時域分析的物理意義?

General 更新 2024-11-17

週期信號時域描述的物理意義

好熟悉的名詞，好熟悉的回憶，就是不會。我猜一個吧。

信號的幅度頻譜和相位頻譜的物理意義是什麼

幅頻譜：不同頻率成分振動的大小。

相頻譜：不同頻率成分振紶的初相位。

信號是表示消息的物理量，如電信號可以通過幅度、頻率、相位的變化來表示不同的消息。這種電信號有模擬信號和數字信號兩類。信號是運載消息的工具，是消息的載體。從廣義上講，它包含光信號、聲信號和電信號等。按照實際用途區分，信號包括電視信號、廣播信號、雷達信號，通信信號等；按照所具有的時間特性區分，則有確定性信號和隨機性信號等。

信號頻譜分析的意義

頻譜分析的意義可以說是很明確的，就是分析信號的頻率構成。更確切地說就是用來分析信號中都含有哪幾種正弦波成份。反過來說就是，該信號可以用哪幾種頻率的正弦波來合成出來。生活當中分析一個人的說話語音成份，可以斷案。還可以完全模擬他的聲音。

理解某個方法的物理意義是個什麼意思

傅立葉變換是數字信號處理領域一種很重要的算法.要知道傅立葉變換算法的意義,首先要了解傅立葉原理的意義.傅立葉原理表明：任何連續測量的時序或信號,都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加.而根據該原理創立的傅立葉變換算法利用直接測量到的原始信號,以累加方式來計算該信號中不同正弦波信號的頻率、振幅和相位. 和傅立葉變換算法對應的是反傅立葉變換算法.該反變換從本質上說也是一種累加處理,這樣就可以將單獨改變的正弦波信號轉換成一個信號. 因此,可以說,傅立葉變換將原來難以處理的時域信號轉換成了易於分析的頻域信號（信號的頻譜）,可以利用一些工具對這些頻域信號進行處理、加工.最後還可以利用傅立葉反變換將這些頻域信號轉換成時域信號. 從現代數學的眼光來看,傅里葉變換是一種特殊的積分變換.它能將滿足一定條件的某個函數表示成正弦基函數的線性組合或者積分.在不同的研究領域,傅里葉變換具有多種不同的變體形式,如連續傅里葉變換和離散傅里葉變換. 在數學領域,儘管最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具,但是其思想方法仍然具有典型的還原論和分析主義的特徵.任意的函數通過一定的分解,都能夠表示為正弦函數的線性組合的形式,而正弦函數在物理上是被充分研究而相對簡單的函數類：1. 傅立葉變換是線性算子,若賦予適當的範數,它還是酉算子;2. 傅立葉變換的逆變換容易求出,而且形式與正變換非常類似;3. 正弦基函數是微分運算的本徵函數,從而使得線性微分方程的求解可以轉化為常係數的代數方程的求解.在線性時不變雜的卷積運算為簡單的乘積運算,從而提供了計算卷積的一種簡單手段;5. 離散形式的傅立葉的物理系統內,頻率是個不變的性質,從而系統對於複雜激勵的響應可以通過組合其對不同頻率正弦信號的響應來獲取;4. 著名的卷積定理指出:傅立葉變換可以化復變換可以利用數字計算機快速的算出(其算法稱為快速傅立葉變換算法(FFT)). 正是由於上述的良好性質,傅里葉變換在物理學、數論、組合數學、信號處理、概率、統計、密碼學、聲學、光學等領域都有著廣泛的應用. 2、圖像傅立葉變換的物理意義圖像的頻率是表徵圖像中灰度變化劇烈程度的指標,是灰度在平面空間上的梯度.如：大面積的沙漠在圖像中是一片灰度變化緩慢的區域,對應的頻率值很低；而對於地表屬性變換劇烈的邊緣區域在圖像中是一片灰度變化劇烈的區域,對應的頻率值較高.傅立葉變換在實際中有非常明顯的物理意義,設f是一個能量有限的模擬信號,則其傅立葉變換就表示f的譜.從純粹的數學意義上看,傅立葉變換是將一個函數轉換為一系列周期函數來處理的.從物理效果看,傅立葉變換是將圖像從空間域轉換到頻率域,其逆變換是將圖像從頻率域轉換到空間域.換句話說,傅立葉變換的物理意義是將圖像的灰度分佈函數變換為圖像的頻率分佈函數,傅立葉逆變換是將圖像的頻率分佈函數變換為灰度分佈函數傅立葉變換以前,圖像（未壓縮的位圖）是由對在連續空間（現實空間）上的採樣得到一系列點的集合,我們習慣用一個二維矩陣表示空間上各點,則圖像可由z=f(x,y)來表示.由於空間是三維的,圖像是二維的,因此空間中物體在另一個維度上的關係就由梯度來表示,這樣我們可以通過觀察圖像得知物體在三維空間中的對應關係.為什麼要提梯度?因為實際上對圖像進行二維傅立葉變換得到頻譜圖,就是圖像梯度的分佈圖,當然頻譜圖上的各點與圖像上各點並不存在一一對應的關係,即使在不移頻的情況下也是沒有.傅立葉頻譜圖上我們看到的明暗不一的亮點,實際上圖像上某一點與鄰域點差異的強弱,即梯度的大小,也即該點的頻率的大小（可以這麼理解,圖像中的低頻部分指低梯度的......