根號怎麼比較大小?

帶根號的式子要怎麼比較大小

例如：

√6-√5=(√6+√5)(√6-√5)/(√6+√5)

分子是平方差

√6-√5=1/(√6+√5)

同樣

√7-√6=(√7+√6)(√7-√6)/(√7+√6)

=1/(√7+√6)

√7+√6>√6+√5>0

所以1/(√7+√6)<1//(√6+√5)

所以√7-√6<√6-√5

一般來說

若是√a+√b和√c+√d

若有a+b=c+d

則兩邊平方

a+b+2√(ab)和c+d+2√(cd)

此時通過比較ab和cd的大小即可

若是√a-√b和√c-√d

只要仍有a+b=c+d，也一樣兩邊平方

√a+√b和√c+√d

若是a-b=c-d

則就像例題這樣

上下同乘以√a-√b和√c-√d

這樣分子是相等的常數a-b和c-d

則比較分母即可

怎樣比較兩個帶根號數的大小？

用平方法，比較A??與B??的大小，從而得到A與B之間大小的關係或使用逼近法，根據慣例推算結論，比較相同位上數字的大小

帶根號的數比較大小。

如何比較根式的大小

怎麼樣比較根號2-1與根號3-根號2的大小？

兩式相減得到2倍根號2減去2，大於0，所以根號2-1大

記得采納啊