加權平均數表示什麼?
加權平均數是什麼意思？
加權平均數 加權平均數的概念
加權平均數是不同比重數據的平均數，加權平均數就是把原始數據按照合理的比例來計算，
若 n個數中，x1出現f1次，x2出現f2次，…，xk出現fk次，那麼(x1f1 + x2f2 + ... xkfk)/ （f1 + f2 + ... + fk） 叫做x1，x2，…，xk的加權平均數。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的權.
x1f1 + x2f2 + ... xkfk
xy的權= -----------------------------
f1 + f2 + ... + fk
簡單的例子就是：
你的小測成績是80分，期末考成績是90分，老師要計算總的平均成績，就按照小測40％、期末成績60％的比例來算，所以你的平均成績是：
80×40％+90×60％＝86
學校食堂吃飯，吃三碗的有 x 人，吃兩碗的有 y 人，吃一碗的 z 人。平均每人吃多少？
(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)
這裡3、2、1分別就是權數值，“加權”就是考慮到不同變量在總體中的比例份額。
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當一組數據中的某些數重複出現幾次時，那麼它們的平均數的表示形式發生了一定的變化.例如，某人射擊十次，其中二次射中10環，三次射中8環，四次射中7環，一次射中9環，那麼他平均射中的環數為
（10*2 + 9*1 + 8*3 + 7*4 ）/10 = 8.1
這裡，7，8，9，10這四個數是射擊者射中的幾個不同環數，但它們出現的頻數不同，分別為4，3，l，2，數據的頻數越大，表明它對整組數據的平均數影響越大，實際上，頻數起著權衡數據的作用，稱之為權數或權重，上面的平均數稱為加權平均數，不難看出，各個數據的權重之和恰為10.
在加權平均數中，除了一組數據中某一個數的頻數稱為權重外，權重還有更廣泛的含義.
比如在一些體育比賽項目中，也要用到權重的思想.比如在跳水比賽中，每個運動員除完成規定動作外，還要完成一定數量的自選動作，而自選動作的難度是不同的，兩位選手由於所選動作的難度係數不同，儘管完成各自動作的質量相同，但得分也是不相同的，難度係數大的運動員得分應該高些，難度係數實際上起著權重的作用.
而普通的算術平均數的權重相等，都是1，（比如，3和5的平均數為4）也就是說它們的重要性相同，所以平均數是特殊的加權平均數.
加權平均數的概念
加權平均數是不同比重數據的平均數，用 表示。計算公式如下：
（4.3）
在這裡， 表示各觀察值的權重；
表示具有不同比重的觀察值。
加權平均數的計算方法
例1，某學生某科平時考試成績為80分，期中考試成績為90分，期末考試成績為95分。按學校規定學期成績中平時成績佔20%，期中考試成績佔30%，期末考試成績佔50%。問該學生學期總評成績應為多少分？
所以，該學生學期總評成績為90.5分。
例2，某年級各班的一次考試成績如下表，求全年級的總平均分。
按公式（4.3）計算如下：
所以，全年級的總平均分為69.4...
什麼是加權平均？
加權平均法，即將各數值乘以相應的單位數，然後加總求和得到總體值，再除以總的單位數。
平均數的大小不僅取決於總體中各單位的標誌值（變量值）的大小，而且取決於各標誌值出現的次數（頻數），由於各標誌值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用，因此叫做權數。
舉例說明，下面是一個同學的某一科的考試成績：
平時測驗 80， 期中 90， 期末 95
學校規定的科目成績的計算方式是：
平時測驗佔 20%；
期中成績佔 30%；
期末成績佔 50%；
這裡，每個成績所佔的比重叫做權數或權重。那麼，
加權平均值 = 80*20% + 90*30% + 95*50% = 90.5
算數平均值 = (80 + 90 + 95)/3 = 88.3
上面的例子是已知權重的情況。下面的例子是未知權重的情況：
股票A，1000股，價格10；
股票B，2000股，價格15；
算數平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5；
加權平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33
其實，在每一個數的權數相同的情況下，加權平均值就等於算數平均值。
什麼是加權平均
一般來說，平均數反映了一組數據的一般水平，利用平均數，可以從橫向和縱向兩個方面對事物進行分析比較，從而得出結論.例如，要想比較同一年級的兩個班同學學習成績，如果用每個班的總成績進行比較，會由於班級人數不同，而使比較失去真正意義.但是如果用平均分數去比較，就可以把各班的平均水平呈現出來.從縱向的角度來看，可以對同一個事物在不同的時間內的情況利用平均數反映出來，例如，通過兩個不同時間人均年收入來比較人們生活水平、經濟發展等狀況.
