怎樣判斷函數的單調性?
函數單調性的判斷方法有哪些
一、相減法。即判斷F（X1）-F(X2)（其中X1和X2屬於定義域，假設X1
拿你舉的例子來說：
首先，確定函數的定義域:R.
第二步，令X1
二、要是你學過導數的話（一般高二好像都學了），就可以採取導數的方法解決函數單調性的問題了。
具體方法為求F(X)的導數F(X)',令F(x)’<0,得到x的範圍即是F(X)的單調遞減區間；若F(X)’>0，則得到的X的區間為F(X)的單調遞增區間。（其原因你畫下圖像就很明顯了）.
拿你的例子來說吧。
第一步還是確定定義域：為R. 第二步求導，為F(X)’=3X^2-3。第三步，求區間：令F(X)’>0有X>1或X<-1，所以F(X)的增區間為（1,正無窮）和（負無窮，-1）；令F(X)’<=0,有-1<=X<=1，所以F(X)的減區間為[-1，1]。端點取在哪兒都可以，連續函數的話不影響其單調性。
最後總結一下即可。
函數單調性的判斷方法有哪些
判斷函數單調性的常見方法
一、 函數單調性的定義：
一般的，設函數y=f(X)的定義域為A,I↔A，如對於區間內任意兩個值X1、X2，
1）、當X1
2）、當X1>X2時，都有f(X1)>f(X2),那麼就說y=f(x)在區間I上是單調減函數，I稱為函數的單調減區間。
二、 常見方法： Ⅰ、定義法：
定義域判斷函數單調性的步驟 ① 取值：
在函數定義域的某一子區間I內任取兩個不等變量X1、X2，可設X1
作差f(X1)-f(X2)，並通過因式分解、配方、有理化等方法向有利於判斷差的符號的方向變形； ③ 定號：
確定差f(X1)-f(X2)的符號； ④ 判斷：
根據定義得出結論。
例：已知函數f(x)=x3+x,判斷f(x)在(-∞，+∞)上的單調性並證明
解：任取x1、x2↔(-∞，+∞)，x1
f﹙x1﹚-f﹙x2﹚=(x13+x1)- (x23+x2)=(x1-x2)+(x13-x23)
=(x1-x2)(x12+x22+x1x2+1)
=(x1-x2) [﹙x1+1/2x2﹚2+1+3/4x22]
∵x1、x2↔(-∞，+∞)，x1
Ⅱ、直接法（一次函數、二次函數、反比例函數的單調可直接說出）： ① 函數y=-f(x)的單調性相反
② 函數y=f(x)恆為正或恆為負時，函數y=f(x)的單調性相反 ③ 在公共區間內，增函數+增函數=增函數，減函數+減函數=減函數 例：判斷函數y=-x+1+1/x在（0，+∞）內的單調性 解：設y1=-x+1,y2=1/x,
∵y1在（0，+∞）上↓，y2在（0，+∞）上↓, ∴y=-x+1+1/x在（0，+∞）內↓
Ⅲ、圖像法：
說明：⑴單調區間是定義域的子集 ⑵定義x1、x2的任意性
請採納一下
怎麼判斷函數的單調性
1畫圖
2求導，判斷與零的大小，大於0的部分，增，小於0的部分，減
3根據已知條件
4根據經驗，一些比較好記的就記住
4根據定義（單調性的定義），兩式相減，X1
完全手打，根據自己的學習經驗總結的，希望對你有幫助！！！！！！！
如何用定義法判斷函數單調性
證明： 函數f(x)=x³. 定義域為R 可設a，b∈R，且a＜b f(a)-f(b) =a³-b³ =(a-b)(a²+ab+b²) =(a-b){[a+(b/2)]²+(3b²/4)} 易知，恆有：[a+(b/2)]²+(3b²/4)＞0 又a＜b ∴a-b＜0 ∴f(a)＜f(b) 即：當a＜b。
怎麼用導數來判斷函數單調性
先寫出原函數的定義域，然後對原函數求導，令導數大於零，反解出X的範圍，該範圍即為該函數的增區間，同理令導數小於零，得到減區間。若定義域在增區間內，則函數單增，若定義域在減區間內則函數單減，若以上都不滿足，則函數不單調。
滿意請採納，不滿請追問，謝謝！