考問題，自己提高問題的條件與機會；最後，適當進行“一題多變”、“一題多解”、“一法多用”的教學活動。進行“一題多變”，可以通過題目的引申，變化，揭示問題間的邏輯關係。進行“一題多解”，可以多角度地考慮這個問題，找出各方法間的關係與優劣。進行“一法多解”，能使學生理解各知識點之間的聯繫，觸類旁通，使他們的思維上升一個新的高度，提高分析問題、解決問題的能力。三、培養學生養成反思性學習習慣現代教育理論認為：教育的實質就是引導學生學習，教師要使學生學習過程，讓學生不僅明確要學習什麼，而且明白應該怎樣去學習。因此，教師不僅要重視對教法的研究，而且還要加強對學生學法的指導，使學生認識到反思的重要意義，學會反思性教學學習。首先，在解題過程中貫穿反思。美國著名數學有波利亞認為：解題活動並非一個機械地執行事先確定好的程序的過程，而且一個需要對之進行不斷調整的過程，解題過程中的反思尤為重要。而在實際解題過程中，學生普遍想急於大量做題，都不善於對自己的思考過程進行反思，導致獲得的知識系統性弱、結構性差。因此，在教學過程中，教師......