要理解加權是什麼意思，首先需要理解什麼叫“權”，“權”的古代含義為秤砣，就是秤上可以滑動以觀察質量的那個鐵疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:“權，然後知輕重。”就是這意思。 例子：學校算期末成績，期中考試佔30%，期末考試佔50%，作業佔20%，假如某人期中考試得了84，期末92，作業分91，如果是算數平均，那麼就是(84+92+91)/3=89； 加權後的，那麼加權處理後就是84*30%+92*50%+91*20%=89.4，這是在已知權重的情況下； 那麼未知權重的情況下呢？想知道兩個班的化償加權平均值，一班50人，平均80，二班60人，平均82，算數平均是(80+82)/2=81，加權後是(50*80+60*82)/(50+60)=81.09.還有一種情況類似第一種也是人為規定，比如說你覺得專家的分量比較大，老師其次，學生最低，就某觀點，滿分10分的情況下，專家打8分，老師打6分，學生打7分，但你認為專家權重和老師及學生權重應為0.5:0.3:0.2，那麼加權後就是8*0.5+6*0.3+7*0.2=7.2，而算數平均的話就是(8+6+7)/3=7。
加權平均數是什麼，怎樣計算，舉例說明？
加權平均值即將各數值乘以相應的權數，然後加總求和得到總體值，再除以總的單位數。
假設以下是小明某科的考試成績：
平時測驗80
期中考試90
期末考試95
學校規定的學科綜合成績的計算方式是：
平時測驗佔比20%
期中考試佔比30%
期末考試佔比50%
（注：在這裡，每個成績所佔的比重叫做權重）
那麼，加權平均值（綜合成績）
什麼是權?什麼是加權平均數?
定義（1）：在求n個數的算術平均數時，如果 出現 次， 出現 次，…， 出現 次（這裡 ），那麼這n個數的算術平均數 ，也叫做 這k個數的加權平均數，其中 分別叫做 的權。
[特別提示]在不同多個數據重複出現時，可運用加權平均數公式。
定義（2）：若n個數 的權分別是 ，則 叫做這n個數的加權平均數。
[特別提示]數據的權能夠反映數據的相對“重要程度”。
加權平均數就是把原始數據按照合理的比例來計算，簡單的例子就是：
你的小測成績是80分，期末考成績是90分，老師要計算總的平均成績，就按照小測40％、期末成績60％的比例來算，所以你的平均成績是：
80×40％+90×60％＝86
權數指某種成分佔某個總體的比重。
例如：152＝25*2+34*3
假設：25與34表示同質的數，2與3則是它們在152中的權數
參考資料：224199.space.fairage.com/...64.doc
加權平均值是什麼意思
加權平均值即將各數值乘以相應的權數，然後加總求和得到總體值，再除以總的單位數。平均數的大小不僅取決於總體中各單位的標誌值（變量值）的大小，而且取決於各標誌值出現的次數（頻數），由於各標誌值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用，因此叫做權數。
什麼是加權平均數？
加權平均：把權重計算在內的平均方法。
在日常生活中，我們常用平均數表示一組數據的‘平均水平’。把在一組數據裡，一個數據出現的次數稱為權。
加權平均例子：學校算期末成績，期中考試佔30%，期末考試佔50%，作業佔20%，假如某人期中考試得了84，期末92，作業分91，則其算術平均數就是： (84+92+91)/3=89
其加權平均數就是：
（84*30%+92*50%+91*20%）=89.4。
特別地，如果各數據的權重一樣，則加權平均數就等於算術平均數。