菱形屬於平行四邊形嗎?

菱形與平行四邊形的區別是什麼？

平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四邊都相等的四邊形是菱形。

根據菱形和平行四邊形的定義和性質，兩者的區別有以下幾點。

1、菱形鄰邊相等，平行四邊形鄰邊不一定相等。

2、菱形對角線平分一組對角，平行四邊形的對角線不一定平分對角。

3、菱形的兩條對角線互相垂直平分，平行四邊形對角線不一定互相垂直平分。

4、菱形的四條邊相等，平行四邊形的四條邊不一定相等。

5、菱形是軸對稱圖形、中心對稱圖形，平行四邊形不是。

6、菱形的面積是兩條對角線乘積的一半，平行四邊形面積是底乘高。

一般平行四邊形、矩形、菱形之間有哪些聯繫和區別？

用集合的關係最好說明他們之間的聯繫和區別。

首先：正方形屬於菱形、也屬於矩形；菱形和矩形都屬於平行四邊形。

其次：菱形四邊相等、對角線互相垂直；矩形對角線相等、四個角是直角。

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對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎

【不正確】

【1、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形】

設平行四邊形ABCD的對角線AC⊥BD，垂足為O，求證：四邊形ABCD是菱形。

證明：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC（平行四邊形對角線互相平分），

∵AC⊥BD，

∴BD垂直平分AC，

∴AD=CD（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等），

∴四邊形ABCD是菱形（菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）。

【2、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形】

設四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直平分，求證：四邊形ABCD是菱形。

證明：

∵AC和BD互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

∵AC垂直平分BD，

∴AB=AD（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等）

∴四邊形ABCD是菱形（菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）