平面向量什麼時候學?

淺談如何學習平面向量

作為現代數學重要標誌之一的向量引入中學數學以後，給中學數學帶來了無限生機．由於向量融數、形於一體，“具有代數形式和幾何形式的雙重身份，使它成為中學數學知識的一個交匯點，成為聯繫多項內容的媒介”．因而，向量的引入大大拓寬了解題的思路和方法，“使它在研究其它問題時得到了廣泛的應用”．以下筆者著重介紹“平面向量”的考試要求，並針對此單元的學習談幾點粗淺建議．　　1．以本為本，重視教材的示範作用　　數學教材是學習數學基礎知識、形成基本技能的“藍本”，能力是在知識傳授和學習過程中得到培養和發展的．近年高考中平面向量的有些問題與課本的練習題相同或相似，雖然只是個別小題，但它對我們的學習具有指導意義．　　2．注重數學思想方法的學習　　（１）數形結合的思想方法

向量的教學什麼時候加入到人教版的課本里的

已經超過二十年了

在數學中，幾何向量（也稱為歐幾里得向量，通常簡稱向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。與之對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）

向量可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。

向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭→。[1] 如果給定向量的起點（A）和終點（B），可將向量記作AB（並於頂上加→）。給空間設一直角座標系，也能把向量以數對形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

而在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為矢量。許多物理量都是矢量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯繫，例如向量勢對應於物理中的勢能。

幾何向量的概念在線性代數中經由抽象化，得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示，大小和方向的概念亦不一定適用。因此，平日閱讀時需按照語境來區分文中所說的"向量"是哪一種概念。不過，依然可以找出一個向量空間的基來設置座標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定範數和內積，這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何向量。

老師，平面向量該如何學

數學的平面向量的座標表示這一章的公式和定理該怎麼學和用？最好多問問數學老師，老師會根據你的實際情況，給你講，比在這問要好。

1注意書寫，就是上面要加箭頭

2向量可從兩個角度去考慮問題：數與形，即從平面幾何角度或數的角度

3理解向量共線定理，會應用來解題

4最重要的是數量積的理解與靈活應用，可求長度，可求角，從而可判斷垂直，進而應用到立體幾何中求各種角。

等

高中數學什麼時候引入的向量

高中數學中引入“向量”,主要是提供了一種解決立體幾何問題的工具，在解題時，難點在於座標系的建立，建立了座標系之後，通過向量的運算來證明立體幾何中的平行垂直關係以及一些角度就方便多了。

什麼是平面向量

平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學中也稱作矢量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量（標量）。平面向量用小寫加粗的字母a，b，c表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。

向量(矢量)這個術語作為現代數學-物理學

中的一個重要概念，首先是由英國數學家哈密頓使用的。向量的名詞雖來自哈密頓，但向量作為一條有向線段的思想卻由來已久。向量理論的起源與發展主要有三條線索：物理學中的速度和力的平行四邊形法則、位置幾何、複數的幾何表示。

物理學中的速度與力的平行四邊形概念是向量理論的一個重要起源之一。18世紀中葉之後，歐拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接導致了在19世紀中葉向量力學的建立。同時，向量概念是近代數學中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景。它始於萊布尼茲的位置幾何。

現代向量理論是在複數的幾何表示這條線索上發展起來的。18世紀，由於在一些數學的推導中用到複數，複數的幾何表示成為人們探討的熱點。哈密頓在做3維複數的模擬物的過程中發現了四元數。隨後，吉布斯和亥維賽在四元數基礎上創造了向量分析系統，最終被廣為接受。