本例子介紹另兩種拋物線形式,在四個象限相交時,圍成的面積的計算方法。
工具/原料
定積分與面積的關係
不定積分的求解方法
1.總表達式
兩個拋物線,A:x^2=2p1y,B:y^2=2p2x,二者相交,其相交區域的面積的積分求法。
2.圍成的區域在第一象限
本例子,拋物線為:
A:x^2=2y,
B:y^2=16x
此時圍成的面積的表示方法為:
3.圍成的區域在第二象限
本例子,拋物線為:
A:x^2=2y,
B:y^2=-16x
此時圍成的面積的表示方法為:
4.圍成的區域在第三象限
本例子,拋物線為:
A:x^2=-2y,
B:y^2=-16x
此時圍成的面積的表示方法為:
5.圍成的區域在第四象限
本例子,拋物線為:
A:x^2=-2y,
B:y^2=16x
此時圍成的面積的表示方法為:
注意事項
在負向積分過程中,積分函數的-x應當做整體對待。
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