三階導數大於零的意義?

您好，為什麼函數的三階倒數大於零，可推出函數最多有三個零點？這個問題能清楚地解釋一下嗎？謝謝 20分

三階導數大於零→二階導數單調遞增，最多隻能有一個拐點，函數的凹凸性不變，→最多隻能有2個駐點（凹函數時，一階導數極小值<0,凸函數時，一階導數極小值>0,可參考拋物線）→最多3個零點（極大值>0,極小值<0，可參考三次函數）.

為什麼三階導數大於0，最多有三個零點

一階導數為0,二階導數不為0,才一定是極值點,所以這裡不能確定而f '(x0)是 f '(x)的極小值當函數圖像上的某點使函數的二階導數為零,且三階導數不為零時,這點就是函數的拐點

三階導數大於零反映了原函數的什麼意思

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一階導數大於0 二階倒數小於0 三階導數大於0是什麼幾何意義

一階導數大於0意味著函數是遞增的，二階導數小於零意味著一階導數遞減即曲線上切線的斜率隨著x增大而減小即曲線會有向上凸的趨勢，三階導數大於0意味著二階導數遞增但二階導數有上界0故二階導數會有極限若極限不為0則一階導數最終會小於0不符合題設，所以二階導數極限只能為0使得一階導數也有極限大於等於0，歸納起來，函數曲線是遞增的向上凸的，有x趨向於無窮時有漸近線的

為什麼函數的三階倒數大於零，可推出函數最多有三個零點？

3階導數大於0 表示2階導數最多一個0點

三階導數大於0,二階導數為何單增

不詳