錶盤上1點到2點的度數問題?

錶盤上1點到2點的度數問題,並列舉幾個常用度數所對應的時間,以及幾個常用時間所對應的度數。

工具/原料

鐘錶的基本知識

時針、分針每走過一個小格其度數的關係

一、基本情況

1.時針在數字1,分針在數字12,此時時針與分針之間的夾角是起始角,為30°。

錶盤上1點到2點的度數問題

2.後續移動的情況為:時針從數字1開始,最終移動數字2;分針的移動範圍是從數字12順時針方向旋轉一週,最終回到數字12。

錶盤上1點到2點的度數問題

3.在分針移動一週360°,共計60個小格時,時針移動5小格,即30°,所以時針走1小格(6°)時候,分針走12小格(72°)。

錶盤上1點到2點的度數問題

二、時針分針所成角的計算公式

首先找到時針、分鐘重合,即成零度的時刻,設此時的時間為:1:x。

在x分鐘內:

分針從12走過的角度=x*6°;

時針從1走過的角度=(x/12)*6°.

則此時分針與時針所成的夾角為a:

a= 30°+(x/12)*6°- x*6°

=30°-5.5°x

=0

此時:x=60/11分鐘,即1點60/11分鐘時,分針與時針所成的角度為0°,二者重合。

所以:

當x<60/11分鐘時,分針與時針所成的角度為a=30°+(x/12)*6°- x*6°=30°-5.5°x。

當x>60/11分鐘時,分針走過的角度

為:

分針從12走過的角度=x*6°;

時針走過的角度=(x/12)*6°.

此時分針和時針的夾角a:

a= x*6°-[30°+(x/12)*6°]

=5.5°x-30°

綜上所述,在此時間段,時針和分鐘的夾角a為:

a= 30°-5.5°x

三、此時間段所出現的幾個特殊角度時刻

1.a=0°的時候:1點60/11分;

2.a=30°的時候:

(1)整點時刻,即1:00整;

(2)5.5°x-30°=30°,得到x=120/11分,即1點120/11分,也成30°。

3.a=45°的時候:

5.5°x-30°=45°,得到x=150/11分,即1點150/11分,時針與分鐘成45°角。

4. a=60°的時候:

5.5°x-30°=60°,得到x=180/11分,即1點180/11分,時針與分鐘成60°角。

5. a=90°的時候:

5.5°x-30°=90°,得到x=240/11分,即1點240/11分,時針與分鐘成90°角。

6. a=120°的時候:

5.5°x-30°=120°,得到x=300/11分,即1點300/11分,時針與分鐘成120°角。

7. a=150°的時候:

5.5°x-30°=150°,得到x=360/11分,即1點360/11分,時針與分鐘成150°角。

8. a=180°的時候:

5.5°x-30°=180°,得到x=420/11分,即1點420/11分,時針與分鐘成180°角。

9. a=240°的時候:

5.5°x-30°=240°,得到x=540/11分,即1點540/11分,時針與分鐘成240°角。

10. a=300°的時候:

5.5°x-30°=300°,得到x=60分,即2:00,時針與分鐘成300°角,或銳角成60°。

四、此時間段所出現的幾個特殊時刻所成的角度

(1)1:10,

a=5.5°x-30°=5.5°*10-30°=55°-30°=25°;

錶盤上1點到2點的度數問題

(2)1:15,

a=5.5°x-30°=5.5°*15-30°=82.5°-30°=52.5°;

錶盤上1點到2點的度數問題

(3)1:20,

a=5.5°x-30°=5.5°*20-30°=110°-30°=80°;

錶盤上1點到2點的度數問題

(4)1:25,

a=5.5°x-30°=5.5°*25-30°=137.5°-30°=107.5°;

錶盤上1點到2點的度數問題

(5)1:30,

a=5.5°x-30°=5.5°*30-30°=165°-30°=135°;

錶盤上1點到2點的度數問題

(6)1:35,

a=5.5°x-30°=5.5°*35-30°=192.5°-30°=162.5°;

錶盤上1點到2點的度數問題

(7)1:40,

a=5.5°x-30°=5.5°*40-30°=220°-30°=190°;

錶盤上1點到2點的度數問題

(8)1:45,

a=5.5°x-30°=5.5°*45-30°=247.5°-30°=217.5°;

錶盤上1點到2點的度數問題

(9)1:50,

a=5.5°x-30°=5.5°*50-30°=275°-30°=245°;

錶盤上1點到2點的度數問題

(10)1:55,

a=5.5°x-30°=5.5°*55-30°=302.5°-30°=272.5°。

錶盤上1點到2點的度數問題

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