直線與拋物線圍成的面積計算?

本例子介紹二次函式y=ax^2+bx+c與直線方程y=kx+t,所圍成面積的計算,並介紹拋物線、直線所圍成的區域中,是直線在上,還是拋物線在上,不同情況下的面積計算方法。

工具/原料

二次函式一次函式的基本知識

定積分與面積的關係

冪函式定積分的求法

1:圍成面積積分的通用公式

介紹直線y=kx+t,與拋物線y=ax^2+bx+c,並且當拋物線在直線上方時的面積表示式。

直線與拋物線圍成的面積計算

2.直線在拋物線下方情形一

本例子主要是在y軸的右方圍成的區域,直線在下方,且二次函式的開口向下。

直線與拋物線圍成的面積計算

3.直線在拋物線上方的情形一

本例子主要是y軸右方圍成的區域,直線在上方,且二次函式的開口向上。

直線與拋物線圍成的面積計算

4.直線在拋物線上方的情形二

本例子主要是y軸左方圍成的區域,直線在下方,且二次函式的開口向下。

直線與拋物線圍成的面積計算

5.直線在拋物線下方的情形二

本例子主要是y軸左方圍成的區域,直線在下方,且二次函式的開口向下。

直線與拋物線圍成的面積計算

注意事項

面積積分中,積分下限小,上限大。

函式, 直線, 區域, 面積, 拋物線,
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