如何計算全要素生產率?

全要素生產率的計算公式

全部要素的生產率（TFP）無法從總產量中直接計算出來，故只能採取間接的辦法：GY=GA+aGL+bGK其中：GY——經濟增長率GA——全要素生產率增長率（又稱索洛餘值）GL——勞動增加率GK——資本增長率a——勞動份額b——資本份額

全要素生產率中的資本投入怎麼計算

全要素生產率是用來衡量生產效率的指標，它有三個來源：一是效率的改善；二是技術進步；三是規模效應。在計算上它是除去勞動、資本、土地等要素投入之後的“餘值”，由於“餘值”還包括沒有識別帶來增長的因素和概念上的差異以及度量上的誤差，它只能相對衡量效益改善技術進步的程度。

計算公式：

TFP＝總產量－勞動、資本、土地要素的投入量

舉例：如果在生產中投入勞動、資本（包括廠房、機器設備、存貨等勞動創造的資本財物）、土地（包括一切自然資源在內）等生產要素共計100萬美元，而生產出來的總產量為150萬美元。那麼，這150萬美元的產量是由兩個方面的貢獻構成的，其中100萬美元是由於投入了100萬美元的生產要素所引起的，其餘 50萬美元則是全要素生產率（TFP）的貢獻。如果本年度的產量比上年度增長15%，而其中要素投入量的增長為10％，則其餘5％就是全要素生產率的增長。

如何用LP方法計算企業全要素生產率TFP

全要素生產率的估算方法可歸結為兩大類：一類是增長會計法，另一類是經濟計量法。增長會計法是以新古典增長理論為基礎，估算過程相對簡便，考慮因素較少，但主要缺點是假設約束較強，也較為粗糙；而經濟計量法利用各種經濟計量模型估算全要素生產率，較為全面地考慮各種因素的影響，但估算過程較為複雜。

（一） 增長會計法

增長會計法(growth accounting approach) 的基本思路是以新古典增長理論為基礎，將經濟增長中要素投入貢獻剔除掉，從而得到全要素生產率增長的估算值，其本質是一種指數方法。按照指數的不同構造方式，可分為代數指數法和幾何指數法（也稱索洛殘差法）。

1. 代數指數法（AIN)

代數指數法(arithmetic index number approach,AIN) 最早由艾布拉姆威茲(Abramvitz,1956） 提出，其基本思想是把全要素生產率表示為產出數量指數與所有投入要素加權指數的比率。

假設商品價格為Pt，數量為Qt，則總產出為PtQt。生產中資本投入為Kt，勞動投入為Lt，資本價格即利率為rt，工資率為wt，則總成本為rtKt +wtLt。在完全競爭和規模收益不變假設下，有總產出等於總成本即：

PtQt =rtKt +wtLt⑴

但由於技術進步等因素的影響，⑴ 式往往不成立，可將⑴ 式改寫為：

P0Qt =TFPt[r0Kt +w0Lt]⑵

其中，r0 、w0 和P0 為基年利率、工資和價格。參數TFPt 為全要素生產率，反映技術進步等因素對產出的影響。

TFPt=P0Qt/[r0Kt +w0Lt] （3）

⑶ 式就是全要素生產率的代數指數公式。後來，經濟學家們又提出各種全要素生產率代數指數，它們的形式雖不同，但基本思想是一樣的。

代數指數法很直觀地體現出全要素生產率的內涵，但缺陷也十分明顯，主要體現在它雖然沒有明確設定生產函數，但暗含著資本和勞動力之間完全可替代，且邊際生產率是恆定的，這顯然缺乏合理性。所以這種方法更多地是一種概念化方法，並不適於具體實證分析（Caves,Christensen andDiewart,1982）。 2.索洛殘差法（SR)

索洛殘差法最早由羅伯特·索洛(Robert Merton Solow,1957） 提出，基本思路是估算出總量生產函數後，採用產出增長率扣除各投入要素增長率後的殘差來測算全要素生產率增長，故也稱生產函數法。在規模收益不變和希克斯中性技術假設下，全要素生產率增長就等於技術進步率。總量生產函數為：

Yt = Ω（t)F(Xt) ⑷

其中，Yt為產出，xnt為第n 種投入要素。假設Ω（t) 為希克斯中性技術係數，意味著技術進步不影響投入要素之間的邊際替代率。

TFPt=Ω（t)=Yt/F(Xt)=Yt/(K^α)(L^β) (5)

