微分怎麼理解?
General 更新 2024-12-22
如何理解微分
在數學中，微分是對函數的局部變化率的一種線性描述。微分可以近似地描述當函數自變量的取值作足夠小的改變時，函數的值是怎樣改變的。
怎麼理解微分和導數的區別
自變量 x 的差分是 Δx，函數 y 的差分是 Δy，
Δx=x2-x1，Δy=y2-y1=f(x2)-f(x1)。
當 Δx 足夠小時（趨於 0），Δy 的值近似等於 f '(x)*Δx ，
就把這個定義成 y 的微分，記作 dy ，因此 dy = f '(x)*Δx ≈ Δy ，
由於對函數 y=x 來說，dy=dx=Δx，所以上式就是 dy = f '(x)*dx 。
可以看出，f '(x) = dy/dx ，也就是說，導數其實就是微商。
以前學導數時，只是把 dy/dx 看作是導數的符號，而現在是一種運算了。