什麼是納什均衡?
什麼是納什均衡？
通俗地說，納什均衡的含義就是：給定你的策略，我的策略是最好的策略；給定我的策略，你的策略也是你最好的策略。即雙方在對方給定的策略下不願意調整自己的策略。
在納什均衡中，每一個理性的參與者都不會有單獨改變策略的衝動。
處類似“囚徒困境”這樣的博弈中，背叛是兩種策略之中的支配性策略。因此，這場博弈中唯一可能達到的納什均衡結果，就是雙方參與者都背叛對方。
試想一個簡單的博弈，張三和李四這兩個員工都想要加薪。假如只有一個員工要求加薪，老闆會答應：但要是兩個人都要求加薪，老闆就會生氣，並把兩個人統統開除。這場博弈有兩個納什均衡，一個是隻有張三要求加薪，另一個是隻有李四要求加薪。兩個員工都不要求加薪並不是納什均衡，因為當兩個人知道對方沒有提出要求時，就會後悔自己的選擇。兩個人都要求加薪也不是納什均衡，因為兩個人事後都會後悔自己被開除。穩定而自私的結果，就是一個納什均衡。
什麼叫納什均衡？
納什均衡是一種策略組合，使得每個參與人的策略是對其他參與人策略的最優反應。
假設有n個局中人蔘與博弈，如果某情況下無一參與者可以獨自行動而增加收益（即為了自身利益的最大化，沒有任何單獨的一方願意改變其策略的），則此策略組合被稱為納什均衡
什麼是納什均衡，怎樣達到納什均衡
納什均衡，Nash equilibrium，又稱為非合作博弈均衡，是博弈論的一個重要術語，以約翰·納什命名。
納什均衡是一種策略組合，使得同一時間內每個參與人的策略是對其他參與人策略的最優反應。
假設有n個局中人蔘與博弈，如果某情況下無一參與者可以獨自行動而增加收益（即為了自身利益的最大化，沒有任何單獨的一方願意改變其策略的[1] ），則此策略組合被稱為納什均衡。所有局中人策略構成一個策略組合（Strategy Profile）。納什均衡，從實質上說，是一種非合作博弈狀態。
納什均衡達成時，並不意味著博弈雙方都處於不動的狀態，在順序博弈中這個均衡是在博弈者連續的動作與反應中達成的。納什均衡也不意味著博弈雙方達到了一個整體的最優狀態，需要注意的是，只有最優策略才可以達成納什均衡，嚴格劣勢策略不可能成為最佳對策，而弱優勢和弱劣勢策略是有可能達成納什均衡的。在一個博弈中可能有一個以上的納什均衡，而囚徒困境中有且只有一個納什均衡。
納什均衡的優缺點是什麼？
《博弈聖經》納什均衡的定義；納什均衡，是黑暗中的教唆、無知中的誤判、獵奇中的雜耍。
來源:美國資訊網；博弈聖經著作人對納什的嘲諷
博弈聖經著作人的經典名句；二維平均、稱平衡，三維平均、稱均衡。
博弈聖經著作人的經典名句；如果說納什均衡是一份學術遺產，那就是學術中、獨一份的滑稽遺產，他的滑稽級別、足夠七星級，納什均衡是什麼，納什自己不知道，中國的傻吊都知道……。
博弈聖經著作人的經典名句；“納什均衡成了中國的一個宗教，追隨他的門徒；有無知的青年、有無畏的傻吊、還有無恥的教授。”
博弈聖經著作人的經典名句；【中國人應該捫心自問，我從“納什均衡”中、學到了什麼？中國人從“納什均衡”中、學到了什麼？】
博弈聖經著作人的經典名句；納什均衡是半個世紀前，一個“驢頭不對馬嘴”的概念，納什之所以一直沉默，是因為他沒法說，他不敢說，（預言）他到死都不會說。【來源:美國資訊網；麻省理工福布斯納什-著名大學名人-正文-時間:2013-12-02，從博弈聖經著作人對納什的嘲諷，到納什2015年5月23號出車禍死亡，中間有一年半時間他沒有作出迴應。】
博弈聖經著作人的經典名句；納什均衡，是黑暗中的教唆、無知中的誤判、獵奇中的雜耍。
博弈聖經著作人的經典名句；幾個（因為博弈論）獲得諾貝爾經濟學獎的得主、管理股票的炒股公司，因虧空也關門大吉了。