其中TFPt為全要素生產率，F(Xt)=(K^α)(L^β)為要素投入函數。因此有全要素的增長率tfp為

tfp=(TFPt/TFPt-1)-1 (6)

lnY=lnΩ（t)+αlnKt+βlnLt (8)

這是一個雙對數模型，可以利用OLS 估算。其中資本存量需要測算，測算公式為：

Kt =It /Pt+ （1-δt)Kt-1 (7)

其中Kt 為t 年的實際資本存量，Kt -1 為t - 1 年的實際資本存量，Pt 為固定資產投資價格指數，It 為t 年的名義投資，δt 為t 年的固定資產的折舊率。在確定了資本存量的初值以及實際淨投資後，便可以利用⑺ 式給出各年的實際資本存量。這樣，利用迴歸方程⑻，人們可以估......

怎樣理解和計算"全要素生產率"的增長

全要素生產率是指產量與全部要素投入量之比；全要素生產率的來源包括技術進步、組織創新、專業化和生產創新等。產出增長率超出要素投入增長率的部分為全要素生產率（TFP，也稱總和要素生產率）增長率。

計算製造業全要素生產率需要什麼指標

全要素生產率是指“生產活動在一定時間內的效率”。是衡量單位總投入的總產量的生產率指標。即總產量與全部要素投入量之比。全要素生產率的增長率常常被視為科技進步的指標。全要素生產率的來源包括技術進步、組織創新、專業化和生產創新等。產出...

用DEA測算全要素生產率

中國財產保險公司效率及生產率實證研究

[摘 要] 本文采用度量金融業效率最常用的二階段估計方法，分析中國財產保險公司的效率問題，第一階段用 DEA的方法，測算中國財產保險公司的技術效率；第二階段採用面板數據模型，實證檢驗公司經營時間、市場份額、資本報酬率等因素對技術效率的影響。結果表明，有多家財產保險公司處於無效率的經營狀態。導致這種情況發生的因素主要是各家保險公司的經營時間和賠付率等。另外，本文使用曼奎斯特生產率指數考察了各公司的全要素生產率變動狀況，發現它們的年均增長率達到22%以上，其原因主要來自保險經營過程中的技術變動。

[關鍵詞] DEA；技術效率；全要素生產率；面板數據

一、引言

根據國際保險業經營的統計數據和歷史經驗，人壽保險公司的盈利期與財產保險公司的盈利期是不一樣的，前者比較慢，大都在其開業後的5-7年；後者比較快，通常不需要等那麼久。相比之下，財產保險公司的經營具有周期短、見效快的特點。這是一些投資者選擇投資財產保險公司的原因之一。然而，這種理想狀態在財產保險市場上也不是一成不變的。直到今天，包括中國在內的財產保險市場上仍然有許多保險公司處於無效經營狀態，其中，既有開業不久的新公司，也有經營多年的老公司。我國產險業這種狀況值得深思。

在此之前，國外有不少學者採用數據包絡分析方法(data envelopment analysis，DEA)，對不同國家的財產保險業效率進行考察，並用Malmquist指數分析全要素生產率的增長 (Cummins，Turchetti & Weiss，1997；Cummins & Rubio-Misas，1998；Cummins，Weiss&Zi，1999)。近些年來，國內也有人嘗試用DEA方法分析中國保險公司效率的問題，例如，陳穎(2001)[4)，惲敏、李心丹(2003)，趙旭 (2003)，侯晉、朱磊(2004)、姚樹潔、馮根福(2005)、張偉、郭金龍等(2006)。有趣的是，國內學者研究的結論並不一致。形成這種差異的原因，可能是各自選取的指標有別，也可能是他們使用的數據方法不同。與國外研究有所不同的是，國內研究者沒有顧及對各個財產保險公司的全要素生產率變動情況的考察。

為此，本文試圖從以下幾個方面對現有研究成果進行拓展：第一，將樣本時間拓展到2004年，以反映近年來中國財產保險公司的效率狀況。第二，結合DEA方法和麵板數據模型，用兩階段估計方法分析中國財產保險公司的效率及其影響因素。第三，用曼奎斯特生產率指數，對其中14家財產保險公司的全要素生產率變動及其構成進行考察。

