已知應力狀態如圖所示?

General 更新 2025-01-23

已知應力狀態如圖所示（應力單位為MPa），試用計算圖中指定截面的正應力與剪應力。

正應力＝(2*50*(根號2)/2－20*(根號2)/2)/根號2＝40 Mpa（拉應力）

剪應力＝20*(根號2)/2/根號2＝10 Mpa

1.首先根據題意知道，該點處為二嚮應力，故σ2=0.只撫求出σ1和σ3即可

2.從上圖分析可知，下表面不存在切應力，故該面為主平面，上面的應力為主應力

3.從題意可知，我們可以圍繞公式，建立方程，即可求出三個應力。分類討論，第一種情況，σ1=σmax=-20MPa，求σ3。通過畫應力圓可以知道，這種情況是不成立的。（因為此種情況下，不存在拉應力）

4.所以，只存在這樣一種情況，即σ3=σmin=-20MPa，求σ1。且σx=20MPa，切應力xy=-60MPa。

5.計算過程如下：

6.希望對你有所幫助，如果你對回答滿意，請選為滿意答案。

第三強度理論：σr3=σ1 - σ3 <= [σ]

在圖示微元切應力τ作用平面內，畫個應力圓，得到兩個主應力，分別為τ, -τ ;

所以，該點的三個主應力為 σ1=τ, σ2=σ, σ3=-τ ;