瑞典皇家科學院、諾貝爾經濟學獎委員會委員，斯塔爾說；納什均衡是一個博弈取勝的幻想，他自己也不知道怎麼均衡、不知道怎麼單方佔優、不知道怎麼取勝。因此，納什在世期間不會向世人做出博弈如何取勝的解釋，所以他一直保持沉默。斯塔爾還說；我們今天既然把納什均衡帶到公眾面前，可以斷定，未來一定會出現博弈的取勝理論，大家擔心納什均衡可能一敗塗地，若干年後將變成一大丑聞。
來源:美國資訊網；麻省理工福布斯納什-著名大學名人-正文-時間:2013-12-02
博弈聖經著作人對納什的嘲諷
......。
《博弈聖經》給出的一部分定義
博弈聖經著作人說；每一個定義，都是一種邏輯語言，裡面一致性的邏輯結構清晰可辨，只是人們以前從沒真正看懂過。
《博弈聖經》納什均衡的定義；納什均衡，是黑暗中的教唆、無知中的誤判、獵奇中的雜耍。
......。
《博弈聖經》預測的定義；只有對每一個粒子相鄰的未來狀態、作出“大與小” 或‘多與少’的數字化判定，才稱其為預測。
《博弈聖經》預言的定義；在一個事件或若干個事件未發生之前的一段時間內、對某一狀態的結果，給出命題公理化的語言判定，才稱其為預言。
《博弈聖經》政治的定義：我們把統治者模仿大自然博弈實體的秩序，外在於個體的一個整體結構，稱為政治。
《博弈聖經》實體政治的定義；一人為粒子、二人為病毒、三人為“私湍”，它們共同組成了、像似實體政治的幻象。（二人為“一株寄生”病毒、三人為團伙“私湍” ）
《博弈聖經》博弈實體政治的定義：我們把統治者模仿大自然博弈實體的秩序，外在於眾多個體的平等性質、用文化私湍規矩與實體法則建立的籠子機構，稱其為博弈實體政治。
《博弈聖經》博弈實體外交的定義；我們在國際外交關係中，平等、互信、包容、合作、共贏的精神，看成博弈實體外交。
《博弈聖經》外交的本質定義；外交不是交易、外交不是科學、外交的博弈結果，是徘徊在雙方第三空地裡的教訓。
《博弈聖經》經濟的定義；經濟，就是不斷地對0、1、2、三維狀態的熵區分。
《博弈聖經》經濟學的定義；經濟學是輸贏與均衡在公共空間裡的概念。
《博弈聖經》經濟學家的定義；經濟學家就像賭場中一個個......
什麼是納什均衡？什麼是納什均衡的一致性預測
納什均衡是一種策略組合，使得同一時間內每個參與人的策略是對其他參與人策略的最優反應。
假設有n個局中人蔘與博弈，如果某情況下無一參與者可以獨自行動而增加收益（即為了自身利益的最大化，沒有任何單獨的一方願意改變其策略的[1] ），則此策略組合被稱為納什均衡。所有局中人策略構成一個策略組合（Strategy Profile）。納什均衡，從實質上說，是一種非合作博弈狀態。
納什均衡達成時，並不意味著博弈雙方都處於不動的狀態，在順序博弈中這個均衡是在博弈者連續的動作與反應中達成的。納什均衡也不意味著博弈雙方達到了一個整體的最優狀態，需要注意的是，只有最優策略才可以達成納什均衡，嚴格劣勢策略不可能成為最佳對策，而弱優勢和弱劣勢策略是有可能達成納什均衡的。在一個博弈中可能有一個以上的納什均衡，而囚徒困境中有且只有一個納什均衡。
什麼是納什均衡？什麼是佔優策略？以及這兩者的區別？
佔優策略均衡和納什均衡的區別
1、佔優策略:“不管你怎麼做，我所做的都是我能做得最好的。”
2、納什均衡:
★“給定你的做法後，我所做的是我能做得最好的。”
★“給定我的做法後，你所做的是你能做得最好的。”
★如果你有佔優策略, 你可以使用此策略, 以不變應萬變;
★如果你沒有佔優策略, 你必須隨機應變。在達到了納什均衡之後, 所有參與者都沒有動機想再變了。
佔優均衡：
當博弈的所有參與者都不想改換策略時所達到的穩定狀態叫做均衡，均衡的結果叫做博弈的解。例如在甲乙兩人博弈中，如果達到一種均衡：不管甲如何選擇，乙都不會改變策略，同樣無論乙如何選擇，甲也不會改變策略，這種均衡就叫做佔優均衡。
納什均衡：
