什麼叫做線性時不變 ?

General 更新 2024-12-21

什麼叫做線性時不變

線性時不變系統是根據系統輸入和輸出是否具有線性關係來定義的。滿足疊加原理的系統具有線性特性。既滿足疊加原理又具有時不變特性的系統稱為線性時不變系統。

線性時不變具有以下五個基本特性：

齊次性

若激勵f(t)產生的響應為y(t)，則激勵Af(t)產生的響應即為Ay(t)，此性質即為齊次性。其中A為任意常數。

f(t)系統y(t)，Af(t)系統Ay(t)

疊加性

若激勵f1(t)與f2(t)產生的響應分別為y1(t)， y2(t)，則激勵f1(t)+f2(t)產生的應即為y1(t)+y2(t)，此性質稱為疊加性。

線性

若激勵f1(t)與f2(t)產生的響應分別為y1(t)， y2(t)，則激勵A1f1(t)+A2f2(t)產的響應即為A1y1(t)+A2y2(t)，此性質稱為線性。

時不變性

系統引數本身不隨時間變化，因此，在同樣的初始條件下，系統響應與激勵施加於系統的時刻無關。

若激勵f(t)產生的響應為y(t)，則激勵f(t-t0)產生的響應即為y(t-t0)，此性質稱為不變性，也稱定常性或延遲性。它說明，當激勵f(t)延遲時間t0時，其響應y(t)也延遲時間t0，且波形不變。

微分性

若激勵f(t)產生的響應為y(t)，則激勵f'(t)產生的響應即y’(t),為此性質即為微分性。

積分性

若激勵f(t)產生的響應為y(t)，則激勵f(t)的積分產生的響應即為y(t)的積分。此性質稱為積分性。

線性時不變系統是哪個？

選C，解釋：AD為時變系統，B不是線性系統

請舉例說明，哪些系統是線性系統，時不變系統

線性時不變系統的性質齊次性　　若激勵f(t)產生的響應為y(t)，則激勵Af(t)產生的響應即為Ay(t)，此性質即為齊次性。其中A為任意常數。　　f(t)系統y(t)，Af(t)系統Ay(t) 疊加性　　若激勵f1(t)與f2(t)產生的響應分別為y1(t)， y2(t)，則激勵f1(t)+f2(t)產生的　　應即為y1(t)+y2(t)，此性質稱為疊加性。線性　　若激勵f1(t)與f2(t)產生的響應分別為y1(t)， y2(t)，則激勵A1f1(t)+A2f2(t)產　　的響應即為A1y1(t)+A2y2(t)，此性質稱為線性。時不變性　　若激勵f(t)產生的響應為y(t)，則激勵f(t-t0)產生的響應即為y(t-t0)，此性質稱為　　不變性，也稱定常性或延遲性。它說明，當激勵f(t)延遲時間t0時，其響應y(t)也延　　遲時間t0，且波形不變。微分性　　若激勵f(t)產生的響應為y(t)，則激勵產生的響應即為此性質即為微分性。積分性　　若激勵f(t)產生的響應為y(t)，則激勵產生的響應即為。此性質稱為積分性望採納，謝謝~！

判斷是否為線性時變系統

前提是線性常微分方程的判斷；係數是t的函式就是時變系統,為常數是時不變系統.如y(t)=tx(t)就是時變系統.與微分方程的階數無關.

先線性運算再經過系統=先經過系統再線性運算是線性系統\x0d先時移再經過系統=先經過系統再時移為時不變系統\x0d時間趨於無窮大時系統值有界則為穩定的系統,或者對連續系統S域變換,離散系統Z域變換,H(s)極點均在左半平面則穩定,H(z)極點均在單位圓內部則穩定\x0d一般的常微分差分方程都是LTI,輸入輸出有關於t的尺度變換則時變,微分差分方程的係數為關於時間t的函式也時變

線性時不變系統優缺點誰能講解一下？

先說明一下，我自己也是學生，就我的所學我就稍微班門弄斧一下吧。

先了解一下什麼是線性系統吧，比較簡單，滿足疊加性質的系統稱為線性系埂，即系統對輸入訊號的線性組合的響應是各自響應的線性組合。如果系統不滿足疊加性質，就稱為非線性系統。

線性系統的優點就是線性，這是線性系統很重要的優點，利用這個性質，我們可以將輸入訊號分解為一些基本訊號的線性組合，這些疾病訊號對應的輸出訊號很容易得到，然後進一步就可以求得各自輸出的線性組合了。

然後瞭解一下時不變系統和時變系統的區別，

如果系統的輸入-輸出關係不隨時間而改變，那麼這個系統就稱為時不變系統，這樣就意味著輸入訊號的延時會導致輸出訊號的延遲。反之，就是時變系統。

現在進入正題，

線性時不變（LTI）系統是極為重要的系統，這類系統對輸入訊號的響應可以通過求取輸入訊號與系統的衝擊響應的卷積得到。

無論在通訊還是在系統理論中，LTI都扮演著很重要的角色，因為對於這類系統，輸入-輸出關係非常簡單，而且可以通過按照卷積積分的形式表示。

通過以上介紹大致能瞭解線性時不變系統的優缺點了，

優點是表法簡單，對於LTI系統，只要知道了衝激響應，就能完整地表徵整個系統的特性了。

缺點是在求系統輸入-輸入關係的時候，要用上卷積運算，然後卷積運算的直接應用卻存在重要的缺陷，首先，用卷積運算求解LTI系統的響應時並不容易，而且即使卷積通過適當的方法解出，它也不能很好地反映出系統真實情況。

解決以上缺點的基本思想是將輸入訊號展開成一些基本訊號的線性組合，然後利用系統的線性性得到系統的輸出。這塊就是傅立葉級數和傅立葉變換的內容了。

不知道有沒有讓你清楚點了，希望回答對你有幫助。

yn=x(–n)是不是線性時不變系統

yn=x(–n)是不是線性時不變系統?

答：是線性的，但不是時不變的。

y(n-1) = x(-(n-1)) 不等於 x(-n-1)。所以是時變的。

線性時不變系統的簡介

線性時不變系統英文：linear time invariant（LTI）它包括連續時間系統與離散時間系統

什麼是時不變系統比較一下時不變系統和時變系統的區

我不是專業的，但是據我所知，線性時不變系統也叫線性定常系統

時不變系統是輸出不會直接隨著時間變化的系統。如果輸入訊號產生輸出y(t)，那麼對於任意時間延遲的輸入將得到相同時間延遲的輸出。如果系統的傳遞函式不是時間的函式，就可以滿足這個特性。這個特性也可以用示意圖的術語進行描述如果一個系統。

線性時不變系統及輸入輸出之間的關係

時不變系統的系統引數是不變的常數，所以系統特性不變。