怎麼快速判斷函式奇偶性常用方法? 50分?
怎麼快速判斷函式奇偶性常用方法? 50分
1.f(x)=f(-x)為偶函式
f(x)=-f(-x)為奇函式
2.偶函式的圖象關於y軸對稱
奇函式的圖象關於原點對稱海
注意：1.兩者成立的前提：他們的定義域關於原點對稱，如[-2,2],(-10,10)
對於奇函式而言，有f(0)=0
2.如需證明，則需用第一種方法證明f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x) （並且定義域關於原點對稱）
求如何快速判斷函式奇偶性的方法，上圖例子！！！！
怎麼判斷函式的奇偶性
先看定義域是否關於原點對稱
如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性
若定義域關於原點對稱
則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式
具體方法：
1,定義法.①定義域是否關於原點對稱,對稱是奇偶函式的前提條件②f(-x)是否等於±f(x).
2,圖象法.①圖象關於原點中心對稱是奇函式②圖象關於y軸對稱是偶函式.
3,性質法.①兩個奇函式的和仍是奇函式②兩個偶函式的和仍是偶函式③兩個奇函式的積是偶函式④兩個偶函式的積是偶函式⑤一個奇函式和一個偶函式的積是奇函式.
希望幫到你 望採納 謝謝 加油
怎樣判斷奇偶性
奇偶性
1．定義
一般地，對於函式f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義
2．奇偶函式影象的特徵：
定理 奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸或軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《＝＝》f(x)的影象關於原點對稱
點（x,y）→（-x,-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式 在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
單調函式
一般地，設函式f(x)的定義域為I：
如果對於屬於I內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2,當x1
如果對於屬於I內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1
如果函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式。那麼就說函說y=f(x)在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做y= f(x)的單調區間，在單調區間上增函式的影象是上升的，減函式的影象是下降的。
注意：（1）函式的單調性也叫函式的增減性；
（2）函式的單調性是對某個區間而言的，它是一個區域性概念；
（3）判定函式在某個區間上的單調性的方法步驟有兩種主要方法：
1）定義法
a.設x1、x2∈給定區間，且x1
b.計算f(x1)- f(x2)至最簡。
c.判斷上述差的符號。
2）求導法
利用導數公式進行求導，然後判斷導函式和0的大小關係，從而判斷增減性，導函式值大於0，說明是增函式，導函式值小於0，說明是減函式，前提是原函式必須是連續的。