又稱為非合作博弈均衡，是博弈論的一個重要術語，以約翰·納什命名。在一個博弈過程中，無論對方的策略選擇如何，當事人一方都會選擇某個確定的策略，則該策略被稱作支配性策略。如果兩個博弈的當事人的策略組合分別構成各自的支配性策略，那麼這個組合就被定義為納什均衡。
什麼“不是”納什均衡？
電影《美麗心靈》中，納什的三位同行對一位金髮女郎怦然心動，但他們只是互相推搡，卻誰也不敢去搭訕。這個“獵豔博弈”，暗含以下假設——·有兩個以上男士；·有多個容貌姣好的女士，至少比男士多一人；·這其中只有一位金髮美人；·有其他女士的陪伴，聊勝於無，但男人們最喜歡的永遠是金髮女郎。電影裡虛構的納什給出建議：所有的男士都應該把金髮女郎當空氣，視而不見。這樣每個男人都會抱得美人歸。數學家納什真的會給出如此拙劣的建議嗎？從博弈論的角度講，這個建議既非最優策略，也和納什均衡沒有一丁點的關係。這只是好萊塢編劇牽強附會的產物。我們先來看被納什否定的約會策略，這四個男生絕對不應該一起去追那個金髮女郎。情況很明顯，假如其他三個男生已經對她展開攻勢，而且你也知道自己主追一定追不上，那麼主追其中一個頗具姿色的女生對你會比較有利，因此，四個男生都去追同一個女生並不是納什均衡，就算她再性感也一樣。假如這四個男生同時對超級美女展開攻勢，他們就會後悔自己選擇主追她，但他們要是採取不同的策略，各自主追一位頗具姿色的女生，結局就會不一樣。因此，約翰·納什所否定的策略並不是納什均衡。但是老實說，納什在這部電影裡所提出的策略並不是納什均衡。電影中他建議說，四個男生應該一起冷落金髮女郎。但要是每個人都冷落金髮女郎，他們事後就會對冷落她的策略感到後悔。當然，假如有很多人都對酒吧裡最漂亮的女人展開攻勢，不追求她可能還有點道理。但要是別人都對這位金髮女郎視而不見，那麼你顯然應該去追她(假設你喜歡的是女人)。不過，獵豔博弈最少會有一個真正的納什均衡。有一個可能的納什均衡是，只有一個男生追求這個超級美女，其他人則退而求其次。爭取頭獎的那個人顯然會很滿意自己的策略，因為他等於打贏了這場仗，其他三個人可能也會很滿意自己的選擇。假如這個結果是納什均衡，那麼這三個男生就會去追求那些頗具姿色的女生，而不會去和第一個人搶奪超級美女，因為第一種做法比較容易成功，不過，真正的納什均衡可能是兩三個男生去追求那個金髮女郎，其他人則去追求那些頗具姿色的女生。假如這些男生寧可採取追求金髮女郎這種容易失敗的做法，也不願意採取追求其他女孩這種比較容易成功的做法的話，這個結果就會變成納什均衡。
納什均衡到底是個什麼鬼
納什均衡是一種策略組合，使得同一時間內每個參與人的策略是對其他參與人策略的最優反應。
假設有兩個小偷A和B聯合犯事、私入民宅被警察抓住。警方將兩人分別置於不同的兩個房間內進行審訊，對每一個犯罪嫌疑人，警方給出的政策是：如果一個犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了贓物，於是證據確鑿，兩人都被判有罪。如果另一個犯罪嫌疑人也作了坦白，則兩人各被判刑8年；如果另一個犯罪嫌人沒有坦白而是抵賴，則以妨礙公務罪（因已有證據表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被減刑8年，立即釋放。如果兩人都抵賴，則警方因證據不足不能判兩人的偷竊罪，但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。
那麼一般犯人都會選擇最優的，因為假如不知道對方有沒有坦白，也就是假設對方坦白了，那我不坦白我就全被罪名了，那我還不如坦白，這樣我要麼釋放，要麼一起判刑，總比對方出賣自己好吧，因為兩個人都被關在不同的房間，所以都作出對自己有利的選擇，就叫納什均衡。事實上，如果大家互相信任，都死不承認的話，最多一年，哈哈
什麼是納什均衡
納什均衡，Nash equilibrium ,又稱為非合作博弈均衡，是博弈論的一個重要術語，以約翰·納什命名。