二、研究方法、指標選取和數據處理

(一)研究方法簡介

從各國學者的研究來看，效率的度量方法可以分為兩種：計量經濟學方法和數學規劃方法，前者是參數法，後者是非參數法。與參數方法相比，非參數方法最大的優點在於不需要設定具體的函數形式，從而可以避免因錯誤的函數設定帶來的問題。在數學規劃方法中，最常用的就是由法國數量經濟學家法雷爾(Farrell)(1957)首先提出，由美國經濟學家查恩斯(丸Charnes)、庫柏(W.Cooper)和羅茲(E. Rhodes)(1978)相繼發展的數據包絡分析方法。該方法的基本思想是，通過觀測大量實際生產點的數據，基於一定的生產有效標準，找出位於生產邊界上的相對有效點。

DEA方法同時提供了多個效率度量指標，包括技術效率、純技術效率以及規模效率等，其中，技術效率：純技術效率x規模效率。在具體評估效率時，DEA方法又包括投入導向型和產出導向......

全要素生產率對經濟增長率的貢獻怎麼計算

貢獻和貢獻率是用來分析經濟總體的各個部分對經濟總體增長作用大小的兩個常用指標。通常分為產業部門貢獻和貢獻率、最終需求貢獻和貢獻率以及地區貢獻和貢獻率。（1）產業部門貢獻和貢獻率的計算產業部門貢獻指產業部門增加值的增長所引起的國內生產總值增長率(即經濟增長率)的增加額,產業部門貢獻率指在經濟增長率中各產業部門的貢獻所佔的份額。計算公式如下：某產業部門對國內生產總值增長率的貢獻＝（該產業部門當年增加值－該產業部門上年增加值）／上年國內生產總值某產業部門對國內生產總值增長率的貢獻率＝該產業部門增加值增量／國內生產總值增量。值得注意的是：在我國官方公佈的統計數據中,經濟增長率僅指不變價增長率，從而產業部門的貢獻和貢獻率也僅指按不變價格計算的指標。而國內生產總值的現價和不變價往往是不同的，各產業部門增加值價格變化的比例也往往是不同的，所以一般情況下,不能用現價計算的結果來代替可比價結果。後面要介紹的需求拉動和拉動率以及地區貢獻和貢獻率也是如此。（2）需求貢獻與貢獻率的計算需求貢獻和貢獻率通常也稱為需求拉動和拉動率，需求拉動指各種最終需求的增長所引起的國內生產總值增長率(即經濟增長率)的增加額,需求拉動率指在經濟增長率中各種最終需求拉動所佔的份額。計算公式為：某種最終需求對國內生產總值增長率的貢獻率＝該最終需求當年增量／支出法國內生產總值增量某最終需求對國內生產總值增長率的貢獻＝某最終需求對國內生產總值增長率的貢獻率＊國內生產總值增長率值得注意的是：這裡要先算貢獻率，再算貢獻，原因是從需求角度計算的國內生產總值(支出法國內生產總值)與從生產角度計算的國內生產總值(生產法和收入法國內生產總值)往往是不同的。在我國國民經濟核算中，一般以生產法和收入法國內生產總值數據為準，支出法國內生產總值與生產法和收入法國內生產總值之間的差額記為統計誤差。若用上述公式直接計算，則必須考慮統計誤差的拉動和拉動率,因為如果不這樣做，各種最終需求的拉動之和與經濟增長率不等，各種最終需求的拉動率之和不等於1。但是,這樣做又會給經濟增長因素分析和預測帶來麻煩，並造成解釋上的困難。為了解決這些困難和麻煩,我們先算貢獻率，後算貢獻。採用這種處理方法之後，各種最終需求的拉動之和與經濟增長率相等，各種最終需求的拉動率之和恰好等於1，避免了統計誤差的影響。（3）地區貢獻與貢獻率的計算地區貢獻指地區國內生產總值的增長所引起的全國國內生產總值增長率(即經濟增長率)的增加額，地區貢獻率指在經濟增長率中各地區的貢獻所佔的份額。與最終需求拉動和拉動率的計算方法一樣,地區貢獻和貢獻率的計算方法也要先算貢獻率，後算貢獻。因為在實踐中,全國國內生產總值和地區國內生產總值是由國家統計局和地區統計局分別計算的,前者並不是後者的直接加總,因此全國國內生產總值與地區國內生產總值彙總額之間存在差額。如果用上述公式直接計算，就會出現各地區的貢獻之和與全國經濟增長率不等，各地區的貢獻率之和不等於1的情況，為了解決全國國內生產總值與地區國內生產總值彙總額之間存在的差額所帶來的困難和麻煩，與最終需求拉動和拉動率部分採取同樣的法，即將公式修正如下：地區對全國國內生產總值增長率的貢獻率＝該地區國內生產總值增量／地區國內生產總值彙總額增量地區對全國國內生產總值增長率的貢獻=地區對全國國內生產總值增長率的貢獻率＊全國國內生產總值增長率像最終需求部分一樣，採用上述處理方法之後，各地區貢獻之和與經濟增長率相等，各地區貢獻率之和恰好等於1，避免了全國國內生產總值與地區國內生產總值彙總額之間存在差額的影響。

