不定積分解題技巧個人經驗?

不定積分作為高數的核心，學好不定積分對後期的二重積分，三重積分都有著非常大的作用。我將用這個經驗來和大家分享一下，學習、學好不定積分的幾個方法，以及將一些對不定積分的理解點進行講解。

工具/原料

大腦的想象力

一雙認真的眼

方法/步驟

首先，要知道一下，不定積分其實就是求導的逆運算，就像下面的公式；

只不過在後面加上常數C，因為加上C與不加C的導數結果一樣，畢竟，常

數的導數為0嘛。下圖是書上的公式以驗證詞步驟。

其次，我們要談論對第一類換元法的理解，所謂的第一類換元其實就是一種拼湊

利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是關於f（x）的函式，再把f（x）看為一個整體，求出最終的結果。（用換元法說，就是把f（x）換為t，再換回來）

其實，第一類換元法的精髓理解很重要，第二類換元法是把複雜的換成簡單，比如反三角函式，根式，倒數。其實，本質上與第一類換元法差不多。這個關注一點，就是看上去變得更簡單了，如下圖

分佈積分，就那固定的幾種型別，無非就是三角函式乘上x，或者指數函式、對數函式乘上一個x這類的，我認為比較好的記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）變形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx這樣的公式，當然x可以換成其他g（x）

好了，畢竟不定積分題目那麼多，我不能一一列舉，我再介紹一下學習不定積分

的幾個關鍵，第一，相信自己可以學好；第二，認為簡單的不要輕視它。因為下個學期的好多難點的基礎部分都是它。如下圖，