數學期望的意義?

數學期望的定義

對於數學期望的定義是這樣的。數學期望E(X) = X1*p(X1） + X2*p(X2） + …… + Xn*p(Xn)X1,X2,X3，……，Xn為這幾個數據，p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)為這幾個數據的概率函數。在隨機出現的幾個數據中p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)概率函數就理解為數據X1,X2,X3，……，Xn出現的頻率f(Xi).則：E(X) = X1*p(X1） + X2*p(X2） + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1） + X2*f2(X2） + …… + Xn*fn(Xn)很容易證明E(X)對於這幾個數據來說就是他們的算術平均值。我們舉個例子，比如說有這麼幾個數：1，1，2，5，2，6，5，8，9，4，8，11出現的次數為3次，佔所有數據出現次數的3/12，這個3/12就是1所對應的頻率。同理，可以計算出f(2) = 2/12, f(5) = 2/12,f(6) = 1/12,f(8) = 2/12,f(9) = 1/12,f(4) = 1/12 根據數學期望的定義：E(X) = 1*f(1) + 2*f(2) + 5*f(5) + 6*f(6) + 8*f(8) + 9*f(9) + 4*f(4) = 13/3所以 E(X) = 13/3,這些數的算術平均值：Xa = （1+1+2+5+2+6+5+8+9+4+8+1）/12 = 13/3所以E(X) = Xa = 13/3

為什麼要求數學期望？它的意義是什麼

離散型隨機變量的均值叫作數學期望。也就是在以有的數據基礎通過求數學期望來預測將發生事件的結果。

概率統計 數學期望的現實意義是什麼

在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和的平均。是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變量平均取值的大小。

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數學期望的性質有哪些？

數學期望的常用性質:

1.設X是隨機變量，C是常數，則E（CX）=CE（X）

2.設X，Y是任意兩個隨機變量，則有E（X+Y）=E（X）+E（Y）.

3.設X,Y是相互獨立的隨機變量，則有E（XY）=E（X）E（Y）

在統計學中，當估算一個變量的期望值時，一個經常用到的方法是重複測量此變量的值，然後用所得數據的平均值來作為此變量的期望值的估計。

在概率分佈中，期望值和方差或標準差是一種分佈的重要特徵。

“數學期望”是什麼意思？

給你舉個例子急救知道了比如我被石頭絆倒的概率是1/3即我平均走過三塊石頭會被絆倒一次如果我走過三塊石頭，我被絆倒的期望就是3×1/3=1我走過6塊石頭，期望就是2了