全要素生產率是什麼？怎麼計算？與索洛餘值的關係是什麼

首先全要素生產率是指除去資本與勞動力外其他生產要素（如教育、技術創新）所帶來的產出增長率。

其次題主提到了DEA與索洛餘值，這就涉及到了全要素生產率核算中的兩大類方法：參數方法（索洛餘值）與非參數方法（DEA-Malmquist）

全要素生產率的概述

全要素生產率一般的含義為資源（包括人力、物力、財力）開發利用的效率。從經濟增長的角度來說，生產率與資本、勞動等要素投入都貢獻於經濟的增長。從效率角度考察，生產率等同於一定時間內國民經濟中產出與各種資源要素總投入的比值。從本質上講，它反映的則是某個國家（地區）為了擺脫貧困、落後和發展經濟在一定時期裡表現出來的能力和努力程度，是技術進步對經濟發展作用的綜合反映。全要素生產率是用來衡量生產效率的指標，它有三個來源：一是效率的改善；二是技術進步；三是規模效應。在計算上它是除去勞動、資本、土地等要素投入之後的“餘值”，由於“餘值”還包括沒有識別帶來增長的因素和概念上的差異以及度量上的誤差，它只能相對衡量效益改善技術進步的程度。50年代，諾貝爾經濟學獎獲得者羅伯特·M·索洛(Robert Merton Solow）提出了具有規模報酬不變特性的總量生產函數和增長方程，形成了通常所說的生產率（全要素生產率）含義，並把它歸結為是由技術進步而產生的。 不過，學術界關於全要素生產率內涵的界定還有分歧。 本文的全要素生產率是指各要素（如資本和勞動等） 投入之外的技術進步和能力實現等導致的產出增加，是剔除要素投入貢獻後所得到的殘差，最早由索洛（Solow,1957） 提出，故也稱為索洛殘差。在中國，有些學者已開始研究全要素生產率問題，尤其在克魯格曼（1999） 提出“東亞無奇蹟”的論點後，這一問題更引起國內學者的普遍關注。一些學者估算了中國不同時期的全要素生產率增長率，如舒元（1993） 曾利用生產函數法估算中國1952 —1990 年間全要素生產率增長率，得到的結論是，全要素生產率增長率為0.02 %，對產出增長的貢獻率為0.3 %。王小魯（2000) 同樣利用生產函數法估算中國1953—1999 年間全要素生產率增長率，得到的結論是，1953 —1978 年間全要素生產率增長率為-0.17%,1979—1999 年間全要素生產率增長率為1.46%，對經濟增長的貢獻率為14.9 %。還有一些學者對全要素生產率與經濟增長進行了理論思考，如鄭玉歆（1999） 對全要素生產率測度和經濟增長方式轉變的階段性規律進行了詳細討論，但未給出中國全要素生產率的具體估算。易綱、樊綱和李巖（2003） 提出中國經濟存在效率提升的四點證據，指出新興經濟在測算全要素生產率上面臨的困難，並給出新興經濟全要素生產率的測算模型，但他們也未給出具體估算。

怎麼用DEA-Malmquist方法計算全要素生產率

DEA怎麼測算Malmquist生產率指數：將投入和產出變量錄入文本文檔，投入在前，產出在後,TXT格式。此為數據文件。打開ins文檔，根據具體決策單元數量等條件依次調整，第一行輸入投入產出指標文檔的名字.txt，第二行輸入輸出結果文檔的文檔名稱.txt。可以自己命名，但不超過8個字符。最後選擇Malmquist方法。打開DEAP軟件，直接輸入ins文件的名稱.txt即可。