什麼叫對稱中心?

三角函數的對稱中心是什麼？怎麼求？

y=sinx對稱軸為x=k∏+ ∏/2 （k為整數）,對稱中心為（k∏,0）（k為整數）.

y=cosx對稱軸為x=k∏（k為整數）,對稱中心為（k∏+ ∏/2,0）（k為整數）.

y=tanx對稱中心為（k∏,0）（k為整數）,無對稱軸.

這是要記憶的.

對於正弦型函數y=Asin(ωx+Φ）,令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出對稱軸,令ωx+Φ = k∏ 解出的x就是對稱中心的橫座標,縱座標為0.（若函數是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式,那此處的縱座標為k ）

餘弦型,正切型函數類似.

以f（x）＝sin（2x－π／6）為例

令2x-π/6=Kπ

解得x=kπ/2+π/12

那麼函數的對稱中心就是（kπ/2+π/12,0)

到底什麼是對稱中心

對稱中心

把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這個點對稱，這個點叫做對稱中心。

什麼是函數的對稱中心，怎樣求一個函數的對稱中心

就是函數圖像關於這個點中心對稱。（中心對稱應該知道吧，很多東西都是中心對稱的）。最簡單的比如：y=x，y=x^3,都是關於原點對稱，通過平移以後也還是，如y=（x-6）^3，關於點（6,0）中心對稱。

求一個函數的對稱中心，簡單的可以配湊法，配成類似奇函數的形式，難度比較大。

另一種方法就是求二階導數為零的值點，這裡的理論不需要知道，對於填空題用起來很方便，解答題需要用第一種方法。