什麼是微分方程，形式是什麼？ ?

什麼是微分方程，形式是什麼？

什麼是微分方程？

答：

1、首先，它是一個方程，equation；

方程就是一個等式，equality，等式不是自然成立，

而是需要條件才能成立，這個條件就是解 root；

漢譯中，會按照中文的意思想當然，把解說成 solution。

其實 solution 是一個解題的過程，而不是解 root；

但是漢譯時，又把 root 僅僅理解成“根”，差強人意。

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如果等式自然成立，並不需要條件，那是恆等式 identity，

而不是方程。例如，sin²x + cos²x = 1。

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2、differentiation，漢譯時，時而譯成導數，時而譯成微分；

並且把微分、導數漸漸演變成了兩個不同含義的概念，例如，

可微一定可導，可導不一定可微。這僅僅是中文微積分的概念。

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微分方程 differential equation，就是含有 differentiation 的

方程。也就是含有 函式 y，跟 y 的各階導數的關係的一個方程，

其中至少含有一項，這項中含有導數，無論幾階導數都可以。

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按照英文 differential equation，微分方程也就是導數方程。

但是，我們的漢語微積分的習慣是隻說微分方程，而鮮少說

導數方程。

甚至有不少混混教授還會糾正你：不是導數方程，是微分方程！

這樣的鬼混教授，並不在少數，我們的廢銅爛鐵豆腐渣就是它們煉成的。