離散型隨機變數和連續型隨機變數分別是什麼意思哦？有區別嗎？ ?

General 更新 2024-12-20

離散型隨機變數和連續型隨機變數分別是什麼意思哦？有區別嗎？

離散型隨機變數只可能出現可數型的實現值，比如自然數集，{0,1}等等，常見的有二項隨機變數，泊松隨機變數等。

連續型隨機變數的實現值是屬於不可數集合的，比如(0,1]，實數集，常見的有正態分佈，指數分佈，均勻分佈等。

這裡涉及集合論裡可數和不可數的概念，如果你沒學過，講簡單點，前者可能出現的數值你是可以掰著手指頭一個一個數的，但是後者卻是不可能的。

什麼是離散型隨機變數

所有取值可以一一列出的隨機變數稱為離散型隨機變數例如某網頁24小時內被瀏覽的次數Y為隨機變數離散隨機變數是指隨機變數的取值有限多個或者可數多個，可以像自然數那麼多個。

非離散型隨機變數和離散型隨機變數該怎麼區別

離散型隨機變數就是變數是一個離散狀態比如是幾個數值 X=1 X=2 X=4 才有定義其餘無定義這樣變數就離散了

連續型的是變數是一個範圍比如 X屬於 0 到1

還有假如X在0到1 和 2到3 上有定義這樣是離散的兩個區間是叫離散型還是連續型呢好像都不能叫叫非離散型比較靠譜

至於那個實驗就是服從二項分佈結果只有兩種每次實驗互不影響每種結果都是相同概率比如拋硬幣不是正面就是反面正面反面概率每次都是1/2

連續型和離散型隨機變數該怎麼區分

先說一個熟悉的內容，數列與函式。

當然數列也是函式，但它的取值是自然數，取值是離散的，

而一般的函式取值是某一個區間，在這區間內取值往往是可以連續的。

離散型隨機變數與連續型隨機變數也是由隨機變數取值範圍（或說成取值的形式）確定，

變數取值只能取離散型的自然數，就是離散型隨機變數，

比如，一次擲20個硬幣，k個硬幣正面朝上，

k是隨機變數，

k的取值只能是自然數0，1，2，…，20，而不能取小數3.5、無理數√20，

因而k是離散型隨機變數。

如果變數可以在某個區間內取任一實數，即變數的取值可以是連續的，這隨機變數就稱為連續型隨機變數，

比如，公共汽車每15分鐘一班，某人在站臺等車時間x是個隨機變數，

x的取值範圍是[0,15)，它是一個區間，從理論上說在這個區間內可取任一實數3.5、√20等，因而稱這隨機變數是連續型隨機變數。

離散型隨機變數的取值有什麼要求

定義：若隨機變數X只取有限多個或可列無限多個值,則稱X為離散型隨機變數.比如投一個色子出現的點數X,取值範圍是｛1,2,3,4,5,6｝；110報警臺一天接到的報警次數Y,取值範圍為｛0,1,2……｝

什麼是離散型隨機變數

定義1

如果隨機變數X只可能取有限個或至多可列個值，則稱X為離散型隨機變數。

定義2

設X為離散型隨機變數，它的一切可能取值為X1，X2，……，Xn，……，記

P=P{X=xn},n=1,2……(2.1)

稱(2.1)式為X的概率函式，又稱為X的概率分佈，簡稱分佈。