連續是有界的什麼條件?
General 更新 2024-12-22
高等數學，連續一定有界，有界不一定連續。怎麼解釋
連續就一定有極限，所以有界。後面一句話不用解釋吧。
函數的連續性和有界性之間的關係是什麼？比如說這道題我畫波浪線的地方，為什麼函數在那個區間上連續則它 20分
連續性要求當自變量逼近某個值是，函數值也逼近對應的極限。為了滿足這點，在一個有限的鄰域裡，函數不可能變成無窮大，否則在那個區間裡它不可能連續，因為你無法找到對應的極限
函數在一個閉區間內連續是有界的必要條件嗎
函數在一個閉區間內連續是有界的充分非必要條件
閉區間內連續必有界,有界不一定要求閉區間內連續.
反例很多.
比如一個函數在0點取1,其餘地方取0
在閉區間[-1,1] 有界但不連續