約翰·納什1948年作為年輕數學博士生進入普林斯頓大學。其研究成果見於題為《非合作博弈》（1950）的博士論文。該博士論文導致了《n人博弈中的均衡點》（1950）和題為《非合作博弈》（1951）兩篇論文的發表。納什在上述論文中，介紹了合作博弈與非合作博弈的區別。他對非合作博弈的最重要貢獻是闡明瞭包含任意人數局中人和任意偏好的一種通用解概念，也就是不限於兩人零和博弈。該解概念後來被稱為納什均衡。
納什的主要學術貢獻體現在1950年和1951年的兩篇論文，1950年他才把自己的研究成果寫成題為“非合作博弈”的文章刊登在美國全國科學院每月公報上，立即引起轟動。說起來這全靠師兄戴維·蓋爾之功，就在遭到馮·諾依曼貶低，嘲笑幾天之後，他遇到蓋爾，像說夢話似的告訴他自己已經將馮·諾依曼的“最小最大原理找到了普遍化的方法和均衡點。納什這個初出茅廬的小子，根本不知道競爭的險惡，從沒想到學術欺騙的後果。結果還是戴維·蓋爾充當了他的“經紀人”，起草致科學院的短信，系主任列夫謝茨則利用方便的人脈關係親自將文稿遞交給科學院。納什寫的文章不多，他辯解說：少了才是精品。中國國內提一個教授，要求在“核心的刊物”上發表多少篇文章。按照這個標準可能納什還不一定夠資格。
1996年諾貝爾經濟學獎得主莫爾里斯當牛津大學艾奇沃思經濟學講座教授時也沒有發表過什麼文章，特殊的人才，必須有特殊的選拔辦法。
Nash平衡是指博弈中這樣的局面，對於每個參與者來說，只要其他人不改變策略，他就無法改善自己的狀況。Nash在證明了在每個參與者都只有有限種策略選擇、並允許混合策略的前提下，Nash平衡一定存在。以兩家公司的價格大戰為例，Nash平衡意味著兩敗俱傷的可能：在對方不改變價格的條件下，既不能提價，否則會進一步喪失市場；也不能降價，因為會出現賠本甩賣。於是兩家公司可以改變原先的利益格局，通功談判尋求新的利益評估分攤方案，也就是Nash平衡。類似的推理當然也可以用到選舉，群體之間的利益衝突，潛在戰爭爆發前的僵局，議會中的法案爭執等。
假設有n個局中人蔘與博弈，給定其他人策略的條件下，每個局中人選擇自己的 納什均衡
最優策略（個人最優策略可能依賴於也可能不依賴於他人的戰略），從而使自己利益最大化。所有局中人策略構成一個策略組合（Strategy Profile）。納什均衡指的是這樣一種戰略組合，這種策略組合由所有參與人最優策略組成。即在給定別人策略的情況下，沒有人有足夠理由打破這種均衡。納什均衡，從實質上說，是一種非合作博弈狀態。
納什均衡達成時，並不意味著博弈雙方都處於不動的狀態，在順序博弈中這個均衡是在博弈者連續的動作與反應中達成的。納什均衡也不意味著博弈雙方達到了一個整體的最優狀態，以下的囚徒困境就是一個例子。
參考資料：baike.baidu.com/view/28460.htm
什麼叫納什均衡納什均衡是指這樣一種均衡：在這一均衡
通俗地說，納什均衡的含義就是：給定你的策略，我的策略是最好的策略；給定我的策略，你的策略也是你最好的策略。即雙方在對方給定的策略下不願意調整自己的策略。
在納什均衡中，每一個理性的參與者都不會有單獨改變策略的衝動。
處類似“囚徒困境”這樣的博弈中，背叛是兩種策略之中的支配性策略。因此，這場博弈中唯一可能達到的納什均衡結果，就是雙方參與者都背叛對方。
試想一個簡單的博弈，張三和李四這兩個員工都想要加薪。假如只有一個員工要求加薪，老闆會答應：但要是兩個人都要求加薪，老闆就會生氣，並把兩個人統統開除。這場博弈有兩個納什均衡，一個是隻有張三要求加薪，另一個是隻有李四要求加薪。兩個員工都不要求加薪並不是納什均衡，因為當兩個人知道對方沒有提出要求時，就會後悔自己的選擇。兩個人都要求加薪也不是納什均衡，因為兩個人事後都會後悔自己被開除。穩定而自私的結果，就是一個納什均衡。