錶盤上1點到2點的度數問題,並列舉幾個常用度數所對應的時間,以及幾個常用時間所對應的度數。
工具/原料
鐘錶的基本知識
時針、分針每走過一個小格其度數的關係
一、基本情況
1.時針在數字1,分針在數字12,此時時針與分針之間的夾角是起始角,為30°。
2.後續移動的情況為:時針從數字1開始,最終移動數字2;分針的移動範圍是從數字12順時針方向旋轉一週,最終回到數字12。
3.在分針移動一週360°,共計60個小格時,時針移動5小格,即30°,所以時針走1小格(6°)時候,分針走12小格(72°)。
二、時針分針所成角的計算公式
首先找到時針、分鐘重合,即成零度的時刻,設此時的時間為:1:x。
在x分鐘內:
分針從12走過的角度=x*6°;
時針從1走過的角度=(x/12)*6°.
則此時分針與時針所成的夾角為a:
a= 30°+(x/12)*6°- x*6°
=30°-5.5°x
=0,
此時:x=60/11分鐘,即1點60/11分鐘時,分針與時針所成的角度為0°,二者重合。
所以:
當x<60/11分鐘時,分針與時針所成的角度為a=30°+(x/12)*6°- x*6°=30°-5.5°x。
當x>60/11分鐘時,分針走過的角度
為:
分針從12走過的角度=x*6°;
時針走過的角度=(x/12)*6°.
此時分針和時針的夾角a:
a= x*6°-[30°+(x/12)*6°]
=5.5°x-30°
綜上所述,在此時間段,時針和分鐘的夾角a為:
a= 30°-5.5°x
三、此時間段所出現的幾個特殊角度時刻
1.a=0°的時候:1點60/11分;
2.a=30°的時候:
(1)整點時刻,即1:00整;
(2)5.5°x-30°=30°,得到x=120/11分,即1點120/11分,也成30°。
3.a=45°的時候:
5.5°x-30°=45°,得到x=150/11分,即1點150/11分,時針與分鐘成45°角。
4. a=60°的時候:
5.5°x-30°=60°,得到x=180/11分,即1點180/11分,時針與分鐘成60°角。
5. a=90°的時候:
5.5°x-30°=90°,得到x=240/11分,即1點240/11分,時針與分鐘成90°角。
6. a=120°的時候:
5.5°x-30°=120°,得到x=300/11分,即1點300/11分,時針與分鐘成120°角。
7. a=150°的時候:
5.5°x-30°=150°,得到x=360/11分,即1點360/11分,時針與分鐘成150°角。
8. a=180°的時候:
5.5°x-30°=180°,得到x=420/11分,即1點420/11分,時針與分鐘成180°角。
9. a=240°的時候:
5.5°x-30°=240°,得到x=540/11分,即1點540/11分,時針與分鐘成240°角。
10. a=300°的時候:
5.5°x-30°=300°,得到x=60分,即2:00,時針與分鐘成300°角,或銳角成60°。
四、此時間段所出現的幾個特殊時刻所成的角度
(1)1:10,
a=5.5°x-30°=5.5°*10-30°=55°-30°=25°;
(2)1:15,
a=5.5°x-30°=5.5°*15-30°=82.5°-30°=52.5°;
(3)1:20,
a=5.5°x-30°=5.5°*20-30°=110°-30°=80°;
(4)1:25,
a=5.5°x-30°=5.5°*25-30°=137.5°-30°=107.5°;
(5)1:30,
a=5.5°x-30°=5.5°*30-30°=165°-30°=135°;
(6)1:35,
a=5.5°x-30°=5.5°*35-30°=192.5°-30°=162.5°;
(7)1:40,
a=5.5°x-30°=5.5°*40-30°=220°-30°=190°;
(8)1:45,
a=5.5°x-30°=5.5°*45-30°=247.5°-30°=217.5°;
(9)1:50,
a=5.5°x-30°=5.5°*50-30°=275°-30°=245°;
(10)1:55,
a=5.5°x-30°=5.5°*55-30°=302.5°-30°=272.5°。