純虛數在數學哪本書?
高中數學複數純虛數那麼問題
z=(x-2)(x+1)+(1-|x-1|)i
要使為純虛數必使實部為0,虛部不等於0
解得x=-1
高中數學什麼是複數,純虛數,共軛複數
複數是指能寫成如下形式的數a+bi,這裡a和b是實數,i是虛數單位(即-1開根)
當複數a+bi中a=0且b≠0時,z=bi,我們就將其稱為純虛數。
兩個實部相等,虛部互為相反數的複數互為共軛複數
高中數學複數純虛數一條問題
純虛數
所以實部為0且虛部不等於0
所以sin2a=0
2a=kπ
a=kπ/2
即在座標軸上
且-(1-cos2a)≠0
cos2a≠1
2a≠2kπ
a≠kπ
即a不在x軸上
所以a在y軸上
所以a=kπ+π/2
高中數學純虛數 虛數 實數 實部虛部需要滿足的條件。 10分
形如a+bi的數叫虛數,其中a叫實部,b叫虛部
a為0時叫純虛數,b為0時叫實數
純虛數是什麼?
虛數可以表示為z=a+bi(a、b∈R),當a=0,b≠0時就表示的是純虛數。
【擴展】
虛數就是其平方是負數的數。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立,因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸,與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
1777年瑞士數學家歐拉(或譯為歐勒)開始使用符號i[其中i=√(-1)]表示虛數的單位,後來人們將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式,其中a稱為該虛數的實部,b稱為該虛數的虛部,且a、b均為實數,當複數的實部為0且虛部不為0時,平方是負數的數定義為純虛數
即為已知:當b=0時,z=a,這時複數成為實數 當a=0且b≠0時,z=bi,我們就將其稱為純虛數。負數是純虛數的充要條件:
1:z=a+bi(a,b∈R)是純虛數<=>a=0且b≠0
2:z是純虛數<=>z+z'=0且z≠0
3: z是純虛數<=>z²<0